[论文解读] Path Relinking for Bandwidth Coloring Problem

Xiangjing Lai, Zhipeng Lü+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2014

graph theory and CDMA systems参考文献 20被引用 5

一句话总结

本文提出了一种结合禁忌搜索（TS）与基于种群的路径重连（PR）的路径重连算法，用于求解带宽着色问题（BCP）与带宽多着色问题（BMCP）。该算法表现出优越性能，在66个基准实例中改进了15个已知最优结果，其余结果保持一致，且随机化重连策略在维持搜索多样性方面优于贪心重连策略。

ABSTRACT

A Path Relinking algorithm is proposed for the Bandwidth Coloring problem and the Bandwidth MultiColoring problem. It combines a population based relinking method and a tabu search based local search procedure. The proposed algorithm is assessed on two sets of 66 benchmark instances commonly used in the literature. Computational results demonstrate that the proposed algorithm is highly competitive in terms of both solution quality and efficiency compared to the best performing algorithms in the literature. Specifically, it improves the previous best known results for 15 out of 66 instances, while matching the previous best known results for 47 cases. Some key elements of the proposed algorithm are investigated.

研究动机与目标

• 开发一种有效的元启发式算法，用于求解NP难的带宽着色问题（BCP）及其推广形式——带宽多着色问题（BMCP）。
• 通过在基于种群的框架中集成路径重连与禁忌搜索，提升解的质量与搜索效率。
• 研究关键算法组件（包括重连策略与禁忌搜索深度）对整体性能的影响。
• 在标准基准实例上评估所提算法，并与最先进方法进行结果对比。

提出的方法

• 算法通过多起点策略生成高质量解的种群。
• 应用路径重连过程，探索精英解之间的轨迹，生成新的后代解。
• 采用禁忌搜索（TS）作为局部搜索方法，在有希望的解附近增强搜索强度。
• 重连策略采用随机化方法（PR1），其在维持种群多样性方面优于确定性的贪心方法（PR2）。
• 算法通过参数α动态调整禁忌搜索的深度，该参数控制局部搜索的迭代次数。
• 整体框架在强化（通过TS）与多样化（通过PR及随机化重连）之间取得平衡，从而实现对搜索空间的有效探索。

实验结果

研究问题

• RQ1 路径重连与禁忌搜索的集成如何影响BCP与BMCP问题的解质量与收敛速度？
• RQ2 在该PR框架下，随机化重连策略与贪心重连策略中，哪种性能更优？
• RQ3 算法性能对禁忌搜索深度参数α的敏感程度如何？
• RQ4 所提算法在多大程度上能够改进标准BCP与BMCP基准实例的已知最优结果？

主要发现

• 所提PR算法在66个基准实例中的15个上改进了已知最优结果，部分BMCP实例的颜色数最高减少了10个。
• 在66个实例中的47个上，该算法与先前已知最优结果一致，表现出极强的一致性。
• 随机化重连过程（PR1）显著优于确定性贪心重连方法（PR2），表明其在多样化与强化之间实现了更好的平衡。
• 算法性能对禁忌搜索深度α不甚敏感，α = 10^4在解质量与计算成本之间提供了良好的权衡。
• 禁忌搜索组件在PR框架内作为局部优化引擎表现出极高效率，显著提升了解的精细化程度。
• 与最先进算法相比，混合PR-TS方法在解质量与计算效率方面均表现出具有竞争力的性能。