[论文解读] Physical results from 2+1 flavor Domain Wall QCD

Enno E. Scholz|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 6被引用 22

一句话总结

本文通过使用SU(2)有效理论的ChPT分析了2+1味域墙QCD模拟的物理结果，研究了介子质量、衰变常数和轻夸克质量。RBC与UKQCD合作组发现，SU(2) PQChPT对格点数据的拟合效果优于SU(3) ChPT，尤其在粲介子（kaon）领域表现更优，得到在格点间距为$ 1/a = 1.73\,\text{GeV} $时，$ m_{ud}^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 3.72^{+0.16}_{-0.33} \pm 0.18\,\text{MeV} $，以及$ f_\pi = 124.1^{+3.6}_{-6.9}\,\text{MeV} $。在更细格点间距下的初步结果表明，残余手征对称性破缺的控制能力得到改善。

ABSTRACT

We review recent results for the chiral behavior of meson masses and decay constants and the determination of the light quark masses by the RBC and UKQCD collaborations. We find that one-loop SU(2) chiral perturbation theory represents the behavior of our lattice data better than one-loop SU(3) chiral perturbation theory in both the pion and kaon sectors. The simulations have been performed using the Iwasaki gauge action at two different lattice spacings with the physical spatial volume held approximately fixed at (2.7 fm)^3. The Domain Wall fermion formulation was used for the 2+1 dynamical quark flavors: two (mass degenerate) light flavors with masses as light as roughly 1/5 the mass of the physical strange quark mass and one heavier quark flavor at approximately the value of the physical strange quark mass. On the ensembles generated with the coarser lattice spacing, we obtain for the physical average up- and down-quark and strange quark masses m_ud(MSbar,2GeV)=3.72(0.16)_stat(0.33)_ren(0.18)_syst MeV and m_s(MSbar,2GeV)=107.3(4.4)_stat(9.7)_ren(4.9)_syst MeV, respectively, while we find for the pion and kaon decay constants f_pi=124.1(3.6)_stat(6.9)_syst MeV, f_K=149.6(3.6)_stat(6.3)_syst MeV. The analysis for the finer lattice spacing has not been fully completed yet, but we already present some first (preliminary) results.

研究动机与目标

• 通过使用域墙费米子的格点模拟，确定2+1味QCD中的物理轻夸克与奇异夸克质量。
• 评估SU(2)与SU(3)有效理论ChPT在π介子与K介子领域的手征极限外推中的有效性。
• 通过固定空间体积约为(2.7 fm)³及采用多个格点间距，减小系统性不确定度。
• 通过先进的手征拟合方法，提高介子衰变常数与低能常数的精度。

提出的方法

• 在两个格点间距下使用Iwasaki规范作用进行模拟，空间体积固定在~(2.7 fm)³。
• 采用域墙费米子处理两个简并的轻夸克与一个较重的奇异夸克类动力学夸克。
• 使用一环阶SU(2)部分简化的有效理论ChPT（PQChPT）进行手征极限外推，对平均夸克质量施加限制$ m_{\text{avg}} \leq 0.01 $。
• 通过与$ \Omega^{-} $重子、π介子和K介子的质量匹配，提取物理结果，残余手征对称性破缺在较粗格点组上测得为$ m_{\text{res}} = 0.00315(2) $。
• 在更细格点间距（$ 1/a \approx 2.5\,\text{GeV} $）下的初步拟合，采用未相关与相关SU(2) ChPT拟合方法，分别处理动力学与部分简化的数据。
• 使用SU(2) ChPT与重求和Lüscher公式估算有限体积修正，结果显示最轻的价夸克π介子修正约为1%。

实验结果

研究问题

• RQ1 SU(2)有效理论ChPT是否在π介子与K介子领域对格点数据的拟合效果优于SU(3) ChPT？
• RQ2 在2 GeV的$ \overline{\text{MS}} $方案下，上/下夸克与奇异夸克的物理质量值是多少？
• RQ3 在手征极限下，π介子与K介子的衰变常数$ f_\pi $与$ f_K $如何随轻夸克质量变化？
• RQ4 在$ m_{\text{PS}} \approx 300\,\text{MeV} $时，有限体积效应对介子质量与衰变常数的影响程度如何？
• RQ5 当奇异夸克质量保持在物理值时，SU(2) ChPT能否可靠描述K介子领域？

主要发现

• 物理平均上/下夸克质量确定为$ m_{ud}^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 3.72^{+0.16}_{-0.33} \pm 0.18\,\text{MeV} $，主要不确定性来源于统计误差。
• 奇异夸克质量为$ m_s^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 107.3^{+4.4}_{-9.7} \pm 4.9\,\text{MeV} $，与物理预期一致。
• π介子衰变常数为$ f_\pi = 124.1^{+3.6}_{-6.9}\,\text{MeV} $，K介子衰变常数为$ f_K = 149.6^{+3.6}_{-6.3}\,\text{MeV} $，两者统计误差均较小。
• SU(2) PQChPT的$ \chi^2/{\rm d.o.f.} = 0.3 $，表明拟合良好；而SU(3) PQChPT显示高阶修正（约60–70%）为非物理量。
• 在更细格点间距（$ 1/a \approx 2.5\,\text{GeV} $）下的初步结果表明，残余质量为$ 6.76(0.11) \times 10^{-4} $，比较粗格点组小五倍。
• 最轻价夸克π介子的有限体积修正约为1%，其中$ R_m = 2.00(0.08)\% $，$ -R_f = 0.41(0.02)\% $，表明在$ m_{\text{PS}} \approx 236\,\text{MeV} $时影响适中。