[论文解读] Physics-based Constitutive Equation for Thermo-Chemical Aging in Elastomers based on Crosslink Density Evolution

Maryam Shakiba, Aimane Najmeddine|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2021

Elasticity and Material Modeling参考文献 42被引用 4

一句话总结

本文通过在Arruda-Boyce八链模型中引入交联密度演化的影响，提出了一种基于物理的本构方程，用于描述弹性体的热-化学老化行为。该模型仅使用未老化材料参数和交联密度数据，即可高精度预测老化弹性体的力学响应，无需对老化试样进行力学测试。

ABSTRACT

This paper presents a physics-based constitutive equation to predict the thermo-chemical aging in elastomers. High-temperature oxidation in elastomers is a complex phenomenon. The macromolecular network of elastomers' microstructures undergoes chain scission and crosslinking under high temperature and oxygen diffusion conditions. In this work, we modify the network stiffness and the chain extensibility in the Arruda-Boyce well-known eight-chain constitutive equation to incorporate the additional Helmholtz free energy due to network changes in elastomers' microstructures. The effect of network evolution due to aging in changing the shear modulus and the number of chain monomers is considered. The modification is based on chemical characterization tests, namely the equilibrium swelling experiment to measure the crosslink density evolution. The developed constitutive equation predicts the mechanical responses of thermo-chemically aged elastomers independent of any mechanical tests on aged samples. The proposed constitutive equation is validated with respect to a comprehensive set of experimental data available in the literature that were designed to capture thermo-chemical aging effects in elastomers. The comparison showed that the constitutive equation can accurately predict the intermittent tensile tests based on crosslink density evolution input. The developed constitutive equation is physics-based, simple, and includes minimal material parameters.

研究动机与目标

• 开发一种热力学一致的本构方程，以捕捉弹性体的热-化学-力学耦合老化行为。
• 直接将宏观力学行为与可化学测量的物理量（如交联密度）关联，避免依赖现象学假设。
• 通过仅使用未老化材料参数和交联密度演化数据，消除对老化试样力学测试的需求。
• 提供一种参数最少、物理基础坚实的本构模型，准确预测老化引起的剪切模量和链可伸展性变化。
• 实现与扩散-反应模型的集成，支持弹性体老化过程的全多物理场仿真。

提出的方法

• 通过引入因交联和断链引起的网络变化而产生的附加Helmholtz自由能项，对Arruda-Boyce八链模型进行改进。
• 利用平衡溶胀实验测量交联密度演化，作为模型的主要化学输入。
• 通过基于物理的公式，将交联密度的变化与剪切模量及链单体数量的变化关联。
• 将存储能函数表示为交联密度的函数，实现化学变量与力学变量之间的一一映射。
• 利用多个研究中关于填充和未填充SBR与NR在不同老化条件下的实验单轴拉伸数据，对模型进行验证。
• 通过从Clausius-Plank不等式和能量平衡原理推导，确保热力学一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不进行老化试样力学测试的前提下，预测热-化学老化弹性体的力学响应？
• RQ2 交联密度演化在改变老化弹性体的剪切模量和链可伸展性方面起什么作用？
• RQ3 能否开发一种基于物理、参数最少的本构模型，准确预测不同弹性体类型和老化条件下的老化响应？
• RQ4 与现有现象学或多参数模型相比，该模型在精度和简洁性方面表现如何？
• RQ5 在老化过程中，交联密度在多大程度上可作为预测宏观力学行为的充分化学描述符？

主要发现

• 所提出的本构方程仅使用未老化材料参数和交联密度演化数据，即可高精度预测热-化学老化弹性体的间歇单轴拉伸响应。
• 在多个数据集（SBR和NR）上的平均预测误差范围为4.68%至38.9%，其中未老化及短期老化状态的误差大多低于15%。
• 在温度不超过100 °C、老化时间不超过16天的条件下，交联形成是网络演化的主要机制，模型以高保真度捕捉了该响应。
• 与依赖多个经验参数的现有模型相比，该模型实现了更低的平均误差（例如，90 °C下35天老化时误差为5.48%）。
• 该模型的物理基础使其可直接集成至扩散-反应框架中，为未来全多物理场仿真提供支持。
• 该方法通过直接将化学测量的交联密度与机械能存储关联，避免了复杂多参数假设的需要。