[论文解读] Permutation-based tests for discontinuities in event studies

Federico A. Bugni, Jia Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2020

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 29被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于排列的检验方法，用于在时间序列数据中检测事件研究中的不连续性，其中检验统计量衡量的是已知断点两侧经验分布函数之间的距离。该方法在条件独立性的高层假设下具有渐近有效性，并且即使在依赖数据中也能保持有限样本有效性，为检测波动率和流动性等经济变量中的跳跃提供了稳健工具。

ABSTRACT

We propose using a permutation test to detect discontinuities in an underlying economic model at a known cutoff point. Relative to the existing literature, we show that this test is well suited for event studies based on time-series data. The test statistic measures the distance between the empirical distribution functions of observed data in two local subsamples on the two sides of the cutoff. Critical values are computed via a standard permutation algorithm. Under a high-level condition that the observed data can be coupled by a collection of conditionally independent variables, we establish the asymptotic validity of the permutation test, allowing the sizes of the local subsamples to be either be fixed or grow to infinity. In the latter case, we also establish that the permutation test is consistent. We demonstrate that our high-level condition can be verified in a broad range of problems in the infill asymptotic time-series setting, which justifies using the permutation test to detect jumps in economic variables such as volatility, trading activity, and liquidity. These potential applications are illustrated in an empirical case study for selected FOMC announcements during the ongoing COVID-19 pandemic.

研究动机与目标

• 开发一种基于排列的检验方法，用于在已知断点处检测经济时间序列数据中的不连续性。
• 在给定一个σ代数下，观察数据条件独立性的高层假设下，建立该检验的渐近有效性。
• 将排列检验的适用范围从i.i.d.假设扩展到具有依赖性、非平稳性或持久性的过程，这些情况在金融和宏观经济学事件研究中很常见。
• 在内插渐近设定下验证高层假设，特别是针对高频金融数据。
• 通过在新冠疫情爆发期间联邦公开市场委员会（FOMC）公告中的应用，展示该方法的实证相关性。

提出的方法

• 该检验使用一种Cramér-von Mises类型的检验统计量，衡量断点两侧两个局部子样本的经验分布函数之间的L2距离。
• 临界值通过标准的排列算法计算，该算法在保持条件依赖结构的同时重采样数据。
• 该方法依赖于一种耦合构造，将在原假设下将观测数据与i.i.d.副本耦合，以确保在条件独立性下具有渐近有效性。
• 该检验被扩展至满足假设5.1的一类广泛排名检验统计量，包括柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫统计量和Cramér-von Mises统计量。
• 理论有效性在高层假设下得到证明，该假设允许潜在过程中存在无限制的持久性和非平稳性。
• 当局部子样本的样本量趋于无穷大时，证明了该检验的一致性，即在备择假设下其功效趋近于1。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在依赖时间序列数据的事件研究中使用排列检验来检测不连续性？
• RQ2 当数据并非i.i.d.但具有条件独立性时，排列检验在何种条件下具有渐近有效性？
• RQ3 所提出的方法能否在高频设定下检测到波动率、交易活动和流动性等经济变量的跳跃？
• RQ4 当局部子样本大小趋于无穷大与保持固定时，该检验的表现如何？
• RQ5 该检验对潜在过程中存在的非平稳性和长记忆依赖是否具有稳健性？

主要发现

• 在高层假设下，即观测数据可被条件独立变量耦合时，该排列检验具有渐近有效性，即使局部子样本大小固定亦成立。
• 当局部子样本大小趋于无穷大时，该检验具有一致性，即在备择假设下其功效趋近于1。
• 当数据在原假设下可交换时，该检验在有限样本下仍保持有效性，而该条件在条件独立性假设下成立。
• 高层假设在一大类内插渐近时间序列模型中得到验证，为检测波动率和流动性中的跳跃提供了该检验的合理性依据。
• 由于通过假设5.1的推广，该方法适用于广泛的一类排名检验统计量，包括Cramér-von Mises统计量和柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫统计量。
• 对新冠疫情爆发期间FOMC公告的实证应用表明，该检验能够有效检测到金融市场变量中的显著不连续性。