[论文解读] Photon condensation, Van Vleck paramagnetism, and chiral cavities

Alberto Mercurio, Gian Marcello Andolina+7 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 80被引用 5

一句话总结

本文提出了一种规范不变的分子系统模型，其中范弗莱克顺磁性与具有空间变化规范势的手性腔耦合，证明此类系统可经历平衡量子相变，进入光子凝聚态。关键结果是：在非对称分子系统中，由于轨道顺磁响应，宏观光子凝聚态得以出现，从而解决了光子凝聚中长期存在的规范不变性问题。

ABSTRACT

We introduce a gauge-invariant model of planar, square molecules coupled to a quantized spatially-varying cavity electromagnetic vector potential A(r). Specifically, we choose a temporally chiral cavity hosting a uniform magnetic field B, as this is the simplest instance in which a transverse spatially-varying A(r) is at play. We show that when the molecules are in the Van Vleck paramagnetic regime, an equilibrium quantum phase transition to a photon condensate state occurs.

研究动机与目标

• 解决光-物质系统中规范不变性与平衡光子凝聚之间长期存在的矛盾。
• 研究具有非均匀电子结构的分子系统在与空间变化电磁场耦合时，是否能支持光子凝聚。
• 确立非对称分子中的范弗莱克顺磁性可提供光子凝聚所必需的顺磁响应。
• 证明手性腔中横向、空间变化的矢量势 Â(r) 可稳定宏观光子凝聚态。
• 提供超越Dicke模型的规范不变框架，纳入抗磁项。

提出的方法

• 为N个平面正方形分子与手性腔中空间变化的量子化电磁矢量势 Â(r) 构建规范不变哈密顿量。
• 使用仅含一个特定跃迁积分的紧束缚哈密顿量建模分子系统，以打破旋转对称性并实现范弗莱克顺磁性。
• 通过最小耦合引入均匀磁场B，导致在对称规范下空间变化的矢量势 Â(r) = (1/2)Bẑ × r。
• 推导包含顺磁项（L̂）和抗磁项（²）的总哈密顿量，确保规范不变性。
• 通过磁场下的能级位移分析系统响应，利用角动量矩阵元分离顺磁贡献χp。
• 识别轨道顺磁性的条件：简并双态能级且旋转对称性被破坏，从而在式(S70)中产生非零矩阵元。

实验结果

研究问题

• RQ1 当光-物质耦合涉及空间变化的矢量势时，光子凝聚是否可在规范不变框架中发生？
• RQ2 分子系统中范弗莱克顺磁性的何种条件可导致宏观光子凝聚？
• RQ3 在非平移不变分子系统与手性腔耦合时，平衡光子凝聚是否可能实现？
• RQ4 在该系统中，抗磁项的引入如何影响光子凝聚的可能性？
• RQ5 破缺的旋转对称性在实现光子凝聚所必需的顺磁响应中起何种作用？

主要发现

• 当分子处于范弗莱克顺磁区时，基态中出现宏观光子凝聚，序参量 ⟨â⟩ ∝ √N 表明光子的相干占据。
• 图1(b)的相图显示，光子凝聚在参数空间的有限区域内稳定存在，参数范围为τ ∈ [t, −t] 和 Θ ∈ [0, π)，在特定跃迁不对称性和手性耦合值下达到最大凝聚。
• 只有当关于量化轴的旋转对称性被破坏时，磁化率的顺磁贡献χp才非零，这正是范弗莱克顺磁性的要求。
• 抗磁项 ² 对规范不变性至关重要，并被包含在哈密顿量中，解决了文献中关于规范不变性下光子凝聚不可能的矛盾。
• 在热力学极限下，该系统经历二级平衡相变进入光子凝聚态，与Hepp-Lieb和Wang-Hioe的预测一致。
• 该机制依赖于非均匀分子结构（诱导范弗莱克顺磁性）与手性腔（提供空间变化的 Â(r)）之间的协同作用，从而实现稳定且规范不变的凝聚态。