[论文解读] Phase field models of active matter

Romain Mueller, Amin Doostmohammadi|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2021

Micro and Nano Robotics参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文提出了一种通用的相场框架，用于模拟具有动态界面的活性物质系统，能够模拟复杂现象，如活性向列-各向同性相变、黏弹性环境以及集体细胞迁移。通过将相场与流体动力学方程和张量序参量耦合，该模型能够定量准确地捕捉活性界面中的自发流动、涡旋缺陷形成以及机械应力。

ABSTRACT

We present an overview of phase field modeling of active matter systems as a tool for capturing various aspects of complex and active interfaces. We first describe how interfaces between different phases are characterized in phase field models and provide simple fundamental governing equations that describe their evolution. For a simple model, we then show how physical properties of the interface, such as surface tension and interface thickness, can be recovered from these equations. We then explain how the phase field formulation can be coupled to various active matter realizations and discuss three particular examples of continuum biphasic active matter: active nematic-isotropic interfaces, active matter in viscoelastic environments, and active shells in fluid background. Finally, we describe how multiple phase fields can be used to model active cellular monolayers and present a general framework that can be applied to the study of tissue behaviour and collective migration.

研究动机与目标

• 开发一种通用的相场框架，用于模拟复杂生物和合成系统中活性界面的动力学。
• 解决在活性相与非活性相之间，或不同活性相之间动态界面追踪的挑战。
• 将流体动力学效应、黏弹性以及向列序参量整合到相场模型中，以实现对活性物质真实行为的模拟。
• 利用每个细胞多个相场的方法，模拟单层上皮细胞的集体行为，捕捉细胞间相互作用与组织水平的动力学。
• 提供一种可预测的计算工具，用于研究形态发生、伤口愈合以及细菌生物膜侵袭等过程。

提出的方法

• 使用辅助相场 φ 隐式表示两相之间的界面，其中 φ = 0 和 φ = 1 分别表示不同相。
• 采用 Cahn-Hilliard 自由能泛函 F_CH = ∫ d𝐱 { (A/2)φ²(1−φ)² + (κ/2)(∇φ)² } 驱动具有弥散界面的相分离。
• 通过 Allen-Cahn 方程演化 φ：∂tφ = −δF/δφ = −∂F/∂φ + ∇·(∂F/∂∇φ)，控制界面动力学。
• 通过包含与活性强度 ζ 成比例的活性应力的应力张量 σ，将相场与流体动力学方程耦合。
• 引入张量序参量，如向列张量 Q = ∑ᵢ φᵢ Sᵢ，其中 Sᵢ 由细胞形状形变导出，以模拟活性向列行为。
• 将模型扩展至每个细胞使用多个相场，以将单个细胞表示为单层中的活性可变形液滴。

实验结果

研究问题

• RQ1 相场模型如何准确捕捉复杂环境中活性相与非活性相之间界面的动力学？
• RQ2 活性应力与向列序在驱动活性物质中自发流动与涡旋缺陷形成方面起到何种作用？
• RQ3 细胞形状形变如何作为上皮单层中活性向列序的代理变量？
• RQ4 具有多个相场的相场模型能否再现集体细胞迁移与组织水平的机械应力？
• RQ5 细胞外基质的黏弹性特性如何影响活性界面的形态与动力学？

主要发现

• 该相场模型成功再现了界面的关键物理特性，包括表面张力与有限厚度，这些特性源自 Cahn-Hilliard 自由能。
• 活性向列-各向同性界面表现出自发流动与拓扑缺陷，缺陷密度与流动模式取决于活性强度 ζ。
• 当使用细胞形状形变作为序参量时，模型预测了向列序与活性流动的自发出现，即使在无极性对齐的情况下亦然。
• 在黏弹性环境中，模型捕捉到了指状结构的形成与复杂界面形态，与实验观察一致。
• 在高活性条件下，系统表现出朝集体运动的转变，该转变与 Vicsek 型极性有序不同，其驱动力为向列对齐与活性应力。
• 每个细胞使用多个相场的方法能够准确模拟细胞间相互作用、组织凝聚力以及上皮单层中的集体迁移。