[论文解读] Phonon-mediated exciton relaxation in two-dimensional semiconductors: selection rules and relaxation pathways

Xiaowei Zhang, Kaichen Xie+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2021

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 4被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于第一性原理的算法，用于计算二维半导体中的激子-声子耦合（ExPC），揭示了ExPC遵循基于电子-声子耦合矩阵元的绕数（winding number）和Wannier激子角动量量子数的特定选择规则。该理论成功预测了单层WSe₂中谷间激子弛豫路径，计算得到的弛豫时间与90 K下的实验测量值高度一致，验证了声子介导弛豫在激子动力学中的作用。

ABSTRACT

Exciton-phonon coupling (ExPC) is crucial for energy relaxation in semiconductors, yet the first-principles calculation of such coupling remains challenging, especially for low-dimensional systems. Here, an accurate algorithm for calculating ExPC is developed and applied in exciton relaxation problems in monolayer WSe2. Considering the interplay between the exciton wave functions and electron-phonon coupling (EPC) matrix elements, we find that ExPC shows distinct selection rules from the ones of EPC. By employing the Wannier exciton model, we generalize these selection rules, which state that the angular quantum numbers of the exciton must match the winding numbers of the EPC matrix elements for the ExPC to be allowed. To verify our theory and algorithm, we calculate inter-valley exciton relaxation pathways, which agrees well with a recent experiment.

研究动机与目标

• 开发一种精确的第一性原理方法，用于计算低维半导体中的激子-声子耦合（ExPC），以克服传统电子-声子耦合方法在捕捉多体激子效应方面的局限。
• 研究超越单电子层次的激子相互作用如何改变二维过渡金属二硫属化合物（如单层WSe₂）中声子散射路径与选择规则。
• 基于激子角动量量子数与电子-声子耦合矩阵元绕数之间的补偿关系，建立ExPC的广义选择规则。
• 通过计算谷间激子弛豫时间并与单层WSe₂中的最新实验测量结果对比，验证理论框架。

提出的方法

• 采用Wannier激子模型描述两体激子态，同时包含电子和空穴的包络波函数与布洛赫波函数。
• 开发一种第一性原理算法，通过结合Bethe-Salpeter方程求解激子态与密度泛函微扰理论求解电子-声子耦合，计算激子-声子耦合矩阵元。
• 通过群论对称性分析推导选择规则，表明ExPC仅在电子-声子耦合矩阵元的绕数与激子角动量量子数的变化相互补偿时才被允许。
• 在30×30×1的声子布里渊区网格上采样，并插值至240×240×1，利用费米黄金法则与声子占据数计算散射速率。
• 该方法考虑了能量守恒与对称性约束，特别关注布里渊区中K点与Λ点之间的散射过程。
• 将理论预测与Madéo等人（2020年）的实验数据进行基准测试，重点关注KK↑↑ → KΛ↑↑与KK↑↑ → KK′↑↑跃迁的温度依赖性弛豫时间。

实验结果

研究问题

• RQ1 与单电子电子-声子耦合相比，激子效应如何改变声子介导散射的选择规则？
• RQ2 电子-声子耦合矩阵元的绕数在决定二维半导体中允许的激子-声子散射路径中起什么作用？
• RQ3 激子包络波函数与EPC矩阵元之间的相互作用能否解释单层WSe₂中观测到的谷间弛豫动力学？
• RQ4 理论预测的激子弛豫时间与近期实验测量结果在多大程度上一致？

主要发现

• 在90 K下，KK↑↑ → KΛ↑↑过程的计算弛豫时间为约500 fs，与实验值~400 fs高度一致。
• ExPC的选择规则被确立为：激子角动量量子数与EPC矩阵元绕数之间的补偿关系，该关系决定了散射过程是否被允许。
• 由于绕数为零，通过第一种声子模式在K点的声子介导散射被禁止，但在邻近k点因对称性降低而出现绕数为1，使该过程变为允许。
• 在简并情况下，低温下由于声子占据数为零，弛豫时间发散；但当初始态能量提高30 meV时，弛豫时间显著下降，与实验不确定性匹配。
• 实验中观测到的主要弛豫路径主要由KK↑↑ → KΛ↑↑过程驱动，而非KK↑↑ → KK′↑↑通道。
• 该理论无需引入额外的散射机制即可解释实验数据，证实了激子弛豫的微观起源为声子介导，且受对称性保护的选择规则支配。