[论文解读] Phases of one-dimensional SU(N) cold atomic Fermi gases --from molecular Luttinger liquids to topological phases

Sylvain Capponi, P. Lecheminant+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 187被引用 44

一句话总结

本文研究了一维SU(N)冷原子费米气体的丰富相图，揭示了超越标准SU(2)情况的新型量子相，如分子Luttinger液体和对称性保护的拓扑相（SPTs）。通过双轨道体系（g-e和p带）的微观模型，表明SU(N)对称性可实现奇异的Mott绝缘体、三子/四聚超流态以及由SU(N)对称性保护的非平凡边界态，具有与光晶格中碱土金属和镱原子相关的实验意义。

ABSTRACT

Alkaline-earth and ytterbium cold atomic gases make it possible to simulate SU(N)-symmetric fermionic systems in a very controlled fashion. Such a high symmetry is expected to give rise to a variety of novel phenomena ranging from molecular Luttinger liquids to (symmetry- protected) topological phases. We review some of the phases that can be stabilized in a one dimensional lattice. The physics of this multicomponent Fermi gas turns out to be much richer and more exotic than in the standard SU(2) case. For N > 2, the phase diagram is quite rich already in the case of the single-band model, including a molecular Luttinger liquid (with dominant superfluid instability in the N-particle channel) for incommensurate fillings, as well as various Mott-insulating phases occurring at commensurate fillings. Particular attention will be paid to the cases with additional orbital degree of freedom (which is accessible experimentally either by taking into account two atomic states or by putting atoms in the p-band levels). We introduce two microscopic models which are relevant for these cases and discuss their symmetries and strong coupling limits. More intriguing phase diagrams are then presented including, for instance, symmetry protected topological phases characterized by non-trivial edge states.

研究动机与目标

• 探索一维SU(N)冷原子费米气体中超越标准SU(2)情况的丰富量子相。
• 识别并表征多组分费米系统中的新型相，如分子Luttinger液体和对称性保护拓扑相（SPTs）。
• 构建并分析适用于超冷碱土金属或镱原子（具有轨道自由度）的两个微观模型——g-e和p带。
• 确立SU(N)保护的拓扑相的存在，其具有稳健的边界态，通过场论和强耦合构造方法予以证实。
• 为利用如位点分辨成像和自旋选择性探测等技术实现这些奇异相的实验探测，提供理论框架。

提出的方法

• 构建适用于g-e和p带体系的双轨道SU(N)费米-Hubbard模型，整合自旋、轨道及SU(N)对称性。
• 利用低能有效场论分析集体不稳定性与拓扑序的出现。
• 应用强耦合展开和精确对角化方法，识别具有键序和简并性的能隙Mott绝缘相。
• 通过拓扑不变量和边界态分析识别SPT相，其受SU(N)对称性保护。
• 在半满填充下对N=2和N=4的数值相图进行映射，确认三子态、四聚态及Haldane样相的稳定性。
• 与使用碱土金属和镱原子在光晶格中的实验设置进行比较，以验证理论预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 当N > 2时，在一维SU(N)费米气体中，除了SU(2)双组分情况外，会涌现出哪些新型量子相？
• RQ2 在非整数填充下，分子Luttinger液体相和N粒子超流不稳定性（如三子态、四聚态）如何形成？
• RQ3 轨道自由度在SU(N)费米系统中稳定对称性保护拓扑相方面起什么作用？
• RQ4 在单带和双轨道模型中，能否实现具有键序和基态简并性的SU(N)对称Mott绝缘体？
• RQ5 在SPT相中，非平凡边界态如何受保护？其实验信号特征是什么？

主要发现

• 当N > 2时，单带SU(N)模型支持分子Luttinger液体，其在N粒子通道中表现出主导的超流不稳定性，如三子配对（N=3）和四聚配对（N=4）。
• 在整数填充下，出现完全能隙的Mott绝缘相，具有键序和基态简并性，类似于半满时的自旋-Peierls（SP）相。
• 双轨道g-e和p带模型展现出丰富的相图，包括简并相（ODW、CDW、SP）和非简并相（平凡单态、Haldane样相、SPT相）。
• 识别出对称性保护的拓扑相，其非平凡边界态在SU(N)对称性保持的前提下对局域扰动具有鲁棒性。
• 此处观测到的SU(N)保护拓扑相实现了预测的N−1种SPT相之一，通过场论和强耦合分析得到证实。
• 对N=2和N=4在半满填充下的数值相图确认了三子态、四聚态及Haldane样相在两种模型中的稳定性，支持通过自旋选择性成像和极化测量实现实验探测。