[论文解读] Physics of star formation history and the luminosity function of galaxies therefrom

M. Fukugita, Masahiro Kawasaki|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2021

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 51被引用 4

一句话总结

该论文在ΛCDM框架内提出了一种简单的半解析模型，通过引入引力坍缩、Jeans质量标准和冷却过程，重现了星系的恒星形成历史、再电离时期和现今的光度函数。结果表明，恒星形成效率在晕质量≈10¹² M⊙时达到峰值，导致在z≈7.5处出现急剧的再电离过程，且光度函数与SDSS观测结果一致，模型估算的Ωstar = 0.004，与观测值0.0044接近。

ABSTRACT

We show that the star formation history, the reionization history and the present luminosity function of galaxies are reproduced in a simple gravitational collapse model within the $\Lambda$CDM regime to almost a quantitative accuracy, when the physical conditions, the Jeans criterion and the cooling process, are taken into account. Taking a reasonable set of the model parameters, the reionisation takes place sharply at around redshift $1+z\simeq 7.5$, and the resulting luminosity function turns off at $L\simeq 10^{10.7}L_\odot$, showing the consistency between the star formation history and the reionisation of the Universe. The model gives the total amount of stars $\Omega_\mathrm{star}=0.004$ in units of the critical density compared to the observation $0.0044$ with the recycling factor $1.6$ included. In order to account for the observed star formation rate and the present luminosity function, the star formation efficiency is not halo mass independent but becomes maximum at the halo mass $\simeq 10^{12}M_\odot$ and is suppressed for both smaller and larger mass haloes.

研究动机与目标

• 在ΛCDM框架内，使用最小物理模型重现观测到的星系恒星形成历史与光度函数。
• 探究引力坍缩、Jeans判据与冷却过程是否能一致地解释再电离历史与星系形成过程。
• 确定为同时匹配恒星形成率密度与现今光度函数，所需恒星形成效率对晕质量的依赖关系。
• 检验模型与总恒星质量密度及再电离红移的观测约束之间的一致性。

提出的方法

• 使用Press-Schechter形式化结合Sheth-Tormen晕质量函数，计算暗物质晕的共动数密度。
• 应用Jeans质量标准以确定星系物质坍缩的最小晕质量，同时考虑宇宙温度与电子温度。
• 施加原子冷却条件（Tvir > 10⁴ K）以识别具备恒星形成能力的晕，设定临界质量阈值Mac ≈ 2.1×10⁹ M⊙。
• 引入依赖于质量的恒星形成效率f_eff(M)，其在M* ≈ 10¹² M⊙处达到峰值，并在低质量与高质量区域受到抑制。
• 利用主序星与红巨星的光度-质量关系，从恒星形成历史计算光度函数。
• 校准模型参数（αL, αH, M*, Fb, f_esc, τc, (dF/dt)c），使其与Ωstar、再电离红移及SDSS光度函数的观测约束相匹配。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可通过仅包含物理冷却与Jeans条件的简单引力坍缩模型，重现观测到的恒星形成历史与再电离红移？
• RQ2 为同时匹配观测到的恒星形成率密度与现今光度函数，所需恒星形成效率对晕质量的依赖关系为何？
• RQ3 该模型中再电离发生在哪个红移？其转变过程有多尖锐？
• RQ4 考虑恒星物质回收效应后，模型估算的总恒星质量密度Ωstar与观测值相比如何？
• RQ5 不同红移区间（z < 5，z < 3，z < 1）形成的星系对现今光度函数的贡献分别是什么？

主要发现

• 模型在1 + z ≈ 7.5处精确重现了再电离时期，与观测结果一致。
• 总恒星质量密度估算为Ωstar = 0.004，当引入1.6的回收因子后，与观测值0.0044高度一致。
• 恒星形成效率在晕质量M* ≈ 10¹² M⊙处达到峰值，并在低质量与高质量区域受到抑制，解释了光度函数的拐点特征。
• 模型计算的现今光度函数（图6中的黑线）与SDSS观测结果总体一致，包括归一化与特征拐折光度L ≈ 10¹⁰.⁷ L⊙。
• 模型表明，红移z = 5至z = 1之间形成的星系主导了现今光度函数，且有显著比例的低光度星系（L ≲ 10⁹ L⊙）形成于5 > z > 3区间。
• 当假设恒定或单峰的恒星形成效率时出现不一致：设定αL = 0会过度产生低光度星系，而设定αH = 0则会过度产生高光度星系，证实了在M* ≈ 10¹² M⊙处效率峰值的必要性。