[论文解读] Persistent current and low-field magnetic susceptibility in one-dimensional mesoscopic rings: Effect of long-range hopping

Santanu K. Maiti|ArXiv.org|Sep 7, 2009

Quantum and electron transport phenomena参考文献 20被引用 3

一句话总结

本研究通过紧束缚模型，研究了具有长程跃迁（LRH）的一维介观环中的持久电流与低场磁化率。结果表明，LRH使电子态扩展，从而在无序环中将持久电流振幅恢复至与有序环相当的水平。关键的是，即使存在无序，也能精确预测低场电流的符号——奇数电子数时为抗磁性，偶数电子数时为顺磁性，并识别出温度依赖的临界通量 φc(T)，在该通量下，偶数 Nₑ 环中的电流符号从顺磁性转变为抗磁性。

ABSTRACT

Persistent current and low-field magnetic susceptibility in single-channel normal metal rings threaded by a magnetic flux $ϕ$ are investigated within the tight-binding framework considering long-range hopping of electrons in the {\em shortest} path. The higher order hopping integrals try to reduce the effect of disorder by delocalizing the energy eigenstates, and accordingly, current amplitude in disordered rings becomes comparable to that of an ordered ring. Our study of low-field magnetic susceptibility predicts that the sign of persistent currents can be mentioned precisely in mesoscopic rings with fixed number of electrons, even in the presence of impurity in the rings. For perfect rings, low-field current shows only the diamagnetic sign irrespective of the total number of electrons $N_e$. On the other hand, in disordered rings it exhibits the diamagnetic and paramagnetic natures for the rings with odd and even $N_e$ respectively.

研究动机与目标

• 理解长程跃迁（LRH）如何影响无序一维介观环中的持久电流与低场磁化率。
• 解决持久电流理论预测与实验观测之间长期存在的差异，特别是无序环中电流振幅增强的现象。
• 确定在无序存在下，低场磁化率的符号是否可被可靠预测，特别是其对电子总数（Nₑ）的依赖性。
• 分析磁响应的温度依赖性，并识别偶数 Nₑ 环中电流符号从顺磁性向抗磁性转变的临界通量 φc(T)。

提出的方法

• 采用具有位点依赖无序（W = 1）的紧束缚哈密顿量，并将长程跃迁积分建模为 v_ij ∝ 1/|sin(π|i−j|/N)|^α。
• 使用精确数值对角化方法，计算在磁通 φ 作用下有限 N 位点环（N = 60）的能量本征态与本征值。
• 将持久电流定义为 I(φ) = −(1/L) ∂E/∂φ，其中 L 为环周长，并通过数值方法计算导数。
• 在 φ = 0 处计算低场磁化率 χ = dI/dφ，以确定响应符号（抗磁性或顺磁性）。
• 通过费米-狄拉克分布引入态的热激发，分析电流的温度依赖性，其中 T⋆ 由能级间距 Δ 定义。
• 将临界通量 φc(T) 定义为在有限温度下，低场电流符号从顺磁性（正 χ）转变为抗磁性（负 χ）的点。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统的最近邻跃迁（NNH）模型相比，长程跃迁（LRH）如何影响无序介观环中持久电流的振幅？
• RQ2 在无序环中，低场磁化率的符号是否可被可靠预测？其与总电子数（Nₑ）的关系如何？
• RQ3 由于 LRH 导致的电子扩展，在多大程度上能抵消无序通常引起的电流抑制？
• RQ4 有限温度如何影响磁响应？在偶数 Nₑ 环中，电流符号从顺磁性转变为抗磁性的临界通量 φc(T) 是什么？
• RQ5 无序的存在是否以依赖于 Nₑ 的方式改变磁响应的基本行为（抗磁性与顺磁性），并且这种行为是否可被可靠预测？

主要发现

• 当 α = 1.6 时，长程跃迁（LRH）显著增强了无序环中的电流振幅，使其接近完美有序环中的值，这是由于能量本征态的扩展所致。
• 在无序环中，低场磁化率对奇数 Nₑ 表现为抗磁性响应，对偶数 Nₑ 表现为顺磁性响应，且与具体无序构型无关。
• 在 T = 0 K 的完美环中，低场电流始终为抗磁性，无论 Nₑ 如何，证实了无序缺失时不存在顺磁贡献。
• 在有限温度下，电流符号从顺磁性转变为抗磁性的临界通量 φc(T) 随温度升高而增大，且当 T/T⋆ 从 0.5 增加到 1.0 时，φc(T) 也随之上升。
• 与 LRH（α = 1.6）环相比，仅具有最近邻跃迁（NNH）的环中临界通量 φc(T) 更小，表明 LRH 使顺磁相稳定在更高的通量值。
• 本研究证实，即使在无序系统中，低场电流的符号也可基于 Nₑ 和无序存在与否被精确预测，为实验检测提供了稳健的特征信号。