[论文解读] Photon generation from vacuum in non-stationary circuit QED

А. В. Додонов, Lucas C. Céleri+3 more|ArXiv.org|Jun 25, 2008

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 1被引用 10

一句话总结

本文提出一种电路量子电动力学平台，通过周期性调制超导人造原子的跃迁频率来模拟动力学卡西米尔效应。在失近代偿 regime 下，共振条件使得有效哈密顿量类似于反-杰恩斯-克林格、杰恩斯-克林格或动力学卡西米尔效应，从而实现真空到光子的产生以及纠缠的两光子态，且在当前实验参数下光子产生速率超过退相干速率。

ABSTRACT

We study theoretically the non-stationary circuit QED system in which the artificial atom transition frequency has a small periodic modulation in time, prescribed externally. We show that, in the dispersive regime, when the modulation periodicity meets the `resonances', the dynamics may be described by the dynamical Casimir effect, Jaynes-Cummings or Anti-Jaynes-Cummings effective Hamiltonians. In the resonant atom-cavity regime, under the modulation `resonance' the dynamics resembles the behavior of the dynamical Casimir effect in a vibrating cavity containing a resonant two-level atom, and entangled states with two photons can be created from vacuum. Thus, an analog of the dynamical Casimir effect may be simulated in circuit QED, and several photons, as well as entangled states, can be generated from vacuum due to the anti-rotating term in the Rabi Hamiltonian.

研究动机与目标

• 证明在电路量子电动力学中，通过周期性调制人工原子的跃迁频率，可在无宏观边界的情况下模拟动力学卡西米尔效应（DCE）。
• 探讨Rabi哈密顿量中的反旋波项如何在共振与失近代偿 regime 下实现从真空到光子的产生，特别是其在动力学卡西米尔效应中的作用。
• 识别特定共振条件，使有效哈密顿量（AJC、JC、DCE）出现，从而实现对光子与纠缠态的受控生成。
• 评估在当前或近未来超导电路量子电动力学平台中，考虑真实退相干率时观察到真空光子产生的可行性。
• 提出一种可扩展方案，利用多个量子比特增强有效耦合强度与光子产生速率。

提出的方法

• 建立一个非定常电路量子电动力学系统模型，其中单个腔模与一个可调谐人工原子耦合，其跃迁频率随时间周期性调制。
• 使用含时间依赖哈密顿量，以 $ \tilde{\nu}(t) = \nu_0 + \frac{\nu_1}{2} \text{Re}[e^{i\tilde{\nu}_1 t}] $ 的形式描述原子频率的周期调制，以刻画系统动力学。
• 应用旋转波近似与幺正变换，推导失近代偿 regime 下的有效哈密顿量，识别出 AJC、JC 与 DCE 类动力学的共振条件。
• 利用弗洛quet理论与微扰论分析系统，基于调制频率 $ \tilde{\nu}_1 $ 推导共振条件，共振出现在 $ \tilde{\nu}_1 = 2\tilde{\nu}_0 $、$ \imath{\nu}_1 = \tilde{\nu}_0 $ 以及 $ \tilde{\nu}_1 = 2\tilde{\nu}_0 \text{ 或 } \tilde{\nu}_0 $ 时，分别对应不同有效模型。
• 比较不同共振条件下光子产生速率与实验退相干速率（$ \tilde{\nu}_1 \text{ 速率} \times 10^{-4} $ 至 $ 10^{-3} $）的对比，评估可行性。
• 将分析扩展至耦合强度 $ g_0(t) $ 被调制而非原子频率的情形，表明由于非零的 $ \tilde{\nu}_K $ 依赖系数，共振行为保持等价。

实验结果

研究问题

• RQ1 在电路量子电动力学中，通过周期性调制人工原子的跃迁频率，是否可在无宏观边界的情况下模拟动力学卡西米尔效应？
• RQ2 在何种共振条件下，系统动力学可映射为反-杰恩斯-克林格、杰恩斯-克林格或动力学卡西米尔效应哈密顿量？
• RQ3 Rabi哈密顿量中的反旋波项在实现真空到光子跃迁与场增强中起什么作用？
• RQ4 不同共振条件下的光子产生速率是多少？与当前实验的退相干与耗散速率相比如何？
• RQ5 在周期性调制下，共振原子-腔系统是否能从真空中产生纠缠的两光子态？

主要发现

• 通过周期性调制人工原子的跃迁频率，可在电路量子电动力学中实现从真空到光子的产生，其过程类似于动力学卡西米尔效应。
• 在共振原子-腔 regime 下，系统在特定共振条件下可从真空态 $ |g,0\rangle $ 产生纠缠的两光子态 $ |g,2\rangle + |e,0\rangle $。
• 一阶DCE共振下光子产生速率约为 $ |\theta|/\tilde{\nu}_0 \times 10^{-4} $，而一阶AJC共振下速率为 $ |g\theta|/\tilde{\nu}_0 \times 10^{-3} $，两者均与当前退相干速率相当或更高。
• 有效哈密顿量描述根据调制频率与失谐程度在反-杰恩斯-克林格、杰恩斯-克林格与动力学卡西米尔 regime 之间转换，共振由弗洛quet谱决定。
• 当耦合强度 $ g_0(t) $ 被调制而非原子频率时，该方案依然有效，由于非零的 $ \tilde{\nu}_K $ 系数，共振行为保持相似。
• 实验可行性得到当前电路量子电动力学平台的支持，其可实现原子频率的原位调制与腔模及原子态的读出，且约10 GHz的调制频率可实现。