[论文解读] Phase field cohesive zone modeling for fatigue crack propagation in quasi-brittle materials

Abedulgader Baktheer, Emilio Martínez‐Pañeda+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2024

Numerical methods in engineering被引用 4

一句话总结

本文提出了一种相场界面 cohesive zone 模型（PF-CZM），用于模拟如混凝土等准脆性材料中的疲劳裂纹扩展，将疲劳损伤演化与相场断裂力学相结合。该方法在二维和三维模拟中准确捕捉了S-N曲线、疲劳蠕变行为以及Paris定律的尺度关系，但目前由于其纯损伤基 formulation，尚无法内在地再现滞后回线。

ABSTRACT

The phase field method has gathered significant attention in the past decade due to its versatile applications in engineering contexts, including fatigue crack propagation modeling. Particularly, the phase field cohesive zone method (PF-CZM) has emerged as a promising approach for modeling fracture behavior in quasi-brittle materials, such as concrete. The present contribution expands the applicability of the PF-CZM to include the modeling of fatigue-induced crack propagation. This study critically examines the validity of the extended PF-CZM approach by evaluating its performance across various fatigue behaviours, encompassing hysteretic behavior, S-N curves, fatigue creep curves, and the Paris law. The experimental investigations and validation span a diverse spectrum of loading scenarios, encompassing pre- and post-peak cyclic loading, as well as low- and high-cyclic fatigue loading. The validation process incorporates 2D and 3D boundary value problems, considering mode I and mixed-modes fatigue crack propagation. The results obtained from this study show a wide range of validity, underscoring the remarkable potential of the proposed PF-CZM approach to accurately capture the propagation of fatigue cracks in concrete-like materials. Furthermore, the paper outlines recommendations to improve the predictive capabilities of the model concerning key fatigue characteristics.

研究动机与目标

• 将相场界面 cohesive zone 方法（PF-CZM）扩展至模拟准脆性材料（如混凝土）中的疲劳裂纹扩展。
• 评估 PF-CZM 在多种疲劳行为（包括滞后响应、S-N曲线、疲劳蠕变和Paris定律）中的预测能力。
• 在包括 I 型和混合模式 I+II 疲劳加载在内的多种加载条件下，通过实验数据验证该模型。
• 识别当前公式在滞后回线和低周S-N曲线拟合方面的局限性。
• 通过采用替代的疲劳损伤假设和引入塑性模型，提出改进预测精度的建议。

提出的方法

• PF-CZM 将相场断裂与界面 cohesive zone 方法相结合，使用相场参数 φ 表征裂纹演化，并通过退化函数 g(φ) 降低刚度。
• 疲劳损伤通过历史场 H 和疲劳退化函数 f(ᾱ) 建模，其中 ᾱ(t) 跟踪循环过程中的累积损伤。
• 模型采用基于Paris定律和S-N曲线行为的疲劳损伤累积策略，参数通过实验数据标定。
• 采用有限元方法对二维和三维边界值问题在循环加载下进行数值模拟，包括预峰值和后峰值加载情形。
• 公式中引入裂纹面密度函数 γ(φ,∇φ) 和热力学驱动力 Y，基于能量释放率控制裂纹演化。
• 该方法在 FEniCS 中实现，采用一致的弱形式，为位移和相场变量提供一致的残差向量。

实验结果

研究问题

• RQ1 PF-CZM 能否准确再现混凝土类材料在低周和高周疲劳下的S-N曲线？
• RQ2 PF-CZM 对实验中观察到的S形疲劳蠕变曲线的捕捉能力如何？
• RQ3 在I型和混合模式加载下，PF-CZM 对疲劳裂纹扩展速率的Paris定律再现程度如何？
• RQ4 为何PF-CZM 无法再现循环加载下的滞后回线？可通过何种修改实现？
• RQ5 为提升模型在低周疲劳和复杂裂纹扩展路径预测能力，需进行哪些改进？

主要发现

• PF-CZM 有效再现了S形疲劳蠕变曲线，包括初始和最终阶段的加速增长以及中间阶段的线性增长。
• 模型准确捕捉了疲劳裂纹扩展的Paris定律，数值结果在多种加载构型下与实验数据定性一致。
• S-N曲线得到合理预测，但在低周疲劳区间的拟合仍具挑战，需改进疲劳损伤假设。
• 由于其纯损伤基 formulation，模型缺乏内在能力来再现滞后回线，该 formulation 未考虑塑性变形或累积塑性变形（ratcheting）。
• PF-CZM 在模拟二维和三维复杂裂纹扩展方面表现优异，包括在循环加载下的混合模式 I+II 断裂。
• 建议引入具有运动硬化和累积塑性变形机制的弹塑性模型，以改善滞后响应和低周疲劳预测能力。