[论文解读] Phase Information in Quantum Oracle Computing

Jonathan Machta|ArXiv.org|May 7, 1998

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 5被引用 8

一句话总结

本文表明，量子预言机能够传输经典计算机无法访问的相位信息，从而使得量子计算机在获得此类相位数据时能够解决不可判定问题。其主要贡献在于证明：有意义的量子-经典复杂度分离必须排除相位信息的传输，因为这会导致在相对化复杂度理论中产生无实际意义的分离结果。

ABSTRACT

Computational devices may be supplied with external sources of information (oracles). Quantum oracles may transmit phase information which is available to a quantum computer but not a classical computer. One consequence of this observation is that there is an oracle which is of no assistance to a classical computer but which allows a quantum computer to solve undecidable problems. Thus useful relativized separations between quantum and classical complexity classes must exclude the transmission of phase information from oracle to computer.

研究动机与目标

• 研究相位信息在量子预言机计算中的作用及其对计算能力的影响。
• 检验预言机传输的相位数据是否能赋予量子计算机超越经典计算机的能力。
• 分析相位信息对相对化复杂度类及量子-经典分离有效性的影响。
• 通过识别相位信息作为人为优势的来源，建立有意义的复杂度类分离标准。
• 阐明量子预言机提供真正计算加速而非相位数据带来的虚假优势的条件。

提出的方法

• 分析能够向量子计算机传输相位信息的量子预言机计算模型。
• 比较量子计算机与经典计算机在与编码相位数据的预言机交互时的信息访问能力。
• 使用相对化复杂度理论评估相位信息对可判定性及复杂度类分离的影响。
• 构建一个对经典计算机无效但因相位访问而使量子计算机能够解决不可判定问题的理论预言机。
• 应用量子查询复杂度和基于预言机的计算结果，证明相位信息的强大作用。
• 论证任何有效的量子-经典复杂度分离都必须排除相位信息，以避免产生平凡或误导性的分离结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子预言机能否传输经典计算机无法访问的相位信息？
• RQ2 在量子预言机模型中，相位信息会带来哪些计算优势？
• RQ3 相位信息的传输是否使量子计算机能够解决不可判定问题？
• RQ4 相位信息如何影响相对化量子-经典复杂度分离的有效性？
• RQ5 为确保量子与经典计算之间复杂度类区分具有实际意义，必须对预言机施加何种条件？

主要发现

• 量子预言机可以传输经典计算机无法访问的相位信息。
• 拥有预言机相位信息访问权限的量子计算机能够解决不可判定问题，而经典计算机则不能。
• 这意味着，任何量子与经典计算之间的相对化复杂度分离都必须明确排除相位信息，方具有实际意义。
• 预言机中存在相位信息会导致人为的分离，无法反映真实的计算优势。
• 该结果确立了在量子计算中制定基于预言机的复杂度结果时的根本限制。
• 在寻求建立量子与经典复杂度类之间有效且非平凡的分离时，必须从预言机模型中排除相位信息。