[论文解读] Path integrals, particular kinds, and strange things

Karl Friston, Lancelot Da Costa+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2022

Quantum Mechanics and Applications被引用 5

一句话总结

本文使用路径积分形式化自由能原理，以建模开放系统中粒子的动力学，区分了耗散性、保守性、惯性、活性及“奇异”粒子。研究发现，能推断自身行为的奇异粒子表现出基本的能动性，为通过毯变量对隐含状态进行变分推断，从而在物理系统中形式化类感知行为提供了理论基础。

ABSTRACT

This paper describes a path integral formulation of the free energy principle. The ensuing account expresses the paths or trajectories that a particle takes as it evolves over time. The main results are a method or principle of least action that can be used to emulate the behaviour of particles in open exchange with their external milieu. Particles are defined by a particular partition, in which internal states are individuated from external states by active and sensory blanket states. The variational principle at hand allows one to interpret internal dynamics - of certain kinds of particles - as inferring external states that are hidden behind blanket states. We consider different kinds of particles, and to what extent they can be imbued with an elementary form of inference or sentience. Specifically, we consider the distinction between dissipative and conservative particles, inert and active particles and, finally, ordinary and strange particles. Strange particles can be described as inferring their own actions, endowing them with apparent autonomy or agency. In short - of the kinds of particles afforded by a particular partition - strange kinds may be apt for describing sentient behaviour.

研究动机与目标

• 为与环境动态交换的系统发展一种基于路径积分的自由能原理形式化。
• 根据其动力学与信息特性，将粒子分类为耗散性、保守性、惯性、活性及奇异类型。
• 探究某些粒子类型是否可通过变分原理表现出基本的推断或感知能力。
• 形式化内部动力如何通过感官与主动的毯变量推断隐藏的外部状态。

提出的方法

• 通过轨迹上的路径积分形式化自由能原理，将粒子演化视为由作用量最小化所支配的随机过程。
• 将状态划分为内部、外部与毯状态（感官与主动状态），其中毯状态介导与环境的相互作用。
• 应用最小作用量原理，推导出最小化变分自由能的动力学，从而实现对隐藏外部状态的推断。
• 通过能量耗散（耗散性 vs. 保守性）、响应性（惯性 vs. 活性）以及自指推理（奇异粒子）来区分粒子类型。
• 使用随机微积分与变分推断，建模粒子如何通过毯状态从部分观测中推断外部状态。
• 引入“奇异粒子”作为其内部动力学能推断自身行为的粒子，赋予其表观自主性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用路径积分在具有开放动力学的物理系统中形式化自由能原理？
• RQ2 在动力学与推断特性方面，耗散性、保守性、惯性、活性与奇异粒子有何区别？
• RQ3 具备毯状态的粒子在在多大程度上能够对隐藏的外部状态进行推断？
• RQ4 能否将能推断自身行为的粒子——奇异粒子——视为表现出基本形式的能动性或感知？
• RQ5 变分自由能原理如何在具有结构化内部-外部划分的系统中引发自证行为？

主要发现

• 路径积分形式化提供了一个统一框架，通过变分自由能最小化来建模开放系统中的粒子动力学。
• 具备毯状态的粒子可通过最小化变分自由能来推断隐藏的外部状态，实现一种物理推断形式。
• 奇异粒子（其内部动力学推断自身行为）表现出表观自主性，暗示了物理系统中能动性的机制。
• 活性与惯性粒子的区分源于内部状态是否通过毯状态影响行为。
• 该模型表明，自指推理（即系统推断自身行为）可自然地从路径积分形式的自由能原理中产生。
• 该框架支持这样一种观点：类感知行为可能源于通过结构化状态划分最小化自由能的物理系统。