[论文解读] Phenomenology of Discrete Flavour Symmetries

Luca Merlo|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 118被引用 8

一句话总结

该论文提出非阿贝尔离散味对称性，特别是 $T'$ 和 $S_4$，以解释标准模型及其超对称扩展中的费米子质量层次和混合模式。研究表明，这些对称性的自发性自发破缺可产生接近 tribimaximal 混合模式的现实轻子混合，其中 $\theta_{13} \sim \lambda^2$，且当 $S_4$ 被破缺时，存在一个弱互补关系 $\theta_{12} + \mathcal{O}(\lambda) \sim \pi/4$，该结果与实验数据以及轻子味破坏和μ子反常磁矩的约束一致。

ABSTRACT

The flavour puzzle is an open problem both in the Standard Model and in its possible supersymmetric or grand unified extensions. In this thesis, we discuss possible explanations of the origin of fermion mass hierarchies and mixings by the use of non-Abelian discrete flavour symmetries. We present a T'- and an S4-based realisations in which the spontaneous breaking of the symmetry produces realistic fermion mass hierarchies, the quark mixing matrix comparable to the Wolfenstein parametrisation and the lepton mixing matrix close to the so-called tribimaximal pattern. We also present an alternative S4-based flavour model which naturally leads to the weak complementarity relation with a relatively large lepton reactor angle. Masses and mixings are evaluated at a very high energy scale and for a comparison with experimental measurements we illustrate a general analysis on the stability under the renormalisation group running to evolve these observables to low energies. We consider also the constraints on flavour violating processes arising from introducing a flavour symmetry: in particular we concentrate on the lepton sector, analysing some lepton flavour violating decays and the discrepancy between the theoretical prediction and the experimental measurement of the anomalous magnetic moment of the muon. Interesting hints for the scale of New Physics and for the forthcoming experimental results from LHC are found. Finally we discuss the impact of an underlining flavour symmetry on leptogenesis in order to explain the baryon asymmetry of the universe.

研究动机与目标

• 通过识别费米子质量层次和混合角的起源，解决标准模型及其扩展中的味问题。
• 构建基于非阿贝尔离散味对称性（特别是 $T'$ 和 $S_4$）的现实模型，以重现观测到的轻子和夸克混合模式。
• 探讨这些对称性对轻子味破坏、μ子反常磁矩以及重子不对称性生成的影响。
• 分析味可观测量在从高能到低能尺度的规范群演化下的稳定性。

提出的方法

• 利用非阿贝尔离散味群 $T'$ 和 $S_4$ 的自发破缺，生成层次分明的费米子质量与混合矩阵。
• 构建模型，使主导阶轻子混合矩阵为 tribimaximal 或 bimaximal 混合模式，其修正分别为 $\lambda^2$ 或 $\lambda$ 阶，其中 $\lambda$ 为卡比博角。
• 执行规范群演化分析，将高能尺度的质量与混合参数演化至低能可观测量。
• 采用有效算符方法与完整的单圈计算，评估在标准模型及其最小超对称扩展中轻子味破坏衰变 $\ell_i \to \ell_j \gamma$ 以及μ子反常磁矩的贡献。
• 通过 LFV 衰变与 $g-2$ 的约束推断新物理尺度的限制。
• 研究味对称性在重子不对称性生成中的作用，以解释宇宙的重子不对称性。

实验结果

研究问题

• RQ1 $T'$ 和 $S_4$ 离散味对称性是否能够解释观测到的费米子质量层次与混合模式，包括 tribimaximal 和 bimaximal 轻子混合模式？
• RQ2 自发对称性破缺带来的修正如何影响 tribimaximal 混合模式，特别是 $\theta_{13}$ 与 $\theta_{12}$？这些修正能否解释与实验最佳拟合值的偏离？
• RQ3 这些味对称性对轻子味破坏（特别是 $\ell_i \to \ell_j \gamma$ 衰变）有何影响？它们如何限制新物理尺度？
• RQ4 在这些味对称性模型下，标准模型及其最小超对称扩展中对μ子反常磁矩 $\delta a_\mu$ 的预测有何差异？
• RQ5 该味对称性框架能否支持成功的重子不对称性生成，以解释观测到的宇宙重子不对称性？

主要发现

• 基于 $T'$ 的模型生成的轻子混合矩阵接近 tribimaximal 模式，且具有 $\lambda^2$ 阶修正，与当前实验数据在 $1\sigma$ 水平一致。
• 基于 $S_4$ 的模型在主导阶产生 bimaximal 混合模式，其中 $\theta_{13} \sim \lambda$ 且 $\theta_{12} + \mathcal{O}(\lambda) \sim \pi/4$，形成一种‘弱互补’关系，与经验的夸克-轻子互补性相符。
• 在 $S_4$ 模型中，$\theta_{13}$ 的理论预测与当前实验上限兼容，表明其与 tribimaximal 混合模式的一致性可能为偶然。
• 来自轻子味破坏衰变 $\ell_i \to \ell_j \gamma$ 与 μ子反常磁矩 $\delta a_\mu$ 的约束表明，新物理尺度可能高于 $10^3$ GeV，且与 LHC 物理的迹象一致。
• 模型预测从高能到低能尺度的规范群演化过程保持混合矩阵结构不变，仅引入微小修正，验证了高能输入的合理性。
• 味对称性框架支持成功的重子不对称性生成，为解释宇宙观测到的重子不对称性提供了可行机制。