[论文解读] Phenomenological theory of current driven exchange switching in ferromagnetic nanojunctions

É. M. Épshteǐn, Yu. V. Gulyaev+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2006

Advanced Materials Characterization Techniques参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文通过同时建模自旋转移力矩（TST）和纵向自旋注入（LSI）效应，发展了一套统一的磁性纳米结电流驱动交换开关的唯象理论。该理论推导出新的自旋通量连续性矢量边界条件，并确定临界吉尔伯特阻尼阈值 $κ_0 \sim 3 \times 10^{-2}$，表明在 $κ_0$ 以下 TST 占主导，而在其以上 LSI 占主导，从而实现迟滞电阻开关以及在不稳定性阈值附近的非定常非线性态，其增长率高达 $∼ 10^{10}\,\text{s}^{-1}$。该理论将正向与反向电流开关现象统一解释为这两种机制相互作用的结果。

ABSTRACT

Phenomenological approach is developed in the theory of spin-valve type ferromagnetic junctions to describe exchange switching by current flowing perpendicular to interfaces. Forward and backward current switching effects are described and they may be principally different in nature. Mobile electron spins are considered as being free in all the contacting ferromagnetic layers. Joint action of the following two current effects is investigated: the nonequilibrium longitudinal spin-injection effective field and the transverse spin-transfer surface torque. Dispersion relation for fluctuations is derived and solved for a junction model having spatially localized spin transfer torque: depth of the torque penetration into the free layer is assumed much smaller than the total free layer thickness. Some critical value of the well known Gilbert damping constant is established for the first time. Spin transfer torque dominates in the instability threshold determination for small enough damping constants, while the spin-injection effective field dominates for high damping. Fine interplay between spin transfer torque and spin injection is necessary to provide a hysteretic behavior of the resistance versus current dependence. The state diagram building up shows the possibility of non-stationary (time dependent) nonlinear states arising due to instability development. Calculations lead to the instability rise time values of the order of 0.1 ns. Spin wave resonance frequency spectrum softening occurs under the current growing to the instability threshold. Magnetization fluctuations above the threshold rise oscillating with time for low damping, but rise aperiodically and much more rapid for high damping.

研究动机与目标

• 开发一个统一的唯象框架，将电流垂直于平面（CPP）磁性结中的自旋转移力矩（TST）与纵向自旋注入（LSI）效应统一起来。
• 解释实验观测到的迟滞电阻与电流依赖关系以及仅靠 TST 无法解释的反向电流开关现象。
• 基于自旋通量连续性，推导新的矢量边界条件，将 TST 与 LSI 作为同一 sd 交换相互作用的两种表现形式统一纳入模型。
• 确定不稳定性阈值，并分析吉尔伯特阻尼 $κ$ 在决定哪种机制——TST 或 LSI——主导开关过程中的作用。
• 预测在电流驱动下由于不稳定性发展而出现的非定常、时间依赖的非线性磁态。

提出的方法

• 构建一个唯象模型，将自由层中的移动电子自旋视为自由状态，同时考虑横向自旋转移表面力矩与纵向自旋注入有效场的联合作用。
• 推导新的矢量边界条件，以确保界面处自旋通量的连续性，取代传统的均匀边界条件。
• 在自旋转移力矩空间局域化且穿透深度远小于层厚的假设下，求解线性化朗道-李夫希茨-吉尔伯特（LLG）方程。
• 推导出在电流驱动下包含 TST 与 LSI 贡献的磁涨落色散关系。
• 通过将局域力矩均匀分布在自由层厚度上，引入统一模型，从而实现不稳定性条件的解析求解。
• 利用所得色散关系计算不稳定性阈值与增长率，识别出一个临界阻尼常数 $κ_0$，用以区分 TST 与 LSI 的主导区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 自旋转移力矩（TST）与纵向自旋注入（LSI）如何共同影响铁磁性纳米结的电流驱动开关？
• RQ2 吉尔伯特阻尼常数 $κ$ 在决定 TST 或 LSI 是否主导不稳定性阈值方面起什么作用？
• RQ3 为何会出现正向与反向电流开关效应？它们如何通过统一机制加以解释？
• RQ4 TST 与 LSI 的相互作用如何导致电阻与电流之间的迟滞行为？
• RQ5 在电流驱动下由于不稳定性发展，可能涌现出何种类型的非定常、时间依赖的磁态？

主要发现

• 识别出一个临界阻尼常数 $κ_0 \sim 3 \times 10^{-2}$，低于该值时 TST 主导不稳定性阈值，高于该值时 LSI 主导。
• 不稳定性阈值在 $κ_0$ 以上不再随 $κ$ 增加而上升，反而因 LSI 的稳定作用而趋于饱和，这与仅考虑 TST 的模型预期相反。
• 不稳定性增长率可达 $∼ 10^{10}\,\text{s}^{-1}$ 量级，且由 TST 与 LSI 两种机制共同贡献。
• 当电流趋近不稳定性阈值时，自旋波共振频率软化，表明磁动力学出现临界减速现象。
• 当 $κ < \u03ba_0$ 时，由于阻尼较低，磁化涨落呈振荡式增长；当 $κ > \u03ba_0$ 时，涨落呈非周期性且更快速地增长，表明动力学行为发生转变。
• P 态与 AP 态不稳定性共存，导致非定常、时间依赖的非线性磁态的出现，而非简单开关行为，从而解释了复杂的实验现象，如微波发射与电阻跃迁。