[论文解读] Partition-Based Distribution Matching

Tobias Fehenberger, David S. Millar+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2018

Advanced Data Compression Techniques被引用 3

一句话总结

本文提出基于分块的分布匹配（PBDM），一种新型的固定长度可逆映射，通过将目标分布划分为大小相等的子集，以减少传统恒定组成分布匹配（CCDM）的速率损失。通过使用可变长度前缀选择组成，并对剩余部分使用算术编码，PBDM在中高信噪比下实现四倍的码长缩减，以及在码长效率上相比CCDM提升2.5至5倍。

ABSTRACT

Distribution matching is a fixed-length invertible mapping from a uniformly distributed bit sequence to shaped amplitudes and as such plays an important role in the probabilistic amplitude shaping framework. With conventional constantcomposition distribution matching (CCDM), all output sequences have identical composition. In this paper, we propose partitionbased distribution matching (PBDM) where the composition is constant over all output sequences. When considering the desired distribution as a multiset, PBDM corresponds to partitioning this multiset into equal-size subsets. We show that PBDM allows to address more output sequences and thus has lower rate loss than CCDM in all nontrivial cases. By imposing some constraints on the partitioning, a constructive PBDM algorithm is proposed which comprises two parts. A variable-length prefix of the binary data word determines the composition to be used, and the remainder of the input word is mapped with a conventional CCDM algorithm, such as arithmetic coding, according to the chosen composition. For a specific target distribution and a fixed rate loss, we numerically find that PBDM gives a four-fold reduction in block length in comparison to CCDM. Simulations of 64-ary quadrature amplitude modulation over the additive white Gaussian noise channel demonstrate that the block-length saving of PBDM over CCDM for a fixed gap to capacity varies with the signal-to-noise ratio (SNR) and is approximately a factor of 2.5 to 5 at medium and high SNRs, respectively.

研究动机与目标

• 通过允许输出序列间组成可变，减少概率幅度整形中分布匹配的速率损失。
• 解决CCDM的局限性，即强制所有输出序列具有相同组成，导致更高的速率损失。
• 设计一种构造性算法，实现更低码长的实用化分布匹配。
• 在实际调制和信噪比条件下，展示PBDM相比CCDM在码长效率上的显著增益。

提出的方法

• PBDM将目标分布划分为大小相等的子集，每个子集具有固定组成，从而实现输出序列间组成可变。
• 输入的可变长度前缀决定使用哪个组成子集，基于所需分布。
• 剩余输入比特根据所选组成，使用传统CCDM算法（如算术编码）进行映射。
• 通过将组成选择与标准CCDM映射相结合，确保映射的可逆性与固定长度输出。
• 对划分施加约束，以确保构造性与高效实现。
• 该方法保持了实用概率整形系统所必需的可逆性与固定长度特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种分布匹配方案，通过允许输出序列间组成可变，相比CCDM减少速率损失？
• RQ2 对于给定的速率损失与目标分布，PBDM相比CCDM可实现多大程度的码长缩减？
• RQ3 在实际系统（如AWGN中的64-ary QAM）中，PBDM相比CCDM的码长效率可实现多大增益？
• RQ4 在实际通信系统中，PBDM的性能增益如何随信噪比（SNR）变化？
• RQ5 能否设计一种构造性且高效的PBDM算法，以实现实际应用？

主要发现

• 对于固定的速率损失与特定目标分布，PBDM相比CCDM实现四倍的码长缩减。
• 仿真结果表明，在中高信噪比下，PBDM相比CCDM将码长缩减约2.5至5倍。
• 在所有非平凡情况下，PBDM均一致地减少速率损失，优于CCDM。
• PBDM的码长增益随信噪比升高而增加，在高信噪比区域最高可达5倍。
• 所提出的PBDM算法具有构造性与实用性，采用可变长度前缀选择组成，其余部分使用标准CCDM。
• 在相同速率损失下，PBDM可生成比CCDM更多的输出序列，从而提升频谱效率。