[论文解读] Persistent ferromagnetism and topological phase transition at the interface of a superconductor and a topological insulator

Wei Qin, Zhenyu Zhang|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2014

Topological Materials and Phenomena参考文献 29被引用 15

一句话总结

本文提出了一种新颖机制，通过在超导体-拓扑绝缘体界面掺杂磁性杂质，实现手性拓扑超导体（TSC）。由于短程铁磁与长程反铁磁RKKY相互作用之间的补偿效应，杂质诱导出与超导隙无关的持久铁磁性，从而在低温下实现从非手性到手性TSC的拓扑相变，支持稳健的马约拉纳零能模，适用于拓扑量子计算。

ABSTRACT

At the interface of an s-wave superconductor and a three-dimensional topological insulator, Ma- jorana zero modes and Majorana helical states have been proposed to exist respectively around magnetic vortices and geometrical edges. Here we first show that a single magnetic impurity at such an interface splits each resonance state of a given spin channel outside the superconducting gap, and also induces two new symmetric impurity states inside the gap. Next we find that an increase in the superconducting gap suppresses both the oscillation magnitude and period of the RKKY inter- action between two interface magnetic impurities mediated by BCS quasi-particles. Within a mean field approximation, the ferromagnetic Curie temperature is found to be essentially independent of the superconducting gap, an intriguing phenomenon due to a compensation effect between the short-range ferromagnetic and long-range anti-ferromagnetic interactions. The existence of persis- tent ferromagnetism at the interface allows realization of a novel topological phase transition from a non-chiral to a chiral superconducting state at sufficiently low temperatures, providing a new platform for topological quantum computation.

研究动机与目标

• 开发一种更简单、更稳健的平台，以实现手性拓扑超导性。
• 克服现有方案中弱且局域的Zeeman场在破坏时间反演对称性方面的挑战。
• 证明超导体-TI界面处的磁性杂质可诱导稳定且长程的铁磁序。
• 建立通过杂质自旋交换场实现从非手性到手性TSC的拓扑相变机制。
• 为在更实验可实现的系统中观测马约拉纳零能模提供可行路径。

提出的方法

• 使用平均场近似，建模超导体-TI异质结构中由BCS准粒子介导的磁性杂质之间的RKKY相互作用。
• 应用T矩阵技术计算单个磁性杂质周围的局域态密度（LDOS）。
• 通过Hsd = −J/2 ∑kk′ Ψ†k(⃗S·⃗σ)τ0Ψk′ 建模磁性杂质与导带电子之间的s-d交换相互作用。
• 求解Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程，以识别马约拉纳边界态并计算第一陈数作为拓扑不变量。
• 计算自洽交换场Vex = x ∑i J0i⟨Sz⟩，并利用布里渊函数确定磁化的温度依赖性。
• 通过哈密顿量的晶格正则化计算第一陈数C1 = 1/2π ∫BZ (∂kxAky − ∂kyAkx) dk，用于拓扑相分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超导体-TI界面处的磁性杂质能否诱导出与超导隙无关的持久铁磁性？
• RQ2 超导隙如何影响磁性杂质之间RKKY相互作用的振幅与周期？
• RQ3 由此产生的铁磁态是否提供均匀且足够强的Zeeman场，以破坏时间反演对称性并驱动拓扑相变？
• RQ4 作为交换场Vex函数的边界态（螺旋型与手性）的性质如何？
• RQ5 该系统能否经历从非手性到手性TSC的拓扑相变？该相变的临界温度是多少？

主要发现

• 由于短程铁磁与长程反铁磁RKKY相互作用之间的补偿效应，铁磁居里温度基本与超导隙无关。
• 单个磁性杂质诱导出两个对称的能隙内束缚态，并在间隙外分裂共振态，可在局域态密度中观测到。
• 超导隙的增大抑制了两个杂质之间RKKY相互作用的振幅与周期。
• 当交换场Vex超过√(μ² + Δ₀²)时，发生从非手性到手性TSC的拓扑相变，相变温度Ts在磁化曲线中可被标定。
• 当Vex > Δ₀时，第一陈数从C1 = 0（非手性TSC）变为C1 = 1（手性TSC），证实了拓扑相变的发生。
• 该系统支持两种类型的马约拉纳边界态：当Vex < √(μ² + Δ₀²)时为螺旋型，当Vex > √(μ² + Δ₀²)时为手性，后者可实现非阿贝尔统计编织，适用于拓扑量子计算。