[论文解读] Phase transitions in non-reciprocal active systems

Michel Fruchart, Ryo Hanai+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2020

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用 6

一句话总结

本文展示了活性系统（如机器人集群或鸟群）中的微观非互惠性可导致由非厄米系统中的异常点（exceptional points）控制的大尺度相变。通过广义的Vicsek模型和Kuramoto模型，模拟与连续体理论揭示了独特的相态，包括由异常点强制的模式形成以及活性时间-（准）晶体，为活性物质乃至更广泛领域中的非互惠动力学提供了统一框架。

ABSTRACT

Crowds, flocks of sheep, robotic swarms or firing neurons are examples of active systems composed of energy harvesting units that move or interact according to the state of their neighbours. The interaction between two such agents is not necessarily subject to physical constraints such as Newton's third law - it can be visibly non-reciprocal, as we demonstrate using programmable robots. While non-reciprocal active media are known to exhibit non-Hermitian responses and wave phenomena, the nature of the phase transitions between their many-body phases remains elusive. Here, we show that microscopic non-reciprocity can persist at large scales and give rise to unique many-body phases and transitions controlled by singularities called exceptional points. We illustrate this mechanism within a framework that encompasses non-reciprocal generalizations of the Vicsek model of flocking and the Kuramoto model of synchronization. Our simulations and continuum theories reveal generic features of non-reciprocal matter ranging from exceptional-point enforced pattern formation to active time-(quasi)crystals. Besides active materials and collective robotics, our work sheds light on phase transitions in other non-reciprocal systems ranging from networks of neurons to ecological predator-prey models.

研究动机与目标

• 理解违反牛顿第三定律的非互惠相互作用如何在活性系统中引发宏观尺度的有序相变。
• 阐明异常点在非互惠活性物质相变中的中介作用。
• 通过广义模型统一描述非互惠系统中的聚 flocking 与同步行为。
• 揭示非互惠物质的通用特征，包括模式形成与时间-（准）晶态动力学。

提出的方法

• 开发了用于聚 flocking 的非互惠Vicsek模型和用于同步的非互惠Kuramoto模型的广义形式。
• 采用基于智能体的模拟方法，研究在非互惠相互作用规则下的多体动力学。
• 构建连续体场论以描述宏观行为与相变。
• 将异常点识别为控制相边界与不稳定性临界参数的关键因素。
• 利用分析与数值方法研究非厄米活性介质中的波现象与不稳定性。
• 通过可编程机器人实验验证结果，直观展示非互惠性及其宏观效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 非互惠相互作用如何在活性系统中维持持久的宏观尺度有序？
• RQ2 异常点在非互惠活性物质相变中扮演何种角色？
• RQ3 非互惠Vicsek与Kuramoto模型的广义形式是否能表现出如活性时间-（准）晶体等新相态？
• RQ4 非互惠系统与互惠系统在模式形成与同步动力学方面有何本质差异？
• RQ5 在集群、神经元与生态模型等不同领域中，非互惠活性系统是否展现出普遍性特征？

主要发现

• 非互惠相互作用可在宏观尺度持续存在，并驱动由异常点控制的相变。
• 异常点强制非互惠活性系统形成独特模式，其特征与互惠系统显著不同。
• 活性时间-（准）晶体作为稳定相在非互惠系统中出现，表明时间平移对称性的自发破缺。
• 非互惠Vicsek模型即使在互惠模型无法同步时，仍可实现集体运动的相变。
• 非互惠Kuramoto模型因非厄米效应表现出增强的同步性与新颖的振荡相态。
• 通过可编程机器人实验直观验证了可见的非互惠相互作用及其宏观后果。