[论文解读] Phase transition during inflation and the gravitational wave signal at pulsar timing arrays

Haipeng An, Boye Su+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2023

Geophysics and Gravity Measurements被引用 9

一句话总结

本文研究 inflation 期间由一次性相变产生的二阶引力波，通过晶格模拟显示所诱导的曲率扰动可以解释 PTA 信号，并具有有助于区分此机制的独特谱特征。

ABSTRACT

The gravitational wave (GW) signal offers a promising window into the dynamics of the early universe. The recent results from the pulsar timing arrays (PTAs) could be the first glimpse of such new physics. In particular, they could point to new details during inflation, which can not be probed by other means. We explore the possibility that the new results could come from the secondary GWs sourced by curvature perturbations, generated by a first-order phase transition during inflation. Based on the results of a field-theoretic lattice simulation of the phase transition process, we show that the GW signal generated through this mechanism can account for the new results from the PTAs. We analyze the spectral shape of the signal in detail. Future observations can use such information to distinguish the GW signal considered here from other possible sources.

研究动机与目标

• 激发通过脉冲星定时阵列可探测的来自早期宇宙动力学的引力波的研究兴趣。
• 提出一个具体机制：在暴涨期间的一个旁观场中的一次性相变，从而种子化曲率扰动。
• 使用场论晶格模拟对由此产生的曲率扰动和二阶引力波进行定量估计。
• 预测二阶引力波信号的谱形和幅值，并与 PTA 观测（NANOGrav）进行比较。
• 讨论观测意义及潜在矛盾（例如 PBH 约束）。

提出的方法

• 用一个实标量场来建模一个与暴涨子场通过随时间变化的质量项耦合的旁观场。
• 在一个 1000^3 的晶格上模拟泡泡成核与碰撞，以通过式(9)、(12)、(13)及随后转移到 ζ_q 的过程来计算诱导曲率扰动 η_q。
• 推导诱导曲率扰动 Delta^2_η(q) 的经验谱，并展示其对 H_inf/β 与 L/ρ_inf 的标度。
• 使用辐射受控转移函数和标准 GW 产生公式计算二阶引力波谱 Omega_GW^(2)(f)，在红外尺度附近出现峰值。
• 通过 f = (q/2π a_0) 将 q 与今日频率 f 关联，并探讨符合 PTA 数据的参数取值。
• 将原初引力波与二阶信号进行对比，显示后者在相关参数区域占主导。

实验结果

研究问题

• RQ1 在暴涨期间的一次性相变是否能产生足够大的曲率扰动，以致产生可观测的二阶引力波？
• RQ2 来自此类相变的二阶引力波信号的谱形是什么，它是否能够再现 PTA 观测（如 NANOGrav 数据）？
• RQ3 模型参数（H_inf/β、L/ρ_inf、φ_0、ε）如何影响 Delta^2_η 的振幅和形状以及 Omega_GW^(2)？
• RQ4 会产生哪些观测含义（例如 PBH 生成），以及它们如何对该情景施加约束？

主要发现

• 在暴涨期间的一次性相变产生的二阶引力波信号可以在 f < 1/year 区间解释 PTA 观测。
• 诱导曲率扰动谱 Delta^2_η(q) 与 (H_inf/β)^3 成比例并呈现 q^3 的红外上升和 q^{-6} 的紫外衰减，在合理参数下峰值约为 0.01。
• GW 信号在其转移函数中继承一个独特的红外对数结构，放缓 Omega_GW^(2)(f) 的上升并与 NANOGrav 数据形状相匹配。
• 在所研究的参数区域，来自气泡碰撞的原初 GW 相对于二阶信号在数量级上处于次要地位。
• 该情景自然与 PBH 产生约束相连，指出大的曲率扰动可能意味着显著的 PBH 产生，这是一个可测试的结果。