[论文解读] Parton distribution functions at LO, NLO and NNLO with correlated uncertainties between orders

HERAFitter developers’ team, :+27 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 34被引用 5

一句话总结

本文利用HERA数据和HERAFitter框架，以LO、NLO和NNLO QCD精度提出了相关联的部分子分布函数（PDFs），实现了理论预测的高精度并降低了不确定性。通过利用不同微扰阶之间PDF集合的相关性，研究显示在LHC上计算WW双玻色子与Z玻色子的产生截面比时，理论不确定性降低了30–40%，尤其是在使用NNLO PDF与NLO矩阵元计算时效果尤为显著。

ABSTRACT

Sets of parton distribution functions (PDFs) of the proton are reported for the leading (LO), next-to-leading (NLO) and next-to-next-to leading order (NNLO) QCD calculations. The parton distribution functions are determined with the HERAFitter program using the data from the HERA experiments and preserving correlations between uncertainties for the LO, NLO and NNLO PDF sets. The sets are used to study cross-section ratios and their uncertainties when calculated at different orders in QCD. A reduction of the overall theoretical uncertainty is observed if correlations between the PDF sets are taken into account for the ratio of $WW$ di-boson to $Z$ boson production cross sections at the LHC.

研究动机与目标

• 开发LO、NLO和NNLO QCD阶次下的完全相关联的PDF集合，以提高LHC截面预测的理论精度。
• 通过利用不同微扰阶次下PDF集合之间的相关性，减少截面比（特别是σWW/σZ）的理论不确定性。
• 评估使用NNLO PDF与NLO矩阵元计算的影响，解决因阶次不匹配而导致PDF不确定性被低估的问题。
• 提供一个一致且高精度的PDF集合，通过蒙特卡洛和本征向量表示法量化实验和模型不确定性。

提出的方法

• PDF集合通过HERAFitter框架和QCDNUM演化代码确定，拟合H1与ZEUS在HERA上的深度非弹性散射截面数据。
• 实验不确定性通过蒙特卡洛（MC）方法计算，并转换为本征向量PDF集合以实现不确定性传播。
• 通过改变输入参数（如Mc、Mb、rs、αS(MZ)和Q²min）以及修改PDF参数化形式，估算模型和参数化不确定性。
• 使用MCFM（NLO）和FEWZ（NLO和NNLO）分别计算WW和Z玻色子产生截面，结合相关联的PDF集合以评估不确定性相关性。
• 通过结合PDF不确定性与尺度变化，评估σWW/σZ比值的理论不确定性，并通过误差传播量化相关性的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 LO、NLO和NNLO PDF集合之间的相关性在多大程度上降低了LHC截面比的理论不确定性？
• RQ2 使用NNLO PDF与NLO矩阵元计算对WW/Z玻色子产生比值的不确定性预算有何影响？
• RQ3 改变PDF输入参数（如Mc、αS(MZ)）对不同微扰阶次下σWW/σZ比值有何影响？
• RQ4 通过在不同阶次间使用相关联的PDF集合，是否能增强PDF不确定性在比值中的抵消效应，并导致整体不确定性的显著降低？

主要发现

• 使用相关联的LO、NLO和NNLO PDF集合，使LHC上WW双玻色子与Z玻色子产生截面比的总体理论不确定性降低了30–40%。
• σWW^NLO / σZ^NNLO 比值的中心值为 1.517^{+0.051}_{-0.047} × 10^{-3}，与σWW^NLO / σZ^NLO 结果在0.7%以内一致。
• 与仅使用NLO的情况相比，σWW^NLO / σZ^NNLO 比值的PDF不确定性显著降低，表明PDF误差得到了有效抵消。
• 在NLO σWW/σZ 比值中，尺度不确定性主导了理论不确定性，但当Z玻色子产生使用NNLO计算时，该影响得到缓解。
• 若未正确考虑相关性，使用混合阶次计算（NLO矩阵元与NNLO PDF）会导致PDF不确定性被低估30–50%。
• σWW^NLO / σZ^NLO 比值为 1.543^{+0.073}_{-0.062} × 10^{-3}，而σWW^NLO / σZ^NNLO 比值为 1.517^{+0.051}_{-0.047} × 10^{-3}，表明使用NNLO PDF后不确定性明显降低。