[论文解读] Passivity and Decentralized Stability Conditions for Grid-Forming Converters

Xiuqiang He, Florian Dörfler|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2023

Microgrid Control and Optimization参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文通过可调度虚拟同步振荡器控制（dVOC）建立了电网型并网逆变器的大信号无源性与分布式稳定性条件。通过证明输出反馈无源性并给出显式的无源性指数 $\delta_k$，推导出确保在电网扰动下全局渐近稳定的分布式暂态稳定性条件，从而实现无需集中协调的可再生能源电站鲁棒控制设计。

ABSTRACT

We prove that the popular grid-forming control, i.e., dispatchable virtual oscillator control (dVOC), also termed complex droop control, exhibits output-feedback passivity in its large-signal model, featuring an explicit and physically meaningful passivity index. Using this passivity property, we derive decentralized stability conditions for the transient stability of dVOC in multi-converter grid-connected systems, beyond prior small-signal stability results. The decentralized conditions are of practical significance, particularly for ensuring the transient stability of renewable power plants under grid disturbances.

研究动机与目标

• 解决采用现代电网型控制的多逆变器并网系统中缺乏分布式、大信号稳定性分析的问题。
• 克服在大量小容量可再生能源单元系统中，小信号分析与集中式稳定性分析的局限性。
• 提供一种可扩展、数据高效且仅依赖本地与关键网络信息的稳定性框架。
• 确保在电网扰动（如电压跌落）下可再生能源电站的暂态稳定性。
• 实现无需完整系统模型访问的实用控制器整定与稳定性裕量评估。

提出的方法

• 在复电压 $dq$-坐标系中证明dVOC控制律的大信号输出反馈无源性，推导出每个逆变器的显式无源性指数 $\delta_k$。
• 采用静态导纳矩阵 $\mathbf{Y}$ 和电网电压源建模网络，引入虚拟阻抗以实现故障电流限制。
• 将闭环系统建模为dVOC节点与网络之间的反馈互联系统，支持基于无源性的分析。
• 通过网络的无源性指数 $\varepsilon_{\text{net}}$ 与节点无源性指数 $\delta_k$ 推导出分布式稳定性条件，要求对所有 $k$ 满足 $\delta_k + \varepsilon_{\text{net}} > 0$。
• 利用网络的自然无源性来补偿可能为负的节点无源性指数，降低保守性。
• 通过包含完整控制器动态（包括电流限制策略）的真实风电场模型验证该框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 dVOC控制律能否被证明为大信号无源？其显式无源性指数是什么？
• RQ2 如何仅基于本地与网络数据，为多逆变器并网系统推导出分布式稳定性条件？
• RQ3 所提出的条件能否确保在电网扰动（如电压跌落）下的暂态稳定性？
• RQ4 引入虚拟阻抗以实现故障电流限制，对稳定性分析与网络无源性有何影响？
• RQ5 分布式稳定性裕量 $\varepsilon_{\text{net}} - |\delta_k|$ 在控制器整定与系统鲁棒性评估中，作为实用指标的适用程度如何？

主要发现

• dVOC控制律在大信号模型下被证明为输出反馈无源，其无源性指数 $\delta_k$ 具有物理解释意义。
• 分布式稳定性条件 $\delta_k + \varepsilon_{\text{net}} > 0$ 确保了平衡点的全局渐近稳定性，即使单个节点并非严格无源亦成立。
• 网络固有的无源性（$\varepsilon_{\text{net}} > 0$）可补偿负的节点无源性指数（$\delta_k < 0$），相比先前方法显著降低保守性。
• 稳定性裕量 $\varepsilon_{\text{net}} - |\delta_k|$ 量化了每个逆变器的鲁棒性，正值表示稳定运行。
• 在真实风电场模型上的仿真验证了在电压跌落条件下（无论是否启用电流限制）的暂态稳定性，证实了理论条件的有效性。
• 当虚拟阻抗用于故障电流限制时，只要将其包含在电网导纳模型中，该框架依然适用。