[论文解读] Perspective: 3D quantum Hall effect

Hai‐Zhou Lu|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 16被引用 9

一句话总结

本文提出在拓扑外尔半金属中实现三维量子霍尔效应，其中电子通过连接上下表面费米弧的‘虫洞’样隧穿在外尔节点间进行回旋运动。该机制通过在上下表面相对边缘形成的1D边缘态实现量化霍尔电导，实现在三维系统中的(d−2)维边界态。

ABSTRACT

The discovery of the quantum Hall effect in 2D systems opens the door to topological phases of matter. A quantum Hall effect in 3D is a long-sought phase of matter and has inspired many efforts and claims. In the perspective, we review our proposal that guarantees a 3D quantum Hall effect. The proposal employs the topologically-protected Fermi arcs and the "wormhole" tunneling via the Weyl nodes in a 3D topological semimetal. The 1D edge states in this 3D quantum Hall effect show an example of (d-2)-dimensional boundary states. Possible signatures of the 3D quantum Hall effect have been observed in the topological Dirac semimetals, but with many questions, which will attract more works to verify the mechanism and realize the 3D quantum Hall in the future.

研究动机与目标

• 建立一种在拓扑半金属中实现三维量子霍尔效应的机制，克服三维朗道能带色散的局限性。
• 证明拓扑保护的费米弧与外尔节点隧穿的结合可在三维系统中实现完整的回旋运动并实现量化霍尔电导。
• 区分所提出的三维量子霍尔效应与由体态或单表面效应引起的平凡贡献。
• 为在三维拓扑系统中观测(d−2)维边缘态提供理论框架。
• 通过识别厚度依赖的几何相位和边缘态局域化等关键特征，为未来实验验证提供指导。

提出的方法

• 利用外尔半金属上下表面费米弧的拓扑保护性，形成闭合的二维电子气。
• 将外尔节点引入为动量空间奇点，实现空间分离表面间的‘虫洞’样隧穿。
• 应用不确定原理，通过动量空间中的三维奇点解释长程隧穿的合理性。
• 在y方向磁场下建模该系统，导致朗道能级形成，并使边缘态局域在上下表面的相对边缘。
• 分析沿外尔轨道累积的几何相位，显示其厚度依赖性，从而与平凡效应相区分。
• 提出通过扫描隧道显微镜或微波阻抗显微镜探测边缘态局域化以实现实验检测。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管在三维体系统中缺乏朗道能级量化，是否可在三维拓扑半金属中实现三维量子霍尔效应？
• RQ2 外尔节点如何在空间分离的表面态中实现三维系统中的完整回旋运动？
• RQ3 所提出的三维量子霍尔效应与由体态二维子带或单表面费米弧引起的平凡量子霍尔效应有何区别？
• RQ4 沿外尔轨道累积的几何相位如何依赖于样品厚度，且是否可实验测量？
• RQ5 该三维系统中的1D边缘态能否在更高维拓扑框架中被识别为(d−2)维边界态？

主要发现

• 三维量子霍尔效应通过上下表面费米弧经由外尔节点隧穿形成的闭合回旋轨道实现。
• 边缘态局域在上下表面的相对边缘，形成无耗散输运的1D通道。
• 该机制支持每条边缘通道的量化霍尔电导为$e^2/h$，与二维量子霍尔效应类似。
• 沿外尔轨道累积的几何相位表现出厚度依赖性，提供独特的实验特征。
• 实验观测到Cd3As2中的量化霍尔平台，但其起源可能被体态或单表面效应的平凡贡献所掩盖。
• 所提出的机制为通过厚度依赖的相位测量区分拓扑三维量子霍尔效应与平凡效应提供了路径。