[论文解读] Physical-layer Network Coding: A Random Coding Error Exponent Perspective

Shakeel Salamat Ullah, Gianluigi Liva+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2017

Cooperative Communication and Network Coding被引用 2

一句话总结

本文推导了在两路中继衰落信道中，使用XOR信道解码（XOR-CD）这一实用但次优的解码方法时，物理层网络编码（PNC）的随机编码错误指数。结果表明，即使采用XOR-CD，最优最大似然（ML）PNC解码的错误指数仍可实现，从而为有限长度、低复杂度的PNC系统提供了性能基准，适用于实际解码器。

ABSTRACT

In this work, we derive the random coding error exponent for the uplink phase of a two-way relay system where physical layer network coding (PNC) is employed. The error exponent is derived for the practical (yet sub-optimum) XOR channel decoding setting. We show that the random coding error exponent under optimum (i.e., maximum likelihood) PNC channel decoding can be achieved even under the sub-optimal XOR channel decoding. The derived achievability bounds provide us with valuable insight and can be used as a benchmark for the performance of practical channel-coded PNC systems employing low complexity decoders when finite-length codewords are used.

研究动机与目标

• 分析使用低复杂度XOR-CD而非最优ML解码的实用PNC系统的性能。
• 推导在有限长度码下，两路中继上行链路中XOR-CD的随机编码错误指数。
• 为使用低复杂度解码器的实用编码信道PNC系统提供性能基准。
• 通过等效退化信道（EDC）模型简化XOR-CD的分析。

提出的方法

• 引入等效退化信道（EDC）模型，以简化PNC系统中XOR-CD性能的分析。
• 推导在完美和不匹配的信道状态信息（CSI）下，XOR-CD的随机编码错误指数（RCE）。
• 使用Gallager的随机编码界（RCB），将平均块错误概率表示为 2^(-NEG(R))。
• 应用EDC模型，将XOR-CD解码视为虚拟点对点信道，以计算错误指数。
• 在完美CSI下，通过 E0(ρ) = −log2 E[(E[p~Y|C(Y|C')^{1/(1+ρ)}] / p~Y|C(Y|C)^{1/(1+ρ)})^ρ] 计算错误指数。
• 通过引入不匹配度量并相对于估计的信道系数计算 E0(ρ,s)，将分析扩展至不匹配CSI的情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 在最优ML PNC解码下的随机编码错误指数是否可通过次优的XOR-CD策略实现？
• RQ2 使用有限长度码的实用PNC系统在采用低复杂度XOR-CD时的性能极限是什么？
• RQ3 信道估计不匹配如何影响PNC系统中的错误指数？
• RQ4 等效退化信道模型能否准确表示PNC中XOR-CD的性能？

主要发现

• XOR-CD下的随机编码错误指数与最优ML PNC解码下的完全相同，证明即使使用次优解码，最优错误指数仍可实现。
• 所推导的错误指数为使用低复杂度解码器的实用有限长度编码信道PNC系统提供了性能基准。
• 对于(128,64)非规则IRA码与BPSK调制，LDPC编码的PNC系统在完美CSI下，块错误率可于距离随机编码界1 dB内达到10^-4。
• 在存在估计误差ϵ1和ϵ2的不匹配CSI下，性能与随机编码界的差距仍保持在1 dB以内，表明对信道估计误差具有鲁棒性。
• 等效退化信道（EDC）模型成功简化了XOR-CD的分析，实现了错误指数的精确推导。
• 结果验证了采用XOR-CD的实用PNC系统可逼近最优PNC解码的理论性能极限。