[论文解读] Perspective on MOND emergence from Verlinde's "emergent gravity" and its recent test by weak lensing

Mordehai Milgrom, R. H. Sanders|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用 14

一句话总结

本文評估了Verlinde的原生引力理論作為MOND可能來源的潛力，發現其僅能再現MOND現象學的有限方面——特別是孤立球對稱系統的深MOND漸近行為。雖然該理論正確預測了弱引力透鏡效應中引力場的 $ r^{-1} $ 依賴性與虛擬質量的標度，但其無法推廣至盤星系、外部場效應或N體動力學，且與太陽系的觀測約束存在衝突。

ABSTRACT

We highlight phenomenological aspects of Verlinde's recent proposal to account for the mass anomalies in galactic systems without dark matter -- in particular in their relation to MOND. Welcome addition to the MOND lore as it is, this approach have reproduced, so far, only a small fraction of MOND phenomenology, and is still rather tentative, both in its theoretical foundations and in its phenomenology. What Verlinde has extracted from this approach, so far, is a formula -- of rather limited applicability, and with no road to generalization in sight -- for the effective gravitational field of a spherical, isolated, static baryonic system. This formula cannot be used to calculate the gravitational field of disk galaxies, with their rich MOND phenomenology. Notably, it cannot predict their rotation curves, except asymptotically. It does not apply to the few-, or many-body problem; so, it cannot give, e.g., the two-body force between two galaxies, or be used to conduct N-body calculations of galaxy formation, evolution, and interactions. The formula cannot be applied to the internal dynamics of a system embedded in an external field, where MOND predicts important consequences. etc. MOND is backed by full-fledged, Lagrangian theories that can be, and are, routinely applied to all the above phenomena, and more. Verlinde's formula, as it now stands, strongly conflicts with solar-system and possibly earth-surface constraints, and cannot fully account for the mass anomalies in the cores of galaxy clusters (a standing conundrum in MOND). The recent weak-lensing test of the formula is, in fact, testing a cornerstone prediction of MOND, one that the formula does reproduce, and which has been tested before in the very same way.

研究动机与目标

• 評估Verlinde的原生引力框架是否可作為MOND現象學的根本推導。
• 檢驗Verlinde公式在弱引力透鏡效應背景下再現關鍵MOND預測的程度。
• 評估該理論在描述非球對稱系統、外部場效應及N體動力學方面的限制。
• 測試Verlinde方法與太陽系及星系團動力學觀測約束的一致性。
• 釐清原生引力與既有的MOND框架之間的關係，特別是外部場效應（EFE）方面。

提出的方法

• 分析Verlinde針對球對稱、孤立、靜態重子物質系統的有效引力場公式：$ g(r) \approx \left( g_B(r) a_0 \right)^{1/2} $，該公式源自de Sitter背景下的熵力引力理論。
• 將此公式與MOND在深MOND區的預測 $ g(r) \approx (M_B G a_0)^{1/2} r^{-1} $ 進行比較。
• 評估Brouwer等人（2017）的弱透鏡效應測試，該測試透過星系-星系透鏡效應探測星系的大尺度引力勢。
• 評估Verlinde公式在孤立點質量以外系統中的適用性，包括盤星系與多體系統。
• 以MOND外部場效應（EFE）測試該理論，EFE會改變外場中物體的動力學，並限制MOND行為的半徑。
• 將Verlinde的預測與完整MOND拉格朗日理論（如QUMOND、AQUAL）及其在模擬旋轉曲線與星系團核心方面的成功進行比較。

实验结果

研究问题

• RQ1 Verlinde的原生引力在多大程度上再現了MOND的現象學，特別是在深MOND區？
• RQ2 Verlinde的公式能否預測盤星系的旋轉曲線或外部場中系統的內部動力學？
• RQ3 Brouwer等人（2017）的弱透鏡效應數據是否為原生引力提供了新的測試，還是僅僅重新確認了已知的MOND預測？
• RQ4 Verlinde的方法在面對太陽系與星系團核心約束時表現如何？
• RQ5 原生引力在推廣至孤立球對稱系統之外時，其理論與現象學上的限制為何？

主要发现

• Verlinde的原生引力公式在深MOND極限下再現了MOND預測 $ g(r) \approx (M_B G a_0)^{1/2} r^{-1} $，與旋轉曲線的漸近平坦性一致。
• Brouwer等人（2017）的弱透鏡效應測試確認了引力場的 $ r^{-1} $ 依賴性與 $ M_B $ 標度，這兩者是MOND現象學的基石。
• 該理論無法預測盤星系的動力學，因其無法描述非球對稱或非孤立系統，亦無法模擬雙體作用力或N體相互作用。
• Verlinde的公式未考慮外部場效應（EFE），而EFE是MOND的一項關鍵預測，會改變外場中延伸場的動力學，因此無法解釋高外部場環境中對MOND的偏差。
• 該理論與太陽系約束存在衝突，且無法完全解釋星系團核心中的質量異常，而MOND在這些區域仍不完整。
• 近期的弱透鏡效應測試並非對原生引力的新確認，而僅僅是對先前已由MOND分析（如Milgrom 2013）測試並驗證過的預測的再確認。