[论文解读] Parton distribution functions of $\Delta^+$ on the lattice

Yahui Chai, Yuan Li+11 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 2

一句话总结

本研究首次利用大动量有效理论（LaMET）进行了∆+重子的非极化同位旋矢量部分子分布函数（PDF）的格点QCD计算。通过采用动量展宽的价夸克和非微扰RI-MOM反常规范，在两个Nf = 2+1+1扭曲质量胚系（mπ = 250 MeV 和 330 MeV）上，作者提取了动量高达0.82 GeV的准PDF的反常规范矩阵元，为检验手征对称性自发性自发性破缺对海夸克味不对称性的影响奠定了基础。

ABSTRACT

We present results for renormalized matrix elements related to the unpolarized quasi-distribution function of the $\Delta^+$ baryon making use of the large momentum effective theory. Two ensembles of $N_f=2+1+1$ twisted mass fermions with a clover term and pion masses of 250 MeV and 330 MeV are analyzed. We employ momentum smearing to improve the overlap with the boosted $\Delta$ state significantly reducing in this way the statistical error of both two- and three-point functions.

研究动机与目标

• 利用格点QCD计算∆+重子的非极化同位旋矢量部分子分布函数（PDF），由于其寿命极短，该物理量无法通过直接实验测量获得。
• 检验一个猜想：手征对称性自发性破缺导致∆+中d(x)−u(x)味不对称性相比质子显著增强。
• 探索使用动量展宽的插值场和非微扰反常规范方法提取共振重子准PDF矩阵元的可行性。
• 为未来高动量研究建立基准，以探测PDF比值(d(x)−u(x))∆+/(d(x)−u(x))p+的x依赖性，从而检验手征动力学。

提出的方法

• 本研究采用大动量有效理论（LaMET），通过在动量提升的强子态中计算空间距离分隔的夸克双线性算符的空间矩阵元，来计算∆+的准PDF。
• 在∆+插值算符中的夸克场应用动量展宽，以增强与动量提升的∆+态的重叠，并降低三线和二线相关函数中的统计噪声。
• 采用非微扰RI-MOM反常规范方法消除紫外发散，结果演化至µ = 2 GeV处的MMS方案。
• 在威尔逊线中对规范链接应用三维斯图尔特展宽，以减少幂次发散并稳定反常规范因子。
• 通过三线相关函数与二线相关函数的比值提取矩阵元，源-阱时间分离被调优以抑制激发态污染。
• 分析在两个胚系上进行：一个为mπ = 330 MeV（24³×48），另一个为mπ = 250 MeV（32³×64），两者均具有a = 0.096 fm。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过LaMET和动量展宽算符在格点上可靠计算∆+重子的非极化同位旋矢量PDF？
• RQ2 ∆+的准PDF矩阵元是否如手征对称性破缺所预测的那样，在d(x)−u(x)不对称性上显著增强，相比质子？
• RQ3 动量展宽在多大程度上降低了统计误差并改善了动量提升重子矩阵元的基态主导性？
• RQ4 不同层次的斯图尔特展宽如何影响准PDF计算中的反常规范因子和最终矩阵元？
• RQ5 在∆+通道中，实现足够高动量提升以可靠匹配至轻锥PDF的可行性如何？

主要发现

• 动量展宽的使用显著降低了三线和二线相关函数中的统计误差，提高了矩阵元的信噪比。
• 在mπ = 330 MeV胚系中，源-阱时间分离为9a至12a时，矩阵元比值的实部和虚部分量保持一致，其中虚部在ts = 10a时趋于稳定。
• 在mπ = 250 MeV下，Pz = 4π/L ≈ 0.82 GeV时的反常规范矩阵元在不同斯图尔特展宽步数下结果一致，验证了非微扰反常规范程序的鲁棒性。
• 反常规范因子随斯图尔特展宽步数增加而收敛，反常规范矩阵元的误差减小，证实了展宽在稳定反常规范中的有效性。
• 在mπ = 250 MeV下，Pz = 0.41 GeV和0.82 GeV时的结果为未来高动量研究∆+ PDF提供了首个基准。
• 本研究建立了一个可行的∆+ PDF计算框架，若手征对称性破缺是核子海夸克不对称性的起源，则该框架有望在x ≈ 0.1处验证d(x)−u(x)不对称性增强约2倍的预测。