[论文解读] Performance Analysis and Scaling Law of MRC/MRT Relaying with CSI Error in Massive MIMO Systems

Qian Wang, Yindi Jing|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2016

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 28被引用 5

一句话总结

本文分析了在导频信道状态信息（CSI）不完美条件下，采用MRC/MRT预编码的多用户大规模MIMO中继网络的性能与扩展规律。推导了 sum-rate 的下界，建立了SINR的渐近扩展规律，并通过建模CSI误差下的干扰功率分布，给出了精确的中断概率和误比特率（BER）表达式，表明SINR仅在特定参数扩展条件下才变为确定性。

ABSTRACT

This work provides a comprehensive scaling law and performance analysis for multi-user massive MIMO relay networks, where the relay is equipped with massive antennas and uses MRC/MRT for low-complexity processing. CSI error is considered. First, a sum-rate lower bound is derived which manifests the effect of system parameters including the numbers of relay antennas and users, the CSI quality, and the transmit powers of the sources and the relay. Via a general scaling model on the system parameters with respect to the relay antenna number, the asymptotic scaling law of the SINR as a function of the parameter scalings is obtained, which shows quantitatively the tradeoff between the network parameters and their effect on the network performance. In addition, a sufficient condition on the parameter scalings for the SINR to be asymptotically deterministic is given, which covers existing studies on such analysis as special cases. Then, the scenario where the SINR increases linearly with the relay antenna number is studied. The sufficient and necessary condition on the parameter scaling for this scenario is proved. It is shown that in this case, the interference power is not asymptotically deterministic, then its distribution is derived, based on which the outage probability and average bit error rate of the relay network are analysed.

研究动机与目标

• 分析在导频信道状态信息（CSI）不完美条件下，采用MRC/MRT预编码的多用户大规模MIMO中继网络的和速率与SINR性能。
• 推导SINR相对于中继端用户数、用户数、发射功率和CSI质量的通用扩展规律。
• 识别当中继端用户数增加时，SINR渐近趋于确定性的充分条件。
• 表征在SINR随中继端用户数线性扩展时的干扰功率分布，从而实现中断概率与误比特率分析。

提出的方法

• 推导了显式考虑CSI误差、中继端用户数、用户数和发射功率的和速率下界。
• 引入了系统参数相对于中继端用户数的通用扩展模型，以分析SINR的渐近行为。
• 应用中心极限定理（CLT）近似大阵列规模下干扰功率的分布。
• 由于CSI误差和信道相关性，将干扰功率建模为相关Gamma分布随机变量的和。
• 利用矩阵特征值分解和迭代系数计算（基于文献[35]的推论1）推导出干扰功率的精确概率密度函数（PDF）。
• 基于推导出的干扰分布，推导出中断概率和平均误比特率的闭式表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在CSI误差的大规模MIMO中继网络中，SINR在何种参数扩展条件下会渐近趋于确定性？
• RQ2 当SINR随中继端用户数线性扩展时，干扰功率分布如何表现？
• RQ3 在存在CSI误差的MRC/MRT中继系统中，干扰功率的精确分布是什么？
• RQ4 在CSI不完美条件下，中断概率和平均误比特率的闭式表达式是什么？
• RQ5 用户数、发射功率和CSI质量等系统参数如何影响性能扩展规律？

主要发现

• SINR仅在系统参数按特定方式扩展，使得用户数与CSI误差方差的乘积随中继端用户数平方根减小的条件下，才渐近趋于确定性。
• 当SINR随中继端用户数线性扩展时，干扰功率服从形状参数为1、尺度参数为 $ d_e = \frac{P_c^3}{K-1}\left(2 + \frac{K}{M P_c}\right) $ 的伽马分布。
• 在大M条件下，干扰功率分量之间不相关且近似服从高斯分布，从而可通过CLT和矩阵特征值分析实现可处理的PDF推导。
• 干扰功率项之间的相关系数近似为 $ \rho_e \approx \frac{1}{M} \frac{\frac{4}{P_c} + 10}{(2 + \frac{K}{M P_c})^2} $，该值决定了依赖结构。
• 干扰功率 $ P_{i,e} $ 的精确PDF被推导为具有系数 $ \delta_j = \left(\frac{b_e}{b_e + c_e}\right)^j $ 的伽马分布混合形式，从而在（27）式中得到闭式表达式。
• 基于精确的干扰分布，推导出中断概率和平均误比特率，从而可在真实CSI误差条件下实现性能评估。