[论文解读] Phonon-assisted spin splitting in centrosymmetric crystals

Bartomeu Monserrat, David Vanderbilt|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2017

Crystallography and Radiation Phenomena被引用 5

一句话总结

该论文提出，通过晶格振动（声子）与自旋-轨道耦合相结合的动力学机制，可以打破中心对称晶体中通常由时间反演对称性和空间反演对称性保护的自旋简并。在CsPbCl₃中的第一性原理计算表明，在350 K时可实现约100 meV的稳健自旋分裂，其机制源于声子诱导的有效Rashba型项，显著拓展了自旋电子学和光电子学应用的材料范围。

ABSTRACT

For static crystals it is well known that electronic states are doubly degenerate in their spin degree of freedom in the presence of time reversal and inversion symmetries. This degeneracy can only be lifted by either (i) breaking time reversal symmetry, for example in a ferromagnet, or (ii) breaking inversion symmetry and having spin orbit coupling, for example in the Rashba effect. We propose that spin degeneracy can be lifted in time reversal and inversion symmetric crystals with a combination of lattice vibrations and spin-orbit coupling. We demonstrate this effect in the cubic perovskite CsPbCl$_3$ by performing first principles calculations of the finite temperature band structure, which, in accordance with our prediction, undergoes spin splitting. We also suggest optical and photoemission experiments to examine our predictions. This new understanding dramatically expands the range of materials that can exhibit spin splitting, with potential applications in a variety of technologies such as spintronics and photovoltaics.

研究动机与目标

• 挑战传统观点，即中心对称晶体中的自旋简并无法在不破坏时间反演或空间反演对称性的前提下被解除。
• 证明自旋-轨道耦合与晶格振动（声子）的结合可在该类系统中诱导动力学自旋分裂。
• 提出一种基于双能带模型和简谐近似的声子辅助自旋分裂理论框架。
• 通过立方钙钛矿结构CsPbCl₃中的第一性原理计算验证该机制。
• 提出实验探测手段——角分辨光电子能谱（ARPES）、光学吸收和亚带隙电导率——以在真实材料中检测该效应。

提出的方法

• 在Born-Oppenheimer近似下构建双能带模型，声子振幅（u₁, u₂, u₃）通过哈密顿量项 𝒫H_SOC = λ_SOC ∑ᵢⱼₖ εᵢⱼₖ uᵢ kⱼ σₖ 与自旋-轨道耦合耦合。
• 该模型在k₃方向简化为Rashba型哈密顿量：𝒫H_SOC = λ_SOC k₃ (u₁σ₂ − u₂σ₁)，导致自旋分裂能带关系 ε±(k₃) = (ħ²k₃²)/(2m) ± λ_SOC k₃ √(u₁² + u₂²)。
• 对服从高斯分布的声子振幅（u₁, u₂）进行热力学与量子平均，采用谐振子密度 |φ(u;T)|² = (1/√(2πs²(T))) exp(−u²/(2s²(T)))，其中 s²(T) = (ħ/2Mω) coth(ħω/2k_BT)。
• 由此得到的能带能量分布服从瑞利分布：n(ε) = |ε − ε₀|/μ² exp(−(ε − ε₀)²/(2μ²))，其中 μ² = s²(T)λ_SOC²k₃²。
• 采用密度泛函理论（DFT）进行第一性原理计算，构建350 K下CsPbCl₃的2×2×2超原胞，对布里渊区内的振动模式进行热平均。
• 计算静态原子核和热平均声子构型下的能带结构，并施加2.0 eV的能带隙校正以补偿DFT对能带隙的低估。

实验结果

研究问题

• RQ1 在时间反演和空间反演对称的晶体中，自旋简并是否可以在不破坏这些对称性的前提下被解除？
• RQ2 晶格振动（声子）在与自旋-轨道耦合结合时，对实现自旋分裂起到何种作用？
• RQ3 在真实材料如CsPbCl₃中，声子辅助自旋分裂的最大可能值是多少？
• RQ4 可采用何种实验信号来检测这种动力学自旋分裂？
• RQ5 该效应在布里渊区范围内对振动模式的合理采样下是否依然存在？

主要发现

• 在350 K时，预测CsPbCl₃中存在约100 meV的声子辅助自旋分裂，其源于自旋-轨道耦合与热振动晶格的协同作用。
• 该自旋分裂在静态晶体中不存在，仅在声子构型的热平均下出现，证实其具有动力学起源。
• 即使采用2×2×2的振动布里渊区网格采样，该效应依然稳健，自旋分裂虽有所减小但仍可观测到约100 meV。
• 采用3×3×3网格采样可获得相似的自旋分裂，表明该效应在更精细采样下仍保持收敛与稳定。
• 在CsPbCl₃的R点，导带最小值的带隙特性从静态情况下的直接带隙转变为略微间接带隙，这是由于自旋分裂所致。
• 提出光学探测手段，如自旋分裂能带间的亚带隙吸收，以及吸收光谱中带隙行为的改变，可作为可探测的实验信号。