[论文解读] Pierre van Hiele and David Tall: Getting the facts right

Thomas Colignatus|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2014

Mathematics Education and Teaching Techniques参考文献 9被引用 5

一句话总结

本文纠正了大卫·坦勒（David Tall）2013年声称皮埃尔·范·希尔（Pierre van Hiele）将其理论局限于几何学的误解，通过文本分析表明，范·希尔（2002）在其著作中明确讨论了该理论在多个学科中的广泛适用性。本研究重申了该理论在数学教育领域的广泛适用性，并揭示了自1957年以来对范·希尔–弗赖登塔尔教育框架的持续误解。

ABSTRACT

Pierre van Hiele (1909-2010) claimed wide application for the Van Hiele levels in understanding, both for more disciplines and for different subjects in mathematics. David Tall (2013) suggests that Van Hiele only saw application to geometry. Tall claims that he himself now extends to wider application. Getting the facts right, it can be observed that Tall misread Van Hiele (2002). It remains important that Tall supports the wide application of Van Hiele's theory. There appears to exist a general lack of understanding of the Van Hiele - Freudenthal combination since 1957. Part of this explains the current situation in the education in mathematics and the research on this.

研究动机与目标

• 纠正对皮埃尔·范·希尔2002年著作的广泛误读，该著作被大卫·坦勒（2013）声称将理论局限于几何学。
• 证明范·希尔明确设想了其思维水平理论在多个学科中的广泛应用。
• 解决自1957年以来对范·希尔–弗赖登塔尔教育框架持续存在的理解不足问题。
• 重申范·希尔模型在数学教育多个领域中的理论与实践价值。
• 指出误解如何阻碍数学教育研究与实践的进展。

提出的方法

• 对范·希尔2002年出版物进行文本分析，以识别其理论在几何学之外适用性的明确陈述。
• 将大卫·坦勒（2013）的主张与范·希尔原著进行对比审查，以检测误述。
• 自1957年以来对范·希尔–弗赖登塔尔教育传统的历史分析，以追溯概念混淆的根源。
• 运用学术解释澄清范·希尔思维水平理论的理论范围。
• 强调语义与语境阅读，以纠正关于该理论局限性的错误假设。

实验结果

研究问题

• RQ1 大卫·坦勒（2013）声称皮埃尔·范·希尔是否将其思维水平理论限制在几何学范围内？
• RQ2 范·希尔2002年的著作中存在哪些证据可支持其理论在几何学之外的广泛应用？
• RQ3 为何自1957年以来对范·希尔–弗赖登塔尔教育框架的理解长期存在不足？
• RQ4 误述范·希尔原始著作如何影响数学教育研究与实践的发展？
• RQ5 范·希尔关于其理论在多个学科中应用的正确理解是什么？

主要发现

• 范·希尔2002年的著作明确讨论了其思维水平理论在多个学科中的应用，这与坦勒声称其理论聚焦于几何学的观点相矛盾。
• 大卫·坦勒断言范·希尔将理论限制在几何学范围内，是基于对原文的误读。
• 由于长期存在的误解，范·希尔模型的广泛教育潜力仍未得到充分认识。
• 自1957年以来对范·希尔–弗赖登塔尔框架的模糊理解，导致了数学教育领域在概念与教学法上的停滞。
• 纠正这一误读重申了该理论在数学及相关学科中多样化应用的有效性。