[论文解读] Physics-Informed Deep Learning for Solving Phonon Boltzmann Transport Equation with Large Temperature Non-Equilibrium

Ruiyang Li, Jianxun Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2022

Thermal properties of materials被引用 6

一句话总结

该论文提出一种物理信息神经网络（PINN），在任意温度梯度下求解稳态、模式分辨的声子玻尔兹曼输运方程（BTE），且无需训练数据。通过将长度尺度和温度梯度作为输入变量，并引入温度依赖的弛豫时间，该PINN能够准确预测从1D到3D系统中的声子输运，实现在大非平衡条件下高效、高精度的器件级热传导模拟。

ABSTRACT

Phonon Boltzmann transport equation (BTE) is a key tool for modeling multiscale phonon transport, which is critical to the thermal management of miniaturized integrated circuits, but assumptions about the system temperatures (i.e., small temperature gradients) are usually made to ensure that it is computationally tractable. To include the effects of large temperature non-equilibrium, we demonstrate a data-free deep learning scheme, physics-informed neural network (PINN), for solving stationary, mode-resolved phonon BTE with arbitrary temperature gradients. This scheme uses the temperature-dependent phonon relaxation times and learns the solutions in parameterized spaces with both length scale and temperature gradient treated as input variables. Numerical experiments suggest that the proposed PINN can accurately predict phonon transport (from 1D to 3D) under arbitrary temperature gradients. Moreover, the proposed scheme shows great promise in simulating device-level phonon heat conduction efficiently and can be potentially used for thermal design.

研究动机与目标

• 克服传统声子BTE求解器为保证计算可行性而假设小温度梯度的局限性。
• 实现在先进纳米器件中常见的大非平衡温度条件下声子输运的精确模拟。
• 开发一种无数据的深度学习框架，利用物理定律求解稳态、模式分辨的声子BTE。
• 展示该方法在1D至3D几何结构中的能力及其在高效器件级热设计中的潜力。
• 将温度依赖的声子弛豫时间整合进可微分神经网络框架，以提升物理保真度。

提出的方法

• 采用物理信息神经网络（PINN）求解稳态声子BTE，且无需标注数据。
• PINN架构将长度尺度和温度梯度同时作为网络的输入变量，实现对多样化热条件的泛化能力。
• 将温度依赖的声子弛豫时间嵌入损失函数，以确保物理一致性。
• 损失函数通过自动微分强制施加BTE残差、边界条件和连续性约束。
• 通过结合BTE残差、边界条件和物理约束的损失函数进行网络训练，最小化方程弱形式中的误差。
• 该方法应用于1D和3D构型，证明了其在大温度梯度下具备良好的可扩展性和准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 物理信息深度学习框架能否在任意温度梯度下准确求解稳态、模式分辨的声子玻尔兹曼输运方程？
• RQ2 引入温度依赖的弛豫时间如何影响PINN解的精度和物理一致性？
• RQ3 在无需标注训练数据的情况下，PINN在不同长度尺度和温度梯度下的泛化能力达到何种程度？
• RQ4 PINN能否在保持计算效率的同时，于3D几何结构中实现高精度，以支持器件级热模拟？
• RQ5 在捕捉大非平衡条件下热传导方面，PINN相较于传统数值求解器表现如何？

主要发现

• PINN在任意温度梯度下均能准确预测1D和3D系统中的声子输运，即使在传统求解器需做简化假设时亦然。
• 该方法无需任何标注数据，仅依赖损失函数中编码的物理定律，即实现高精度。
• 引入温度依赖的弛豫时间显著提升了不同热条件下解的物理保真度。
• 该框架在不同长度尺度和温度梯度间展现出强大的泛化能力，支持高效的器件级热模拟。
• 数值实验表明，PINN在复杂3D几何结构中保持了高精度和稳定性，在大非平衡条件下优于传统方法。
• 该方法相比标准数值求解器，显著降低了真实纳米器件中声子热传导模拟的计算成本。