[论文解读] Passive PT -symmetric couplers without complex optical potentials

Yi-Chan Lee, Jibing Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2015

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 20被引用 1

一句话总结

本文提出了一种仅使用实折射率和非对称耦合系数来实现无源 PT 对称光学耦合器的方法，从而避免了对复数光学势的需求。通过应用算子代数中的 Naimark 放大，作者展示了 PT 对称系统的一种酉等价表示，使得该系统能够通过标准波导和光纤技术实现。

ABSTRACT

© 2015 American Physical Society. In addition to the implementation of parity-time-(PT-) symmetric optical systems by carefully and actively controlling the gain and loss, we show that a 2×2 PT-symmetric Hamiltonian has a unitarily equivalent representation without complex optical potentials in the resulting optical coupler. Through the Naimark dilation in operator algebra, passive PT-symmetric couplers can thus be implemented with a refractive index of real values and asymmetric coupling coefficients. This opens up the possibility to implement general PT-symmetric systems with state-of-the-art asymmetric slab waveguides, dissimilar optical fibers, or cavities with chiral mirrors.

研究动机与目标

• 消除 PT 对称光学系统中对复数光学势的需求。
• 仅通过实折射率实现无源光学元件中的 PT 对称行为。
• 探索利用现有波导和光纤技术实现一般 PT 对称系统的可行性。
• 建立主动 PT 对称系统与具有非对称耦合的无源系统之间的酉等价性。
• 为使用标准材料和结构实验实现 PT 对称光学提供一条实用路径。

提出的方法

• 利用算子代数中的 Naimark 放大，构建 PT 对称哈密顿量的酉等价表示。
• 将具有复数光学势的系统转化为具有实折射率和非对称耦合系数的系统。
• 证明在该酉变换下，物理可观测量和 PT 对称性特性得以保持。
• 设计一种光学耦合器，其中增益与损耗被耦合系数中的结构非对称性所替代。
• 通过哈密顿量谱和对称性特性的理论分析验证该方法。
• 将该框架应用于实际光学元件，如非对称平面波导、不同材料的光纤以及手性镜腔。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不使用复数折射率或有源增益/损耗元件的情况下实现 PT 对称光学系统？
• RQ2 何种数学变换可使 PT 对称哈密顿量以实折射率形式表示？
• RQ3 如何通过非对称耦合系数替代复数光学势，同时保持 PT 对称性？
• RQ4 哪些实际光学平台能够支持此类无源 PT 对称耦合器？
• RQ5 主动与无源 PT 对称系统之间的酉等价性是否足以保持系统的物理行为？

主要发现

• 一个 2×2 的 PT 对称哈密顿量可通过酉变换转化为具有实折射率和非对称耦合系数的表示形式。
• 由此产生的光学耦合器为无源工作，无需有源增益或损耗元件。
• 该系统保持了原始复数势系统的关键 PT 对称性特性和谱特性。
• 该方法可利用现有技术实现，如非对称平面波导和不同材料的光纤。
• 光学腔中的手性镜可用于在无源配置中实现所需的非对称耦合。
• 该方法为实验实现 PT 对称系统提供了实用途径，避免了有源增益控制带来的挑战。