[论文解读] Phase Transitions of Repulsive Two-Component Fermi Gases in Two Dimensions

Martin-Isbjörn Trappe, Piotr T. Grochowski+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 106被引用 7

一句话总结

该论文利用含半经典修正的密度-势能泛函理论，预测了二维排斥性两组分费米气体中的相变行为，揭示了在强相互作用下从顺磁性到铁磁性密度分布的普遍相变。研究证明，对受限介观系统进行精确预测，量子修正的动能和相互作用能泛函至关重要，通过与量子蒙特卡洛和哈特里-福克方法对比验证，确认了亚稳态构型及有限温度下的鲁棒性。

ABSTRACT

We predict the phase separations of two-dimensional Fermi gases with repulsive contact-type interactions between two spin components. Using density-potential functional theory with systematic semiclassical approximations, we address the long-standing problem of itinerant ferromagnetism in realistic settings. We reveal a universal transition from the paramagnetic state at small repulsive interactions towards ferromagnetic density profiles at large interaction strengths, with intricate particle-number dependent phases in between. Building on quantum Monte Carlo results for uniform systems, we benchmark our simulations against Hartree-Fock calculations for a small number of trapped fermions. We thereby demonstrate that our employed corrections to the mean-field interaction energy and especially to the Thomas-Fermi kinetic energy functional are necessary for reliably predicting properties of trapped mesoscopic Fermi gases. The density patterns of the ground state survive at low finite temperatures and confirm the Stoner-type polarization behavior across a universal interaction parameter, albeit with substantial quantitative differences that originate in the trapping potential and the quantum-corrected kinetic energy. We also uncover a zoo of metastable configurations that are energetically comparable to the ground-state density profiles and are thus likely to be observed in experiments. We argue that our density-functional approach can be easily applied to interacting multi-component Fermi gases in general.

研究动机与目标

• 解决在真实、受限的二维费米气体中，具有排斥接触相互作用的巡游铁磁性这一长期存在的挑战。
• 开发一种可靠的计算框架，用于在超越平均场近似的情况下预测基态密度分布。
• 将半经典修正的托马斯-费米动能和相互作用能泛函的准确性，与量子蒙特卡洛和哈特里-福克模拟进行基准对比。
• 研究有限温度下铁磁性和亚稳态密度构型的稳定性与实验可观测性。
• 建立一种可扩展、普适的方法，适用于任意几何形状下的多组分相互作用费米气体。

提出的方法

• 采用密度-势能泛函理论（DPFT），将多体问题简化为密度与有效势能的自洽方程。
• 在托马斯-费米近似之外，系统地应用半经典展开，以修正动能和相互作用能泛函。
• 引入基于基兹尼茨和冯·维茨萨克型梯度展开的二维系统量子修正动能泛函。
• 利用均匀系统的量子蒙特卡洛结果作为泛函近似的基准。
• 对不同粒子数和相互作用强度的受限费米子系统进行模拟，以绘制相图。
• 通过热密度分布分析有限温度稳定性，并与小系统中的哈特里-福克计算结果进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 随着相互作用强度的增加，二维排斥性费米气体中是否会出现从顺磁性到铁磁性密度分布的普遍相变？
• RQ2 量子修正的动能和相互作用能泛函如何影响在受限介观系统中预测基态密度分布的准确性？
• RQ3 受限势阱和有限温度在稳定或改变斯通纳型铁磁行为中起什么作用？
• RQ4 是否存在能量与基态相近的亚稳态构型，可能在实验中与基态一同被观测到？
• RQ5 所开发的DPFT方法能否推广至具有任意相互作用和几何形状的多组分费米气体？

主要发现

• 预测了在二维排斥性费米气体中，随着相互作用强度增加，存在从顺磁性到铁磁性密度分布的普遍相变。
• 包含量子修正动能和相互作用能泛函对于准确预测至关重要，因为平均场近似无法再现基准结果。
• 有限温度模拟证实，基态密度分布保持稳定，且在整个普遍相互作用参数范围内观察到斯通纳型极化行为。
• 识别出能量与基态相近的亚稳态构型，表明其具有潜在的实验可观测性。
• 该方法在小系统中成功复现了量子蒙特卡洛和哈特里-福克结果，验证了其在介观尺度下的准确性。
• DPFT框架被证明具有可扩展性和通用性，可适用于具有任意相互作用和几何形状的多组分费米气体。