[论文解读] Phase Selection Heuristics for Satisfiability Solvers

Jingchao Chen|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2011

Constraint Satisfaction and Optimization参考文献 6被引用 4

一句话总结

本文提出通过选择性、组合式的方法将计算成本高昂的ACE（组合前瞻评估近似）阶段选择启发式集成到冲突驱动的SAT求解器中。通过仅在有益时应用ACE，并在其他情况下切换到更轻量级的启发式（如Jeroslow-Wang），新型求解器MPhaseSAT在应用实例上的性能显著提升——解决了此前无法求解的问题，并在该类别中超越了PrecoSAT和CryptoMiniSat等顶尖求解器。

ABSTRACT

In general, a SAT Solver based on conflict-driven DPLL consists of variable selection, phase selection, Boolean Constraint Propagation, conflict analysis, clause learning and its database maintenance. Optimizing any part of these components can enhance the performance of a solver. This paper focuses on optimizing phase selection. Although the ACE (Approximation of the Combined lookahead Evaluation) weight is applied to a lookahead SAT solver such as March, so far, no conflict-driven SAT solver applies successfully the ACE weight, since computing the ACE weight is time-consuming. Here we apply the ACE weight to partial phase selection of conflict-driven SAT solvers. This can be seen as an improvement of the heuristic proposed by Jeroslow-Wang (1990). We incorporate the ACE heuristic and the existing phase selection heuristics in the new solver MPhaseSAT, and select a phase heuristic in a way similar to portfolio methods. Experimental results show that adding the ACE heuristic can improve the conflict-driven solvers. Particularly on application instances, MPhaseSAT with the ACE heuristic is significantly better than MPhaseSAT without the ACE heuristic, and even can solve a few SAT instances that remain unsolvable so far.

研究动机与目标

• 改进冲突驱动SAT求解器中的阶段选择，尽管其作用至关重要，但该领域仍研究不足。
• 通过选择性应用ACE启发式，解决此前因计算成本过高而无法在冲突驱动求解器中应用ACE的挑战。
• 开发一种混合阶段选择策略，结合ACE与现有启发式（如Jeroslow-Wang、RSAT），并基于实例分类进行选择。
• 评估选择性使用ACE是否能在不降低不适宜实例性能的前提下提升整体求解器性能。
• 证明通过自适应、上下文感知的启发式选择，可显著改进阶段选择启发式。

提出的方法

• 提出新型SAT求解器MPhaseSAT，集成多种阶段选择启发式，包括ACE和Jeroslow-Wang。
• 仅在由轻量级实例分类器确定的特定条件下应用ACE启发式，避免在不适宜实例上承担其高计算成本。
• 采用类似组合的方法，基于少量特征动态选择每个实例的最佳阶段启发式。
• 根据在应用基准上的实证行为对实例进行分类，实现在无需完整前瞻开销的前提下选择性使用ACE。
• 通过回退到标准启发式（如Jeroslow-Wang、RSAT）保持向后兼容性，当ACE无益处时使用。
• 利用Glucose风格的子句数据库压缩策略，实现高效子句学习与维护。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管ACE启发式计算成本高昂，能否将其有效适配到冲突驱动SAT求解器中，而此前仅用于前瞻求解器？
• RQ2 基于实例特征选择性地应用ACE，是否能相比仅使用标准启发式，显著提升整体求解器性能？
• RQ3 该混合阶段选择策略在真实世界（应用）SAT实例上的求解能力提升程度如何？
• RQ4 集成ACE是否能减少求解困难SAT实例所需的决策次数，特别是那些此前无法求解的实例？
• RQ5 在不同SAT实例类别中，新求解器MPhaseSAT的性能与PrecoSAT和CryptoMiniSat等顶尖求解器相比如何？

主要发现

• 集成ACE启发式的MPhaseSAT解决了若干此前无法求解的SAT实例，尤其集中在应用类别中。
• 在SAT 2009的应用类别中，MPhaseSAT II（含ACE）解决了281个实例中的178个，显著优于MPhaseSAT I（176个）、PrecoSAT（149个）和CryptoMiniSat（143个）。
• MPhaseSAT II每求解一个实例的平均运行时间仅比MPhaseSAT I略高，表明ACE在不适宜实例上并未导致性能下降。
• MPhaseSAT II在应用类别上的表现接近虚拟最佳求解器，主要得益于在应用实例上的训练以及有效的启发式选择。
• 在构造类别中，ACE带来的改进虽不显著但具有一致性，MPhaseSAT II解决了187个实例中的166个，与虚拟最佳求解器的解决数量相当。
• 运行时间的散点图（图1和图2）显示，MPhaseSAT II的性能与MPhaseSAT I及PrecoSAT基本一致，多数点靠近对角线，证实ACE在非理想情况下无负面影响。