[论文解读] Performance Analysis of Quantum Key Distribution in Underwater Channels

Amir Hossein Fahim Raouf|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2022

Energy Harvesting in Wireless Networks被引用 4

一句话总结

本文分析了在水下信道中BB84与诱骗态BB84量子密钥分发（QKD）协议的性能，考虑了吸收、散射和湍流的影响，采用改进的比尔-朗伯路径损耗模型和湍流传播的波结构函数。关键结果表明，可实现的传输距离范围为7米（白天180°视场角）至71米（夜间20厘米孔径），在低噪声、清澈水域条件下，中继辅助QKD可显著扩展通信距离。

ABSTRACT

The current literature on quantum key distribution (QKD) is mainly limited to the transmissions over fiber optic, atmospheric or satellite links and are not directly applicable to underwater environments with different channel characteristics. Absorption, scattering, and turbulence experienced in underwater channels severely limit the range of quantum communication links. In the first part of this thesis, we analyze the quantum bit error rate (QBER) and secret key rate (SKR) performance of the well-known BB84 protocol in underwater channels. As path loss model, we consider a modified version of Beer-Lambert formula which takes into account the effect of scattering. We derive a closed-form expression for the wave structure function to determine the average power transfer over turbulent underwater path and use this to obtain an upper bound on QBER as well as a lower bound on SKR. In the second part of this thesis, as a potential solution to overcome range limitations, we investigate a multi-hop underwater QKD where intermediate nodes between the source and destination nodes help the key distribution. We consider the deployment of passive relays which simply redirect the qubits to the next relay node or the receiver without any measurement. Based on the near-field analysis, we present the performance of relay-assisted QKD scheme in terms of QBER and SKR in different water types and turbulence conditions. In the last part of this thesis, we investigate the fundamental performance limits of decoy BB84 protocol over turbulent underwater channels and provide a comprehensive performance characterization. Based on near field analysis, we utilize the wave structure function to determine the average power transfer over turbulent underwater path and use this to obtain a lower bound on key generation rate. Based on this bound, we present the performance of decoy BB84 protocol in different water type.

研究动机与目标

• 评估BB84与诱骗态BB84 QKD协议在水下环境中的性能，其特性与光纤、大气或卫星信道显著不同。
• 识别水下QKD中的主要损伤因素，包括吸收、散射和湍流，并量化其对误码率（QBER）和密钥生成率（SKR）的影响。
• 研究系统参数（孔径尺寸与探测器视场角，FOV）在不同环境条件下对QKD性能的影响。
• 评估多跳中继辅助QKD作为扩展湍流水下信道传输距离的可行性。
• 基于波结构函数分析推导的密钥生成率下限，建立诱骗态BB84在湍流水下链路中的基本性能极限。

提出的方法

• 采用改进的比尔-朗伯定律，引入散射效应以建模水下信道的路径损耗。
• 利用波结构函数建模湍流水下路径的平均功率传输，从而推导出QBER和SKR的统计边界。
• 推导波结构函数的闭式表达式，以计算BB84与诱骗态BB84协议的QBER上界与SKR下界。
• 应用近场分析，建模采用无测量被动中继的中继辅助QKD，以最小化误差累积。
• 在不同水体类型（清澈、近岸、浑浊）和大气条件（晴朗、多雾、阴天、白天、满月夜）下评估系统性能。
• 通过数值仿真与边界分析，量化孔径与FOV增大带来的信号光子收集增加与背景噪声增加之间的权衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 湍流、吸收与散射如何影响水下BB84 QKD的QBER与密钥生成率？
• RQ2 孔径尺寸与探测器视场角（FOV）对水下QKD系统可实现距离与密钥生成率有何影响？
• RQ3 中继辅助QKD是否能显著扩展水下环境中的端到端传输距离？在何种条件下具有优势？
• RQ4 在湍流水下信道中，诱骗态BB84协议相较于标准BB84的性能如何？其基本性能极限是什么？
• RQ5 在不同环境条件（白天与夜间、清澈与浑浊水体）下，哪些系统参数配置（孔径尺寸、FOV）能最大化性能？

主要发现

• 在清澈海洋、弱湍流且夜间（满月）条件下，随着孔径从5厘米增至20厘米，可实现距离从62米提升至71米，这是由于光子收集效率提高，而背景噪声未显著增加。
• 在白天，当FOV从10°增至180°时，可实现距离从56米降至7米，这是由于背景噪声显著增加，凸显了在高辐照环境中FOV的关键作用。
• 在夜间，FOV对性能影响可忽略，因背景噪声保持较低水平；因此性能主要受限于路径损耗与湍流。
• 在白天，增大孔径会因背景噪声的非线性增长而降低可实现距离；而在夜间，更大的孔径可通过收集更多信号光子来提升性能。
• 当中继辅助QKD在噪声最小化条件（小FOV、小孔径、低环境辐照）下使用时，可提升端到端传输距离，且最优中继数量随FOV或孔径减小而增加。
• 在湍流条件下，诱骗态BB84协议在密钥生成率方面优于标准BB84协议，其密钥率下限通过波结构函数分析推导得出，证实了其在动态水下信道中的鲁棒性。