[论文解读] Parton distribution functions from lattice QCD at physical quark masses via the pseudo-distribution approach

Manjunath Bhat, Krzysztof Cichy+2 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 6

一句话总结

本文首次在物理π介子质量下，通过伪分布方法，实现了从头计算的非极化部分子分布函数（PDF）的确定。通过提取坐标空间矩阵元并应用重建方法以解析完整的Bjorken-$x$依赖关系，研究结果与全球拟合结果高度一致，标志着第一性原理PDF计算的重要里程碑。

ABSTRACT

One of the great challenges of QCD is to determine the partonic structure of the nucleon from first principles. In this work, we provide such a determination of the unpolarized parton distribution function (PDF), utilizing the non-perturbative formulation of QCD on the lattice. We apply Radyushkin's pseudo-distribution approach to lattice results obtained using simulations with the light quark mass fixed to its physical value; this is the first ever attempt for this approach directly at the physical point. The extracted coordinate-space matrix elements are used to find the relevant physical Ioffe time distributions from a matching procedure. The full Bjorken-$x$ dependence of PDFs is resolved using several reconstruction methods to tackle the ill-conditioned inverse problem encountered when using discrete lattice data. Another novelty of this calculation is the consideration of the combination with antiquarks $q_v+2\bar{q}$. The latter, together with the non-singlet valence quark PDF $q_v$, provides information on the full distribution. Good agreement is found with PDFs from global fits already within statistical uncertainties and it is further improved by quantifying several systematic effects. The results presented here are the first ever \emph{ab initio} determinations of PDFs fully consistent with global fits in the whole $x$-range. Thus, they pave the way to investigating a wider class of partonic distributions, such as e.g. singlet PDFs and generalized parton distributions. Therefore, essential and yet missing first-principle insights can be achieved, complementing the rich experimental programs dedicated to the structure of the nucleon.

研究动机与目标

• 使用格点QCD从第一性原理确定核子的非极化部分子分布函数（PDF）。
• 解决使用非微扰格点方法在物理点（轻夸克质量等于其物理值）提取PDF的挑战。
• 通过采用多种重建技术，克服从离散格点数据重建PDF的病态逆问题。
• 在重建完整部分子分布时，将$ q_v + 2\bar{q} $与非简并的价夸克PDF $ q_v $结合。
• 在全Bjorken-$x$范围内，提供与全球拟合兼容的、完全一致的、第一性原理的PDF确定。

提出的方法

• 采用Radyushkin的伪分布方法，将坐标空间中的格点矩阵元映射到Ioffe时间分布。
• 在格点结果与物理Ioffe时间分布之间执行匹配程序，将非微扰格点数据与物理PDF联系起来。
• 应用多种重建方法（如Tikhonov正则化、奇异值分解）以反转从离散格点数据提取PDF的病态问题。
• 在格点模拟中将轻夸克质量固定为其物理值，实现了伪分布方法在物理点的首次直接应用。
• 将价夸克PDF $ q_v $与$ q_v + 2\bar{q} $通道结合，以增强信息含量并重建完整PDF。
• 量化系统性不确定度，以进一步提高与现象学全球拟合的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 格点QCD中的伪分布方法能否在物理夸克质量下产生可靠的第一性原理PDF？
• RQ2 能否从离散格点数据中准确重建非极化PDF的完整Bjorken-$x$依赖关系？
• RQ3 将$ q_v $与$ q_v + 2\bar{q} $结合在多大程度上改善了完整部分子分布的重建？
• RQ4 系统性效应在多大程度上影响格点QCD PDF与全球拟合结果的一致性？
• RQ5 第一性原理的格点QCD计算能否在全$x$范围内与现象学PDF保持一致？

主要发现

• 本研究首次实现了在全Bjorken-$x$范围内与全球拟合完全一致的格点QCD非极化PDF的第一性原理确定。
• 在统计不确定度范围内，格点计算得到的PDF与全球拟合结果表现出良好一致性。
• 结合$ q_v + 2\bar{q} $通道与$ q_v $，实现了对完整部分子分布更全面的重建。
• 系统性效应得到量化，进一步提升了与现象学PDF的一致性。
• 结果验证了在物理点使用伪分布方法的可行性，为未来单态PDF和广义部分子分布的计算奠定了基础。
• 本研究展示了利用非微扰方法从格点QCD中提取全$x$依赖PDF的可行性，为第一性原理理解核子结构开辟了新路径。