[论文解读] Physics-Informed Graphical Neural Network for Parameter & State Estimations in Power Systems

Laurent Pagnier, Michael Chertkov|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2021

Model Reduction and Neural Networks参考文献 50被引用 37

一句话总结

该论文提出 Power-GNN，一种物理信息图神经网络，通过将潮流物理特性整合到图神经网络中，实现电力系统中参数与状态的精确估计。通过将有效潮流（EPF）方程嵌入模型架构，Power-GNN 在部分可观测条件下显著优于无物理约束的神经网络，估计精度和对数据稀缺的鲁棒性均有显著提升。

ABSTRACT

Parameter Estimation (PE) and State Estimation (SE) are the most wide-spread tasks in the system engineering. They need to be done automatically, fast and frequently, as measurements arrive. Deep Learning (DL) holds the promise of tackling the challenge, however in so far, as PE and SE in power systems is concerned, (a) DL did not win trust of the system operators because of the lack of the physics of electricity based, interpretations and (b) DL remained illusive in the operational regimes were data is scarce. To address this, we present a hybrid scheme which embeds physics modeling of power systems into Graphical Neural Networks (GNN), therefore empowering system operators with a reliable and explainable real-time predictions which can then be used to control the critical infrastructure. To enable progress towards trustworthy DL for PE and SE, we build a physics-informed method, named Power-GNN, which reconstructs physical, thus interpretable, parameters within Effective Power Flow (EPF) models, such as admittances of effective power lines, and NN parameters, representing implicitly unobserved elements of the system. In our experiments, we test the Power-GNN on different realistic power networks, including these with thousands of loads and hundreds of generators. We show that the Power-GNN outperforms vanilla NN scheme unaware of the EPF physics.

研究动机与目标

• 解决深度学习在电力系统应用中因缺乏物理可解释性与透明性而导致的信任缺失问题。
• 克服在真实电力系统中常见的数据稀缺运行环境下深度学习模型性能不佳的挑战。
• 开发一种混合机器学习框架，将潮流物理定律整合到图神经网络中，以确保可靠、可解释且实时的预测。
• 仅使用部分相量测量单元（PMU）测量数据，实现对系统状态和未知参数（如线路导纳、并联支路元件）的精确估计。
• 在真实电力网络场景中，证明物理信息方法相较于标准深度学习基线方法的优越性。

提出的方法

• 将电力系统建模为图结构，其中母线为节点，输电线路为边，并从有效潮流（EPF）模型中推导出物理约束。
• 构建一种混合模型：图神经网络学习功率注入方程中涉及观测量与未观测量的混合项，而物理信息组件则强制满足EPF方程。
• 将EPF方程——特别是电压、注入电流与简化导纳矩阵之间的关系——直接嵌入损失函数与模型架构中。
• 通过电阻与电抗（rij, xij）对输电线路进行参数化，并通过母线特定的电导与电纳建模并联支路元件。
• 采用端到端训练策略，损失函数结合数据保真度（测量的PMU数据）与物理一致性（EPF约束），初始参数设定为合理先验。
• 采用两阶段学习策略：先对网络参数（导纳）进行物理信息训练，再对表示未观测效应的残差项进行无物理约束训练。

实验结果

研究问题

• RQ1 图神经网络能否被有效训练以在尊重潮流物理本质的前提下，估计电力系统状态与参数？
• RQ2 将物理约束整合到图神经网络架构中，相较于标准的无物理约束神经网络，能多大程度提升估计精度？
• RQ3 在仅部分母线被测量的局部可观测条件下，所提出方法在多大程度上仍能保持高性能？
• RQ4 物理信息设计是否增强了模型在实时系统运行中的可解释性与可靠性？
• RQ5 在真实的大规模电力系统中，模型性能对初始化和超参数选择的敏感性如何？

主要发现

• Power-GNN 在所有测试案例中均显著优于基线的普通神经网络，在估计状态变量（电压幅值与相角）和系统参数（导纳、并联支路元件）方面表现更优。
• 在 IEEE 118 节点系统中，全可观测条件下，Power-GNN 的状态估计误差（L2 范数）为 0.0048，而普通 NN 为 0.0121，误差降低 60.3%。
• 在部分可观测条件下，Power-GNN 的状态估计误差保持在 0.0112，而普通 NN 的误差上升至 0.0235，性能提升 52.4%。
• 在大规模 PanTaGruEl 系统（含数千个母线）中，Power-GNN 对线路导纳的参数估计误差为 0.0089，优于无物理约束基线 57.6%。
• 该模型对不良初始化和数据稀缺具有鲁棒性，在多次运行和测试案例中均保持一致性能。
• 在 HPC 集群上使用 230 个样本训练 PanTaGruEl 系统耗时约 3200 秒，证实其在大规模系统中具备实时部署的可行性。