[论文解读] Phenomenological studies on the $\bar{B}^0 ightarrow [K^-\pi^+]_{S/V}[\pi^+\pi^-]_{V/S} ightarrow K^-\pi^+\pi^+\pi^-$ decay

Jing-Juan Qi, Zhen-Yang Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 50被引用 1

一句话总结

本研究采用准两体衰变方法，研究了四体衰变 $\bar{B}^0 \to K^-\pi^+\pi^+\pi^-$，通过专用的Breit-Wigner和Flatté形式化方法，对 $\bar{K}^*(892)^0$、$f_0(980)$ 和 $\bar{K}_0^*(1430)^0$ 等共振中间态进行建模。预测的CP不对称性为 $A_{\rm CP} \in [-0.383, 0.421]$，分支比为 $B \in [7.36, 199.69] \times 10^{-8}$，且两体衰变的理论结果与实验数据高度一致，支持标量介子的 $q\bar{q}$ 结构。

ABSTRACT

Within the quasi-two-body decay model, we study the localized $CP$ violation and branching fraction of the four-body decay $\bar{B}^0 ightarrow [K^-\pi^+]_{S/V}[\pi^+\pi^-]_{V/S} ightarrow K^-\pi^+\pi^-\pi^+$ when $K^-\pi^+$ and $\pi^-\pi^+$ pair invariant masses are $0.35<m_{K^-\pi^+}<2.04 \, \mathrm{GeV}$ and $0<m_{\pi^-\pi^+}<1.06\, \mathrm{GeV}$, with the pairs being dominated by the $\bar{K}^*_0(700)^0$, $\bar{K}^*(892)^0$, $\bar{K}^*(1410)^0$, $\bar{K}^*_0(1430)$ and $\bar{K}^*(1680)^0$, and $f_0(500)$, $ ho^0(770)$ , $\omega(782)$ and $f_0(980)$ resonances, respectively. When dealing with the dynamical functions of these resonances, $f_0(500)$, $ ho^0(770)$, $f_0(980)$ and $\bar{K}^*_0(1430)$ are modeled with the Bugg model, Gounaris-Sakurai function, Flatt$\acute{\mathrm{e}}$ formalism and LASS lineshape, respectively, while others are described by the relativistic Breit-Wigner function. Adopting the end point divergence parameters $ ho_A\in[0,0.5]$ and $\phi_A\in[0,2\pi]$, our predicted results are $\mathcal{A_{CP}}(\bar{B}^0 ightarrow K^-\pi^+\pi^+\pi^-)\in[-0.383,0.421]$ and $\mathcal{B}(\bar{B}^0 ightarrow K^-\pi^+\pi^+\pi^-)\in[7.36,199.69] imes10^{-8}$ based on the hypothetical $q\bar{q}$ structures for the scalar mesons in the QCD factorization approach. Meanwhile, we calculate the $CP$ violating asymmetries and branching fractions of the two-body decays $\bar{B}^0 ightarrow SV(VS)$ and all the individual four-body decays $\bar{B}^0 ightarrow SV(VS) ightarrow K^-\pi^+\pi^-\pi^+$, respectively. Our theoretical results for the two-body decays $\bar{B}^0 ightarrow \bar{K}^*(892)^0$$f_0(980)$, $\bar{B}^0 ightarrow \bar{K}^*_0(1430)^0$$\omega(782)$, $\bar{B}^0 ightarrow \bar{K}^*(892)^0f_0(980)$, $\bar{B}^0 ightarrow\bar{K}^*_0(1430)^0 ho$,

研究动机与目标

• 通过准两体中间共振态，研究四体衰变 $\bar{B}^0 \to K^-\pi^+\pi^+\pi^-$ 中的局域CP破坏与分支比。
• 通过将理论预测与两体衰变的实验数据对比，检验标量介子的 $q\bar{q}$ 夸克模型。
• 探讨 $\bar{K}^*(892)^0$、$f_0(980)$、$\bar{K}_0^*(1430)^0$、$\rho^0(770)$ 和 $\sigma(500)$ 等多种共振态在CP不对称性与分支比中的贡献作用。
• 为LHCb和Belle-II未来的实验验证提供高精度的理论预测。

提出的方法

• 采用准两体衰变模型，将四体衰变分解为中间共振态：$\bar{B}^0 \to [K^-\pi^+]_{S/V} [\pi^+\pi^-]_{V/S}$。
• 共振态的线形采用专用形式化方法建模：$\sigma(500)$ 使用Bugg模型，$\rho^0(770)$ 使用Gounaris-Sakurai形式，$f_0(980)$ 使用Flatté形式，$\bar{K}_0^*(1430)^0$ 使用LASS线形，其余使用相对论性Breit-Wigner函数。
• QCD因子化方法引入端点发散参数 $\rho_A \in [0, 0.5]$ 和 $\phi_A \in [0, 2\pi]$，以考虑非因子化贡献。
• 在多个衰变道（包括两体和四体模式）中计算CP不对称性与分支比的理论预测。
• 该模型假设标量介子为 $q\bar{q}$ 结构，特别针对 $f_0(500)$、$f_0(980)$ 和 $\bar{K}_0^*(1430)^0$，以检验其组成结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标量介子的 $q\bar{q}$ 假设下，四体衰变 $\bar{B}^0 \to K^-\pi^+\pi^+\pi^-$ 的CP不对称性预测范围是多少？
• RQ2 不同共振态线形（如Bugg、Flatté、LASS）如何影响预测的分支比与CP不对称性？
• RQ3 理论预测与现有实验数据在两体衰变 $\bar{B}^0 \to \bar{K}^*(892)^0 f_0(980)$、$\bar{K}_0^*(1430)^0 \rho^0$ 等过程中的符合程度如何？
• RQ4 理论与实验的一致性在多大程度上支持 $f_0(980)$ 和 $\bar{K}_0^*(1430)^0$ 等标量介子的 $q\bar{q}$ 夸克模型？
• RQ5 对于包含 $\bar{K}^*(1410)^0$、$\bar{K}^*(1680)^0$ 和 $\sigma(500)$ 的个别四体衰变道，预测的分支比与CP不对称性是多少？

主要发现

• 预测的 $\bar{B}^0 \to K^-\pi^+\pi^+\pi^-$ 的CP不对称性范围为 $[-0.383, 0.421]$，表明对新物理或共振态动力学具有显著敏感性。
• 同一衰变的分支比预测范围为 $[7.36, 199.69] \times 10^{-8}$，具体取决于端点发散参数。
• 两体衰变如 $\bar{B}^0 \to \bar{K}^*(892)^0 f_0(980)$ 和 $\bar{B}^0 \to \bar{K}_0^*(1430)^0 \rho^0$ 的理论预测与现有实验数据一致。
• 预测的 $\bar{B}^0 \to \bar{K}_0^*(1430)^0 \omega(782)$ 的CP不对称性为 $-1.20 \pm 0.08$，表明存在显著的直接CP破坏效应。
• 模型预测 $\bar{B}^0 \to \bar{K}^*(892)^0 f_0(980)$ 的CP不对称性为 $-0.92 \pm 0.08$，与实验测量结果高度吻合。
• 多个衰变道的理论预测与实验数据的一致性，支持标量介子（特别是 $f_0(980)$ 和 $\bar{K}_0^*(1430)^0$）的 $q\bar{q}$ 夸克模型。