[论文解读] Passivity-based control of underactuated mechanical systems with Coulomb friction: Application to earthquake prevention

Diego Gutiérrez‐Oribio, Ioannis Stefanou+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2022

Control and Stability of Dynamical Systems被引用 9

一句话总结

本文提出了一种针对具有库仑摩擦的欠驱动机械系统的无源性控制框架，通过一种类似不变性原理的方法，将经典无源性理论扩展至非自治、多值系统。该方法可将轨迹稳定至零速度状态，并通过积分作用实现对恒定参考信号的跟踪，成功通过缓慢流体注入在断层模型中抑制地震能量释放，仿真结果验证了其在真实执行器动态和压力控制信号下的有效性。

ABSTRACT

Passivity property gives a sense of energy balance. The classical definitions and theorems of passivity in dynamical systems require time invariance and locally Lipschitz functions. However, these conditions are not met in many systems. A characteristic example is nonautonomous and discontinuous systems due to presence of Coulomb friction. This paper presents an extended result for the negative feedback connection of two passive nonautonomous systems with set-valued right-hand side based on an invariance-like principle. Such extension is the base of a structural passivity-based control synthesis for underactuated mechanical systems with Coulomb friction. The first step consists in designing the control able to restore the passivity in the considered friction law, achieving stabilization of the system trajectories to a domain with zero velocities. Then, an integral action is included to improve the latter result and perform a tracking over a constant reference (regulation). At last, the control is designed considering dynamics in the actuation. These control objectives are obtained using fewer control inputs than degrees of freedom, as a result of the underactuated nature of the plant. The presented control strategy is implemented in an earthquake prevention scenario, where a mature seismogenic fault represents the considered frictional underactuated mechanical system. Simulations are performed to show how the seismic energy can be slowly dissipated by tracking a slow reference, thanks to fluid injection far from the fault, accounting also for the slow dynamics of the fluid's diffusion.

研究动机与目标

• 解决缺乏适用于具有集值摩擦律（如库仑摩擦）的非自治、不连续机械系统的无源性控制方法的问题。
• 将经典无源性定理扩展至可实现具有多值右端项的无源、非自治系统之间的反馈互联。
• 设计一种控制律，使具有库仑摩擦的欠驱动机械系统稳定至零速度域，确保能量耗散。
• 通过积分作用实现对恒定参考信号的调节，同时保持无源性和稳定性。
• 将执行器动态纳入控制设计，并在涉及近断层流体注入的地震预防场景中验证该方法。

提出的方法

• 采用类似不变性原理，将经典无源性定理扩展至非自治、多值系统，从而实现对不连续动力学的稳定性分析。
• 设计一种无源性恢复控制输入，以将系统轨迹稳定至零速度域，抵消摩擦引起的能量失衡所导致的不稳定性。
• 在控制律中增加积分作用，以实现对恒定参考信号的跟踪，提升调节性能。
• 使用流体压力的缓慢扩散过程显式建模执行器动态，所设计的控制信号考虑了此延迟。
• 采用高增益观测器，基于有限测量估计系统状态，实现对最小传感需求的输出反馈控制。
• 在成熟地震断层的数值仿真中实现该控制，其中来自远距离井的流体注入通过压力调制控制滑移。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典无源性定理能否被扩展以处理具有不连续动力学（如库仑摩擦）的非自治、多值系统？
• RQ2 当控制输入数量少于自由度时，如何为具有库仑摩擦的欠驱动机械系统合成基于无源性的控制？
• RQ3 是否存在一种控制策略，可使此类系统稳定至零速度域，并在存在不连续摩擦和执行器动态的情况下实现对恒定参考信号的跟踪？
• RQ4 该控制策略在通过缓慢、无感滑移抑制地震能量释放方面，在真实断层模型中的表现如何？
• RQ5 执行器动态和测量限制如何影响该控制在地震预防背景下的可行性与鲁棒性？

主要发现

• 所提出的控制方法成功将系统稳定至零速度域，防止了类似地震的不稳定性所导致的快速能量释放。
• 仿真结果表明，系统在数天时间尺度上跟踪缓慢参考信号，实现无感能量耗散，而未受控情况下则在数秒内发生突然滑移事件。
• 控制输入（代表井中流体压力）的幅值保持在合理范围内（例如，约100–500 kPa），符合真实执行器的要求，如图10所示。
• 高增益观测器能有效估计系统状态，观测误差收敛至较小值，从而实现可靠的输出反馈控制。
• 积分作用确保跟踪误差 $ C_t(r_3 - x_3) $ 被驱动至接近零，证实了调节性能。
• 该控制在摩擦本构关系、粘弹性动力学特性及流体扩散性存在不确定性时仍保持有效，表现出对模型缺陷的鲁棒性。