[论文解读] Parton distributions from lattice QCD

William Detmold, Wally Melnitchouk+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2001

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 4

一句话总结

本论文提出了一种方法，通过使用确保在手征极限和重夸克极限下行为正确的手征外推公式，从低矩的格点QCD计算中重建核子中海市非 singlet $u-d$ 部分子分布函数（PDF）的 $x$-依赖性。关键结果是重建的PDF与现象学参数化结果高度一致，并揭示了价夸克小-$x$ 行为与 $1^{--}$ Regge轨迹介子质量的 $m_q$-依赖性之间的联系。

ABSTRACT

We extract the x dependence of the nonsinglet u-d distribution function in the nucleon from the lowest few moments calculated on the lattice, using an extrapolation formula which ensures the correct behavior in the chiral and heavy quark limits. We discuss the implications for the quark mass dependence of meson masses lying on the J(PC)=1(--) Regge trajectory.

研究动机与目标

• 从格点QCD计算的低矩数据中确定价夸克 $u-d$ 部分子分布函数的 $x$-依赖性。
• 通过引入非线性、非解析的手征外推，解决格点QCD结果与实验PDF之间长期存在的差异。
• 探讨重建PDF对 $J^{PC}=1^{--}$ Regge轨迹上介子质量的夸克质量依赖性的影响。
• 通过将激发介子质量的预测与现有格点数据对比，验证该方法。

提出的方法

• 使用在非物理夸克质量下格点QCD模拟中计算的 $u-d$ 分布函数的前三个或四个矩。
• 应用包含与π介子质量非解析、非线性依赖性的手征外推公式，以确保在手征极限和重夸克极限下行为正确。
• 通过反Mellin变换，从外推后的矩中重建PDF的 $x$-依赖性。
• 将重建的PDF与现象学参数化进行比较，以验证方法并评估不同外推形式的影响。
• 利用重建的PDF预测 $1^{--}$ 介子的Regge轨迹参数（$eta$ 和 $eta_0$）随 $m_q$ 的变化。
• 将 $a_2(2^{++})$ 和 $ ho_3(3^{--})$ 激发态质量的预测与UKQCD合作组的现有格点数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅从格点QCD的前几个矩可靠地重建价夸克 $u-d$ PDF 的 $x$-依赖性？
• RQ2 与线性外推相比，使用非线性手征外推公式在多大程度上提高了与现象学PDF的一致性？
• RQ3 价PDF的小-$x$ 行为与 $1^{--}$ Regge轨迹上介子质量的夸克质量依赖性之间存在何种联系？
• RQ4 对激发 $1^{--}$ 介子质量的预测是否与现有格点数据中 $a_2$ 和 $ ho_3$ 态的结果一致？

主要发现

• 使用改进的手征外推公式重建的 $x(u_v - d_v)$ 的 $x$-依赖性与现象学PDF参数化结果高度一致，尤其在小-$x$ 区域表现良好。
• 对格点矩的线性外推在小 $x$ 区域产生非物理行为，导致在 $x \sim 1/3$ 处出现虚假峰，表明类似重夸克分布的行为。
• 手征外推公式成功再现了正确的低 $x$ 行为，并确保与重夸克极限下分布趋近于 $δ$-函数的一致性。
• 分析预测 $1^{--}$ Regge轨迹的斜率随夸克质量增加而增大，与重夸克极限下的预期一致。
• 对 $ ho_3(3^{--})$ 和 $a_2(2^{++})$ 介子质量的预测与现有格点数据基本一致，尽管存在较大不确定性。
• 结果表明价夸克小-$x$ 结构与 $1^{--}$ 轨迹上介子质量的 $m_q$-依赖性之间存在定量联系，未来对激发强子谱的格点计算可对此进行检验。