[论文解读] Phenomenological Theory of the Supercurrent Diode Effect: The Lifshitz Invariant

Denis Kochan, Andreas Costa+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 8

一句话总结

该论文发展了一个现象学的Ginzburg-Landau框架，其中包含Lifshitz不变量，以解释准二维无中心对称超导体和SNS约瑟夫森结中的超导二极管效应（SDE），导出解析的小场结果和自洽电流-相位关系。

ABSTRACT

Nonreciprocal phenomena in the normal state are well established and key to many commercial applications. In contrast, superconducting analogs, such as the superconducting diode effect (SDE), are only starting to be experimentally explored and pose significant challenges to their theoretical understanding. In this work we put forth a phenomenological picture of the SDE based on the generalized Ginzburg-Landau free energy, which includes a Lifshitz invariant as the hallmark of noncentrosymmetric helical phase of the finite-momentum Cooper pairs. We reveal that such a Lifshitz invariant drives the SDE in quasi-two-dimensional systems in an applied magnetic field and cannot be removed by a gauge transformation, due to the inherently inhomogeneous magnetic response. For a thin film, the SDE scales with the square of its thickness and nonlinearly with the strength of the in-plane magnetic field. We derive an explicit formula that relates the SDE at small magnetic fields to the strength of Rashba spin-orbit coupling, g-factor, and Fermi energy. For a noncentrosymmetric Josephson junction, we self-consistently obtain generalized anharmonic current-phase relation which support the SDE. The transparency of our approach, which agrees well with experimentally-measured SDE, offers an important method to study nonreciprocal phenomena, central to superconducting spintronics and topological superconductivity.

研究动机与目标

• 使用广义Ginzburg-Landau自由能 formalize 一个统一的、现象学图景来描述超导二极管效应（SDE）。
• 将Lifshitz不变量识别为驱动平面内磁场下非中心对称螺旋相的标志性特征，从而推动SDE。
• 在准2D薄膜中，SDE与厚度平方相关且由于不均匀磁响应而不能通过规范变换来消除。
• 推导与小场SDE相关的解析表达式，联系Rashba自旋轨道耦合强度、g因子和费米能，并推广到非中心对称的约瑟夫森结。
• 在S/N/S约瑟夫森结中展示自洽的电流-相位关系，支持SDE并且出现非简谐的 CPR。

提出的方法

• 从微观出发推导包含与Y_ψ成正比的Lifshitz不变量项的广义GL自由能密度；
• 引入由B和无中心对称性引起的螺旋型库珀对动量k_𝒦；将D→D_𝒦和a→a_𝒦以获得GL方程；
• 在薄膜中对厚度取平均，得到将k、f和B_I与实验控制量B_0和I_s联系起来的代数关系（式5–7）；
• 通过在小参数d/λ和d/ℓ中保留线性/二次项以及在B_I/B_c中保留线性项，得到解析的小场SDE公式（式8）；
• 对SNS约瑟夫森结应用自洽方案，得到N区中的非对称SDE和强非谐电流-相位关系（式11）；
• 将近似解析结果与全数值解进行比较以验证方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 Lifshitz不变量如何在准2D系统的平面内磁场下促成非互易传输（SDE）？
• RQ2 薄膜厚度、Rashba自旋轨道耦合和g因子如何控制SDE的大小与符号？
• RQ3 在非中心对称的SNS约瑟夫森结中，对CPR的自洽处理是否能再现SDE与非线性电流-相位关系？
• RQ4 在何种条件下，Lifshitz不变量驱动的SDE可以与其他超导非互易机制区分开来？

主要发现

• 对于准2D薄膜，SDE与厚度平方成正比（Δj_s^SDE ∝ d^2），由在不均匀的平面内场中的Lifshitz不变量驱动；
• 给出一个明确的小场表达式，通过特征长度ℓ ∝ 1/(gα_R)将SDE与Rashba自旋轨道强度、g因子和费米能联系起来；
• 在B_0=0处，Δj_s^SDE对B_0的一阶导数提供提取1/ℓ从而得到SOC与费米能比例的方法；
• 在非中心对称的SNS约瑟夫森结中，该理论给出稳健的SDE和强非谐的电流-相位关系，源于自洽的磁旋效应（式11）；
• 该框架与实验上测量的SDE趋势相符，提供了一种清晰的方法来研究自旋电子学与拓扑超导性中的非互易现象。