[论文解读] Phase separation transition of drifting and reconstituting k-mers in one dimension

Bijoy Daga, P. K. Mohanty|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2014

Stochastic processes and statistical mechanics参考文献 2被引用 1

一句话总结

本文研究了一维驱动系统中多分散、硬性k-mer在环形结构中的相分离现象，其中k-mer经历与尺寸相关的定向漂移和重构过程，且总粒子数和占据体积保持守恒。通过映射到双组分盒粒子模型，证明了稳态可分解，从而实现了相边界的确切推导，并揭示了宏观相分离现象：形成一个大k-mer或一个带有前导空位的慢速移动k-mer。

ABSTRACT

Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems, Nothnitzer Strae 38,01187 Dresden, GermanyAbstract. We introduce a driven di usive model involving polydispersed hardk-mers on a one dimensional periodic ring and investigate the possibility ofphase separation transition in such systems. The dynamics consists of a sizedependent directional drive and reconstitution of k-mers. The reconstitution dynamicsconstrained to occur among consecutive immobile k-mers allows them to change theirsize while keeping the total number of k-mers and the volume occupied by themconserved. We show by mapping the model to a two species box-particle system thatits steady state has a factorized form. Along with a uid phase, the interplay of driftand reconstitution can generate a macroscopic k-mer, or a slow moving k-mer with amacroscopic void in front of it, or both. We demonstrate this phenomena for somespeci c choice of drift and reconstitution rates and provide exact phase boundaries

研究动机与目标

• 研究具有尺寸依赖性定向运动的一维驱动多分散硬性k-mer系统中的相分离现象。
• 考察连续静止k-mer之间的重构动力学（保持总粒子数与总体积守恒）如何导致宏观相分离。
• 确定漂移与重构之间的相互作用是否会产生宏观k-mer或带有前导空位的慢速移动k-mer。
• 通过映射至双组分盒粒子模型，推导该系统的精确相边界。

提出的方法

• 该系统被建模为具有尺寸依赖性漂移及连续静止k-mer间重构动力学的驱动扩散过程。
• 重构允许k-mer改变尺寸，同时保持总粒子数和所占总体积不变。
• 通过映射至双组分盒粒子系统，证明了稳态具有可分解形式。
• 利用可分解稳态并分析宏观结构的出现，推导出精确的相边界。
• 分析聚焦于特定的漂移与重构速率选择，以识别相分离发生的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有尺寸依赖性定向运动的一维驱动多分散k-mer系统中，是否可能发生宏观k-mer的相分离？
• RQ2 定向漂移与重构动力学的结合是否会导致形成一个带有大空位的慢速移动k-mer？
• RQ3 此类宏观结构出现的确切条件与相边界是什么？
• RQ4 映射后双组分系统的可分解稳态如何实现对相分离的精确分析？

主要发现

• 由于映射至双组分盒粒子模型，该系统的稳态被精确地分解。
• 在特定选择的漂移与重构速率下，系统可能发生宏观k-mer或带有前导空位的慢速移动k-mer的相分离。
• 该模型在流体相与具有宏观结构的相之间表现出相变，且已推导出精确的相边界。
• 受限于连续静止k-mer的重构动力学，可在不改变总粒子数或总体积的前提下实现尺寸变化。