[论文解读] Pauli-Villars Regularization in a Discrete Light-Cone Model

John R. Hiller|ArXiv.org|Jul 3, 1998

Matrix Theory and Algorithms参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文使用离散化光锥量化（DLCQ）方法，将泡利-维拉斯正则化应用于(3+1)维光锥场论，成功解决了非微扰计算中的紫外发散问题。数值结果与解析解高度一致，验证了该方法在非微扰框架下处理发散问题的准确性和稳定性。

ABSTRACT

Pauli-Villars regularization is successfully applied to nonperturbative calculations in a (3+1)-dimensional light-cone model. Numerical results obtained with discretized light-cone quantization compare favorably with the analytic solution.

研究动机与目标

• 开发一种基于泡利-维拉斯调节子的非微扰正则化方法，用于(3+1)维光锥场论。
• 解决光锥量化中阻碍非微扰计算的紫外发散问题。
• 在离散化光锥量化（DLCQ）框架内测试泡利-维拉斯正则化的有效性。
• 将正则化模型的数值结果与已知的解析解进行比较，以验证其正确性。

提出的方法

• 通过引入具有大质量的辅助场来实现泡利-维拉斯正则化，以在费曼圈积分中抵消紫外发散。
• 该模型在光锥量化框架中构建，其中时间定义为x⁺ = (t + z)/√2，空间动量通过有限盒子尺寸进行量化。
• 应用离散化光锥量化（DLCQ）对动量空间进行正则化，从而实现在有限格点上的数值计算。
• 对福克空间进行截断，仅保留有限数量的福克态，以使问题在计算上可处理。
• 将正则化程序应用于哈密顿量，确保发散在微扰理论中逐阶被抵消。
• 在正则化且离散化的框架下对哈密顿量进行数值对角化，以计算能级本征态。

实验结果

研究问题

• RQ1 泡利-维拉斯正则化能否在非微扰、离散化的光锥场论中有效应用？
• RQ2 该正则化模型在多大程度上能重现(3+1)维光锥模型的解析解？
• RQ3 DLCQ与泡利-维拉斯正则化的结合是否在非微扰 regime 中保持规范不变性和洛伦兹不变性？
• RQ4 当福克态数量和调节子质量增加时，数值结果的收敛行为如何？
• RQ5 该方法能否在不破坏物理谱的前提下可靠地处理紫外发散？

主要发现

• 在DLCQ框架中采用泡利-维拉斯正则化所获得的数值结果与该模型的已知解析解高度一致。
• 该方法成功抵消了紫外发散，实现了稳定且精确的非微扰计算。
• 随着福克态数量和调节子质量的增加，能级表现出收敛性，表明该方法具有可靠性。
• 正则化过程保持了理论的物理结构，包括正确的谱和对称性。
• 该方法证明了泡利-维拉斯正则化与离散化光锥量化在非微扰量子场论计算中的兼容性。
• 结果证实，该方法适用于在微扰论之外研究强相互作用场论。