[论文解读] Periodic Higgs, Inflaton, Axion Potentials and the Sine-Gordon Universality Class

I. Nándori|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文研究了正弦-戈登普适类中的周期性标量势，探讨其对希格斯玻色子、暴胀子及轴子物理的影响。通过在任意维度下使用功能型重整化群方法，表明纯正弦-戈登模型在 d > 2 时仅表现出单一破缺相，确认了轴子势能的平坦化，并阐明了自然暴胀模型中重整化群运行效应。

ABSTRACT

Higgs, inflaton and axion physics are examples where scalar fields naturally appear, in the two former cases, usually with a polynomial type self-interaction. In this work possible applications of periodic scalar potentials are discussed which belong to the sine-Gordon universality class. For example, a periodic self-interaction is proposed here as a possible extension, UV completion of the standard model Higgs potential. Using the usual parametrisation of the field around the first minimum, one recovers the Lagrangian of the Higgs sector but with a periodic interaction term for a single-component real scalar field. Another possible application is inflationary cosmology where the so called natural inflation i.e., the periodic PNGB potential has already been used as a competing inflationary model. Finally, one has to mention the periodic axion potential which was proposed to retain the CP conserving nature of QCD where, in principle, gauge symmetry and renormalizability allow the inclusion of CP violating terms but experimental data do not favour such an extension. The purpose of this work is to map out the exact phase structure of the sine-Gordon model by the functional renormalization group (RG) method in arbitrary dimension and to study the consequences of its renormalization on Higgs, inflaton and axion physics. It is shown that the pure sine-Gordon model has a single (broken) phase for d>2. Results are used to study the phase structure of the equivalent neutral Coulomb gas and to demonstrate that the isotropic XY spin model belongs to a different universality class for d>2. The findings (i) open a new platform to perform stability studies for models with periodic type Higgs potential which can be used as a possible UV completion, (ii) clarify the role of the RG running of the frequency parameter in the PNGB inflationary model, (iii) confirm the flattening of the axion potential.

研究动机与目标

• 通过在任意维度下使用功能型重整化群（RG）方法，精确绘制正弦-戈登模型的相结构。
• 研究周期性标量势对希格斯 sector 的影响，作为标准模型的可能紫外完成。
• 阐明频率参数的重整化群运行在赝 Nambu-Goldstone 玻色子（PNGB）暴胀模型中的作用。
• 在 CP 对称的 QCD 框架下，确认轴子势能的平坦化。
• 证明在 d > 2 时，各向同性 XY 自旋模型与正弦-戈登模型属于不同的普适类。

提出的方法

• 采用功能型重整化群（RG）方法分析任意时空维度下的正弦-戈登模型。
• 通过围绕第一极小值的标准标量场参数化，恢复包含周期性相互作用项的希格斯 sector 拉格朗日量。
• 通过研究耦合常数在 RG 演化下的流动，绘制正弦-戈登模型的相结构。
• 通过对偶变换将正弦-戈登模型与中性库仑气体关联，以分析其临界行为。
• 通过维度分析比较正弦-戈登模型与各向同性 XY 自旋模型的普适类。
• 将 RG 框架应用于研究 PNGB 暴胀势能中频率参数的运行及其对暴胀动力学的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在任意维度 d 下，正弦-戈登模型的精确相结构是什么？
• RQ2 功能型 RG 方法如何揭示在纯正弦-戈登模型中 d > 2 时存在单一破缺相？
• RQ3 周期性标量相互作用在多大程度上可作为标准模型希格斯势能的紫外完成？
• RQ4 频率参数的 RG 运行如何影响 PNGB 暴胀模型的动力学？
• RQ5 正弦-戈登模型是否支持轴子势能的平坦化，与 CP 对称的 QCD 一致？

主要发现

• 通过功能型 RG 分析，纯正弦-戈登模型在所有 d > 2 的维度下均表现出单一破缺相。
• 等效中性库仑气体的相结构被完整绘制，确认其在正弦-戈登框架下的临界行为。
• 研究表明，在 d > 2 时，各向同性 XY 自旋模型与正弦-戈登模型属于不同的普适类，原因在于其具有不同的 RG 固定点。
• 研究确认了轴子势能的平坦化，支持其在不含 CP 破坏项的 CP 对称 QCD 中的作用。
• 澄清了 PNGB 暴胀模型中频率参数的 RG 运行，为其宇宙学可行性提供了定量依据。
• 提出周期性自相互作用项作为标准模型希格斯势能的紫外完成候选，同时保持观测到的希格斯型拉格朗日量结构。