[论文解读] Phase Diagram in Quantum Chromodynamics

M. Apostoł|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2013

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 21被引用 3

一句话总结

本文提出，在高能核-核碰撞中，夸克-胶子等离子体的强子化是一个一级相变，由范德瓦尔斯方程导出的临界曲线所支配，其临界点位于夸克密度 $ n_c \simeq 1\,\text{fm}^{-3} $ 和温度 $ T_c \simeq 200\,\text{MeV} $。该相变源于相对论性夸克-胶子等离子体的热膨胀，当系统穿过临界曲线时发生强子化，其结果与核物质饱和密度和温度高度一致。

ABSTRACT

It is suggested that the hadronization of the quark-gluon plasma is a first-order phase transition described by a critical curve in the temperature-(quark) density plane which terminates in a critical point. Such a critical curve is derived from the van der Waals equation and its parameters are estimated by using the theoretical approach given in M. Apostol, Roum. Reps. Phys. 59 249 (2007); Mod. Phys. Lett. B21 893 (2007). The main assumption is that quark-gluon plasma created by high-energy nucleus-nucleus collisions is a gas of ultrarelativistic quarks in equilibrium with gluons (vanishing chemical potential, indefinite number of quarks). This plasma expands, gets cool and dilute and hadronizes at a certain transition temperature and transition density. The transition density is very close to the saturation density of the nuclear matter and, it is suggested that both these points are very close to the critical point n~1fm^{-3} (quark density) and T~200MeV (temperature).

研究动机与目标

• 在温度-密度平面上将夸克-胶子等离子体的强子化建模为一级相变。
• 通过与范德瓦尔斯方程的热力学类比，在QCD相图中识别一个临界点。
• 通过将夸克-胶子等离子体的膨胀与冷却过程与已知的核物质饱和性质关联，估算临界曲线的参数。
• 将相变温度与密度与康普顿波长及简并超相对论性夸克气体行为联系起来。

提出的方法

• 利用范德瓦尔斯方程，在 $ (n, T) $ 平面上推导出临界曲线，假设一级相变类似于液-气转变。
• 应用方程 $ T = -Bn^2 + An $ 描述强子化相变，其中 $ A $ 和 $ B $ 由物理约束条件确定。
• 利用关系式 $ T = \hbar c n^{1/3} $ 建模膨胀的夸克-胶子等离子体沿热路径的冷却过程。
• 通过条件 $ \hbar c n_t^{1/3} \simeq f^{-1} m_0 c^2 $ 估算相变密度 $ n_t $，其中 $ f \simeq 2 \times 10^{-2} $ 且 $ m_0 \simeq 4\,\text{MeV} $。
• 将夸克-胶子等离子体视为化学势为零的简并超相对论性气体，并假设在膨胀过程中保持局域热平衡。
• 通过设定 $ n_t \simeq 1\,\text{fm}^{-3} $，$ T_t \simeq 200\,\text{MeV} $，将相变点与核物质饱和密度和温度匹配，从而求解 $ A $ 和 $ B $。

实验结果

研究问题

• RQ1 高能重离子碰撞中夸克-胶子等离子体的强子化能否被描述为具有临界点的一级相变？
• RQ2 此类相变在温度-夸克密度平面上的相边界具有何种定量形式？
• RQ3 临界参数 $ n_c $ 和 $ T_c $ 如何与核物质饱和密度和温度相关联？
• RQ4 范德瓦尔斯方程在多大程度上能够模拟夸克-胶子等离子体中的QCD相变？
• RQ5 相变密度 $ n_t \simeq 1\,\text{fm}^{-3} $ 的物理起源是什么？它与夸克质量和简并性有何关联？

主要发现

• QCD相变的临界点估计为 $ n_c = 1\,\text{fm}^{-3} $ 和 $ T_c = 200\,\text{MeV} $，与核物质饱和密度和温度一致。
• 相变曲线由 $ T = -200n^2 + 400n $ 描述，该式由范德瓦尔斯方程导出，其中 $ A = 400 $，$ B = 200 $。
• 相变密度 $ n_t \simeq 1\,\text{fm}^{-3} $ 由 $ n_t = f^{-3} (50\,\text{fm})^{-3} $ 得出，其中 $ f \simeq 2 \times 10^{-2} $，与核力饱和性一致。
• 相变温度 $ T_t \simeq 200\,\text{MeV} $ 由 $ T_t = f^{-1} T_m $ 推导得出，其中 $ T_m \simeq 4\,\text{MeV} $，对应于平均夸克质量的康普顿波长。
• 强子化发生在 $ R_t \simeq 8R_0 $ 处，时间约为 $ t \simeq 5 \times 10^{-23}\,\text{s} $，涉及大约 $ 100N_n $ 个夸克。
• 临界曲线与 $ n $-轴交于 $ n = 2\,\text{fm}^{-3} $，且相变位于 $ T = 200n^{1/3} $ 曲线上，证实与热路径的一致性。