[论文解读] Phantom cosmological model with observational constraints in $f(Q)$ gravity

S.A. Narawade, B. Mishra|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用 8

一句话总结

该论文在 $f(Q)$ 引力理论中提出了一种类phantom的宇宙学模型，采用幂律形式 $f(Q) = \alpha + \beta Q^n$，并通过对哈勃参数和Pantheon+SHOES超新星数据的MCMC分析进行约束。研究发现宇宙在 $z_t \approx 0.75$ 处发生晚期加速转变，暗能量状态方程参数 $w \approx -1.16$，当前宇宙年龄为 $13.85$ Gyr，支持 $f(Q)$ 引力作为宇宙加速的 $\Lambda$CDM 模型的可行替代方案。

ABSTRACT

In this paper, the cosmological model of the Universe has been presented in $f(Q)$ gravity and the parameters are constrained from the cosmological data sets. At the beginning, we have employed a well motivated form of $f(Q) = α+ βQ^{n}$, where $α$, $β$ and $n$ are model parameters. We have obtained the Hubble parameter in redshift with some algebraic manipulation from the considered form of $f(Q)$. Then we parameterize with the recent $Hubble$ data and $Pantheon + SHOES$ data using $ extit{MCMC}$ analysis. We validate our obtained model parameter values with $ extit{BAO}$ data set. A parametrization of the cosmographic parameters shows the early deceleration and late time acceleration with the transition at $z_t\approx0.75$. The $Om(z)$ diagnostics gives positive slope which shows that the model in the phantom phase. Also the current age of Universe has been obtained as, $t_{0} = 13.85~~Gyrs$. Based on the present analysis, it indicates that the $f(Q)$ gravity may provide an alternative to dark energy for addressing the current cosmic acceleration.

研究动机与目标

• 研究具有幂律非度规依赖性的 $f(Q)$ 引力模型在解释当前宇宙加速方面的可行性。
• 利用观测数据（包括哈勃参数测量和Ia型超新星数据，即Pantheon+SHOES）对模型参数进行约束。
• 通过 $Om(z)$ 诊断和宇宙学参数等方法，将该模型与 $\Lambda$CDM 模型进行对比。
• 评估该模型与Baryon Acoustic Oscillations（BAO）数据的一致性，并确定当前宇宙的年龄。

提出的方法

• 采用一种现象学形式 $f(Q) = \alpha + \beta Q^n$ 来描述 $f(Q)$ 引力作用量，其中 $Q$ 代表非度规性。
• 通过代数方法对 $f(Q)$ 模型进行运算，从场方程中解析推导出哈勃参数 $H(z)$。
• 利用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）分析对两个数据集进行模型约束：$H(z)$ 测量值（32个点）和Pantheon+SHOES Ia型超新星数据（1701个点）。
• 计算宇宙学参数和 $Om(z)$ 诊断，以检验加速转变和类phantom行为。
• 通过积分 $H(z)$ 计算宇宙年龄，使用关系式 $t_0 = \int_0^\infty \frac{d\tilde{z}}{(1+\tilde{z})H(\tilde{z})}$。
• 利用BAO数据集验证约束结果，以交叉检查膨胀历史。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有 $f(Q) = \alpha + \beta Q^n$ 的 $f(Q)$ 引力模型能否再现观测到的宇宙晚期加速？
• RQ2 当由 $H(z)$ 和Pantheon+SHOES数据约束时，模型参数 $\alpha$、$\beta$ 和 $n$ 的最佳拟合值是什么？
• RQ3 该 $f(Q)$ 模型中宇宙从减速到加速的转变发生在何种红移？
• RQ4 状态方程参数 $w$ 是否与phantom相位一致？其当前宇宙时期的数值是多少？
• RQ5 该 $f(Q)$ 引力模型预测的当前宇宙年龄是多少？与普朗克结果相比如何？

主要发现

• 该模型在 $z_t \approx 0.75$ 处产生从减速到加速的转变红移，表明宇宙加速在晚期出现。
• 根据 $H(z)$ 数据，当前状态方程参数估计为 $w \approx -1.16 \pm 0.17$，根据Pantheon+SHOES数据为 $-1.15 \pm 0.17$，确认了phantom相位的存在。
• 当前宇宙年龄计算为 $t_0 = 13.85$ Gyr，与普朗克结果 $13.78 \pm 0.02$ Gyr 一致。
• $Om(z)$ 诊断显示正斜率，支持模型中暗能量组分的phantom特性。
• 该模型的 $H(z)$ 和距离模曲线与观测数据高度吻合，误差棒表明与 $H(z)$ 和 Ia 型超新星测量结果均具有良好一致性。
• BAO 数据集的约束与模型预测的膨胀历史一致，验证了其宇宙学可行性。