[论文解读] Phonon Hall Viscosity in Magnetic Insulators

Mengxing Ye, L. Savary+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 4

一句话总结

本文提出了一套系统性的理论框架，用于计算在外磁场下由自旋-晶格耦合诱导的磁绝缘体中的声子霍尔粘滞系数（PHV）。通过群论分析与微观场论，推导出非零PHV的一般判据，表明当时间反演对称性及特定镜像对称性被破坏时，PHV即会生成，并在铜酸盐Sr2CuO2Cl2中显式计算了PHV系数，将其与自旋关联函数联系起来，从而可通过声学法拉第旋转和热霍尔效应实现实验探测。

ABSTRACT

The Phonon Hall Viscosity is the leading term evincing time-reversal symmetry breaking in the low energy description of lattice phonons. It may generate phonon Berry curvature, and can be observed experimentally through the acoustic Faraday effect and thermal Hall transport. We present a systematic procedure to obtain the phonon Hall viscosity induced by phonon-magnon interactions in magnetic insulators under an external magnetic field. We obtain a general symmetry criterion that leads to non-zero Faraday rotation and Hall conductivity, and clarify the interplay between lattice symmetry, spin-orbit-coupling, external magnetic field and magnetic ordering. The symmetry analysis is verified through a microscopic calculation. By constructing the general symmetry-allowed effective action that describes the spin dynamics and spin-lattice coupling, and then integrating out the spin fluctuations, the leading order time-reversal breaking term in the phonon effective action, i.e. the phonon Hall viscosity, can be obtained. The analysis of the square lattice antiferromagnet for a cuprate Mott insulator, Sr$_2$CuO$_2$Cl$_2$, is presented explicitly, and the procedure described here can be readily generalized to other magnetic insulators.

研究动机与目标

• 建立磁绝缘体中由磁致弹性耦合驱动的声子霍尔粘滞系数（PHV）的一般理论框架。
• 识别在外部磁场及自旋序存在下PHV非零的对称性条件。
• 将PHV与可测量物理量（如声学法拉第旋转和热霍尔电导率）相联系。
• 基于有效场论与自旋-1/S展开，对正方晶格反铁磁体Sr2CuO2Cl2中的PHV系数进行微观推导。

提出的方法

• 构建磁绝缘体中自旋动力学与自旋-晶格耦合的对称性允许的一般有效作用量。
• 通过积分掉自旋自由度，推导出声子有效作用量中时间反演奇次项，对应于PHV。
• 应用群论对应变与自旋算符的不可约表示进行分类，识别允许的PHV通道。
• 利用1/S展开，将PHV系数表示为自旋关联函数（如⟨m_y n_z⟩）的形式。
• 分析垂直与平面内磁场构型，识别受对称性保护而消失的PHV项。
• 在动量空间中推导出PHV项的显式表达式，将其与声子贝里曲率及实验可观测量相联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在外磁场下，磁绝缘体中声子霍尔粘滞系数（PHV）在何种对称性条件下非零？
• RQ2 自旋-轨道耦合与磁序如何在磁致弹性耦合存在下影响PHV的产生？
• RQ3 在铜酸盐Sr2CuO2Cl2中，PHV的微观起源是什么？其如何从自旋关联函数计算得出？
• RQ4 平面内与垂直磁场如何影响PHV的选择定则？
• RQ5 PHV与实验可观测量（如声学法拉第旋转和声子热霍尔电导率）之间存在何种关系？

主要发现

• 声子霍尔粘滞系数η^H_A1Ex与h⟨m_y n_z⟩成正比，其他通道亦有类似依赖关系，表明其与自旋关联函数存在直接联系。
• 当时间反演对称性及镜像对称性（如σ_h与σ_vx）保持时，PHV消失，确立了非零PHV的清晰对称性判据。
• 对于沿y方向的平面内磁场，有效磁群保持T C2z对称性，该对称性强制η^H_ExEy = 0，从而抑制特定PHV通道。
• 在1/S展开中，主导阶PHV系数由自旋关联函数（如⟨m_y n_z⟩）决定，这些关联函数在磁序与外场存在时非零。
• 分析表明，即使不存在本征自旋-轨道耦合，只要时间反演对称性与特定镜像对称性被破坏，PHV仍可通过磁致弹性耦合生成。
• 所推导的PHV项与声子贝里曲率直接相关，可通过声学法拉第旋转与热霍尔输运探测，为实验检测提供了可行路径。