[论文解读] Phase-field model for a weakly compressible soft layered material: morphological transitions on smectic-isotropic interfaces

Eduardo Vitral, Perry H. Leo+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2021

Liquid Crystal Research Advancements参考文献 84被引用 5

一句话总结

本文提出了一种三维相场模型，将非守恒的层列序参量动力学与守恒的质量密度耦合，用于模拟弱可压缩层列-各向同性体系中的形态转变。该模型捕捉了层列-各向同性界面处的曲率依赖蒸发与流动效应，揭示了温度升高会塑造出具有切向表面流的锥形结构，其源自焦点锥缺陷，同时保持整体质量守恒。

ABSTRACT

A coupled phase-field and hydrodynamic model is introduced to describe a two-phase, weakly compressible smectic (layered phase) in contact with an isotropic fluid of different density. A non-conserved smectic order parameter is coupled to a conserved mass density in order to accommodate non-solenoidal flows near the smectic-isotropic boundary arising from density contrast between the two phases. The model aims to describe morphological transitions in smectic thin films under heat treatment, in which arrays of focal conic defects lead to conical pyramids and concentric rings through curvature dependent evaporation of smectic layers. The model leads to an extended thermodynamic relation at a curved surface that includes its Gaussian curvature, non-classical stresses at the boundary and flows arising from density gradients. The temporal evolution given by the model conserves the overall mass of the liquid crystal while still allowing for the modulated smectic structure to grow or shrink. A numerical solution of the governing equations reveals that pyramidal domains are sculpted at the center of focal conics upon a temperature increase, which display tangential flows at their surface. Other cases investigated include the possible coalescence of two cylindrical stacks of smectic layers, formation of droplets, and the interactions between focal conic domains through flow.

研究动机与目标

• 模拟热烧结过程中层列薄膜的形态转变，特别是焦点锥缺陷演化为锥形金字塔和同心环结构。
• 在热力学一致的框架内，纳入曲面上层列-各向同性界面处的高斯曲率与非经典应力效应。
• 通过弱可压缩流体动力学模型，考虑层列相与各向同性相之间密度差异引起的非无散流场。
• 在保持层列结构质量守恒的同时，实现逐层蒸发与重塑的演化过程。
• 模拟复杂的界面动力学，如圆柱形层列堆叠的合并、液滴形成以及流动介导的缺陷相互作用。

提出的方法

• 构建了耦合相场与流体动力学模型，采用非守恒的层列序参量与守恒的质量密度场，以描述层状动力学与质量守恒。
• 自由能包含层列弹性能、界面能以及曲率依赖项，显式依赖于平均曲率与高斯曲率。
• 推导出一种改进的热力学关系，包含非经典应力与曲率效应，尤其强调高斯曲率对界面能的影响。
• 通过非无散速度场引入弱可压缩性，允许在层列-各向同性边界处存在密度梯度及相应流动。
• 采用半隐式谱方法进行数值求解，确保能量稳定性并精确解析界面动力学。
• 系统初始化为焦点锥缺陷阵列，并模拟热淬火过程以诱导形态转变。

实验结果

研究问题

• RQ1 曲率依赖的界面能，特别是高斯曲率，如何影响热烧结过程中层列薄膜的形态演化？
• RQ2 由密度梯度引起的非无散流场在层列-各向同性界面处对层状结构重塑起到了何种作用？
• RQ3 该模型能否再现实验观察到的焦点锥阵列在热处理下向锥形金字塔与同心环结构的转变？
• RQ4 新形成的锥形结构表面如何产生切向流动，其起源是什么？
• RQ5 在界面流影响下，缺陷相互作用的动力学行为，如圆柱形层列堆叠的合并或液滴形成，是怎样的？

主要发现

• 温度升高后，焦点锥缺陷演化为具有明显曲率与切向表面流的锥形结构，与模型预测一致。
• 模型揭示高斯曲率显著影响界面能，导致超越经典平均曲率效应的非平凡形态转变。
• 由层列-各向同性界面处的密度梯度引发非无散流场，实现质量输运而不违反全局质量守恒。
• 数值解表明，锥形结构在焦点锥中心形成，源于曲率依赖的层列蒸发。
• 两个圆柱形层列堆叠的合并导致形成一个更大的单一锥形结构，由界面能最小化与流动共同驱动。
• 焦点锥结构之间的相互作用由流体动力学流介导，可诱导缺陷在热处理过程中的迁移与重排。