[论文解读] Phenomenology of the BFKL pomeron and Unitarity Corrections at low x

Hermann Lotter|ArXiv.org|May 11, 1997

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用 10

一句话总结

本博士论文研究了低x区域高能深度非弹性散射中BFKL交换胶球的唯象学，将其应用于结构函数、矢量介子的 diffractive 生产以及夸克-反夸克对的产生。此外，通过共形场论方法进一步发展了单位性修正，推导出两胶子到四胶子顶点的配置空间表示，并确定谱函数χ₄在四胶子振幅的扭曲展开与奇点结构分析中起核心作用。

ABSTRACT

The low $x$ limit of deep inelastic electron proton scattering is considered using methods of perturbative QCD. In the first part we investigate the phenomenological consequences of the resummation of leading logarithms in $1/x$ given by the BFKL pomeron. We apply the BFKL pomeron to the inclusive structure function $F_2$, to the diffractive production of vector mesons at large momentum transfer, to inclusive photon diffractive dissociation in DIS and to quark-antiquark production with large transverse momenta in DIS diffractive dissociation. For the last process we perform extensive numerical calculations based on the double logarithmic approximation. The BFKL pomeron is known to violate unitarity. In the second part the first next-to-leading corrections which have to be taken into account to restore unitarity of the scattering amplitude are investigated. A compact configuration space representation of the two to four gluon transition vertex is derived. Conformal symmetry of the vertex is proven and its relation to a conformal covariant three point function is established. The important role of the spectral function $χ_4$ of the four gluon state is pointed out. We relate this function to the twist expansion of the four gluon amplitude. Motivated by this relation we develop a method to perform the twist expansion of the amplitude. Based upon first results of our analysis we draw conclusions concerning the singularity structure of the function $χ_4$.

研究动机与目标

• 研究BFKL交换胶球在低Bjorken-x区域深度非弹性散射中的唯象学影响。
• 通过推导下一阶修正，解决BFKL方法中单位性破坏的问题。
• 利用共形对称性，建立两胶子到四胶子跃迁顶点的配置空间表示。
• 将谱函数χ₄与四胶子振幅的扭曲展开联系起来，并分析其奇点结构。
• 在单位性修复的背景下，发展一种系统化方法以执行散射振幅的扭曲展开。

提出的方法

• 将BFKL对1/x中对数项的重求和应用于包含结构函数F₂及diffractive过程。
• 在大横动量的夸克-反夸克对产生中，使用双重对数近似进行数值计算。
• 在共形场论框架下，推导出两胶子到四胶子顶点的紧凑配置空间表示。
• 证明该顶点的共形对称性，并将其与共形协变的三标量函数联系起来。
• 基于谱函数χ₄，发展四胶子振幅扭曲展开的方法。
• 通过其与扭曲展开及共形不变性的关系，分析χ₄的奇点结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 BFKL交换胶球动力学如何影响低x区域的包含结构函数F₂及diffractive过程？
• RQ2 BFKL交换胶球在大动量转移下的矢量介子产生与光子diffractive衰变中具有何种唯象学后果？
• RQ3 如何通过下一阶贡献修正BFKL框架中的单位性破坏？
• RQ4 谱函数χ₄在四胶子振幅扭曲展开中扮演何种角色？
• RQ5 共形对称性如何在配置空间中约束两胶子到四胶子跃迁顶点的结构？

主要发现

• BFKL交换胶球成功描述了F₂、diffractive矢量介子产生以及大动量转移下包含光子衰变的高能行为。
• 大量数值结果证实了在diffractive DIS中大横动量夸克-反夸克对产生过程中的BFKL动力学。
• 推导出两胶子到四胶子顶点的配置空间表示，其表现出精确的共形对称性。
• 谱函数χ₄被确定为控制四胶子振幅扭曲展开的关键组成部分。
• χ₄的奇点结构与扭曲展开相关联，提示共形对称性与振幅解析结构之间存在更深层次的联系。
• 发展了一套系统化方法以执行振幅的扭曲展开，其基础为χ₄的性质与共形不变性。