[论文解读] Peculiarities of temperature dependence for generalized Hall-Petch law and two-phase model for deformable polycrystalline materials

Alexander A. Reshetnyak|arXiv (Cornell University)|May 20, 2018

Material Properties and Failure Mechanisms被引用 7

一句话总结

本文在两相模型框架下提出了一种广义霍尔-佩奇定律，用于可变形多晶材料，引入了温度依赖的屈服强度行为。结果表明，铝、铁和钛等材料的屈服强度在临界晶粒尺寸处达到峰值，并在超细和纳米晶尺度下降低，揭示了由于晶界软化和受统计热力学支配的位错动力学导致的温度-尺寸效应。

ABSTRACT

In the framework of the suggested in [arxiv:1803.08247 [cond-mat.mtrl-sci]] statistical theory of the equilibrium flow stress, including yield strength, ${\\sigma}_y$, of polycrystalline materials under quasi-static (in case of tensile strain) plastic deformation in dependence on average size, d, of the crystallites (grains) in the range, $10^{-8}$ m - $10^{-2}$ m. it is found the coincidences of the theoretical and experimental data of ${\\sigma}_y$ for the materials with BCC (${\\alpha}$- Fe), FCC (Cu, Al, Ni) and HCP (${\\alpha}$-Ti, Zr) crystal lattice at T=300K. The temperature dependence of the strength characteristics is studied. It is shown on the example of Al, that the yield strength grows with decreasing of the temperature for all grains with d greater than $3*d_0$ (with $d_0$ being extremal size of the grain for maximal ${\\sigma}_y$) and then ${\\sigma}_y$ decreases in the nano-crystalline region, thus determining a temperature-dimension effect. Stress-strain curves, ${\\sigma}={\\sigma}({\\epsilon})$, are constructed for the pure crystalline phase of ${\\alpha}$-Fe with Backofen-Consid\\'ere fracture criterion validity. The single-phase model of polycrystalline material is augmented by means of inclusion of a softening grain boundary phase.

研究动机与目标

• 开发一种广义霍尔-佩奇定律，以在10−8 m至10−2 m的晶粒尺寸范围内，考虑多晶材料的温度依赖屈服强度。
• 通过包含一个软晶界相的两相模型，解释在纳米尺度晶粒尺寸（d < 3d₀）下屈服强度异常降低的现象。
• 在室温（300 K）下，将模型与体心立方（α-Fe）、面心立方（Cu、Al、Ni）和密排六方（α-Ti、Zr）材料的实验数据进行验证。
• 将巴科芬-孔西德雷准则应用于单相α-Fe的应力-应变曲线，以描述断裂行为。
• 阐明部分位错和纳米孔在位错介导的塑性和晶界软化中的作用。

提出的方法

• 基于热力学原理，发展了一套统计平衡流变应力理论，将屈服强度σ_y与晶粒尺寸d和温度T关联起来。
• 将一个软晶界相整合进单相多晶框架中，修改霍尔-佩奇关系式，以包含温度和尺寸效应。
• 利用巴科芬-孔西德雷断裂准则构建α-Fe的应力-应变曲线σ(ε)，以评估延展性和失效行为。
• 将广义霍尔-佩奇定律扩展为包含温度依赖性，关键参数由铝、铁、铜和钛的实验数据推导得出。
• 将术语“空位”替换为“纳米孔”，以更准确地反映模型中纳米尺度缺陷结构。
• 对公式进行校正和扩展（如公式2和公式3），并正式定义温度-尺寸效应的概念。

实验结果

研究问题

• RQ1 在微米至纳米尺度范围内，多晶材料的屈服强度如何随晶粒尺寸和温度变化？
• RQ2 尽管经典霍尔-佩奇效应预测强化作用，为何在纳米晶区域屈服强度反而降低？
• RQ3 晶界相在低温和小晶粒尺寸下起软化作用的机制是什么？
• RQ4 如何将巴科芬-孔西德雷准则应用于单相α-Fe在准静态加载下的断裂建模？
• RQ5 温度-尺寸效应的物理起源是什么？它在广义霍尔-佩奇模型中如何被捕捉？

主要发现

• 在300 K下，铝、铁、铜、镍、钛和锆的理论屈服强度σ_y在10−8 m至10−2 m的晶粒尺寸范围内，与实验数据高度吻合。
• 对于铝，当晶粒尺寸d > 3d₀时，屈服强度随温度降低而增加，其中d₀为屈服强度达到最大值时的晶粒尺寸。
• 在d₀之后，屈服强度在纳米晶区域（d < 3d₀）降低，表明存在由于晶界软化和位错迁移率增强导致的温度-尺寸效应。
• 包含软晶界相的两相模型，成功解释了小晶粒尺寸下偏离经典霍尔-佩奇行为的现象。
• 该模型预测α-Fe的临界晶粒尺寸d₀ ≈ 10−8 m，此时达到最大屈服强度，与热力学平衡考虑一致。
• 经校正和扩展的公式（如公式3）现在能正确反映温度和晶粒尺寸的依赖性，显著提升了模型的准确性。