[论文解读] Pilot Contamination and Precoding in Multi-Cell TDD Systems

Jubin Jose, Alexei Ashikhmin+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2009

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 24被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种基于多小区MMSE的预编码方案，以减轻TDD多小区MIMO系统中因非正交导频序列导致的导频污染问题。该方法同时优化小区内信号质量与小区间干扰，在高导频污染场景下，相比单小区预编码技术（如ZF和GPS）实现了显著的速率增益。

ABSTRACT

This paper considers a multi-cell multiple antenna system with precoding used at the base stations for downlink transmission. For precoding at the base stations, channel state information (CSI) is essential at the base stations. A popular technique for obtaining this CSI in time division duplex (TDD) systems is uplink training by utilizing the reciprocity of the wireless medium. This paper mathematically characterizes the impact that uplink training has on the performance of such multi-cell multiple antenna systems. When non-orthogonal training sequences are used for uplink training, the paper shows that the precoding matrix used by the base station in one cell becomes corrupted by the channel between that base station and the users in other cells in an undesirable manner. This paper analyzes this fundamental problem of pilot contamination in multi-cell systems. Furthermore, it develops a new multi-cell MMSE-based precoding method that mitigate this problem. In addition to being a linear precoding method, this precoding method has a simple closed-form expression that results from an intuitive optimization problem formulation. Numerical results show significant performance gains compared to certain popular single-cell precoding methods.

研究动机与目标

• 分析在非正交上行训练序列条件下，导频污染对多小区TDD系统下行链路性能的根本影响。
• 指出由于邻小区干扰的互相关性，传统预编码方法在导频污染条件下失效。
• 设计一种分布式、闭式表达的预编码方案，显式考虑训练序列复用，并最小化小区内与小区间干扰。
• 证明所提方法在最小用户速率和总速率方面优于单小区预编码技术（如ZF和GPS）。

提出的方法

• 推导了在使用非正交导频序列的多小区TDD系统中，信道估计的数学模型，表明估计结果会受到其他小区干扰的影响。
• 提出一种新颖的多小区MMSE预编码方法，将其建模为一个优化问题，以最小化目标用户处的均方误差（MSE）与小区间干扰之和。
• 推导出最优预编码矩阵的闭式表达式：$\mathbf{A}_l^{\text{opt}} = \alpha^{\text{opt}} \left( \sum_{j \neq l} \mathbf{\hat{F}}_{jl}^\dagger \mathbf{\hat{F}}_{jl} + \gamma^2 \sum_{j \neq l} \mathbf{\hat{F}}_{jl}^\dagger \mathbf{\hat{F}}_{jl} + (\delta_{ll} + \gamma^2 \sum_{j \neq l} \delta_{jl} + K)\mathbf{I}_M \right)^{-1} \mathbf{\hat{F}}_{ll}^\dagger$，其中 $\alpha^{\text{opt}}$ 用于功率归一化。
• 该方法为分布式设计，仅需本地信道状态信息（CSI）和训练序列分配信息，无需基站之间的协调。
• 预编码设计对信道估计误差具有鲁棒性，并通过训练序列复用模式显式引入导频污染的影响。
• 数值评估在真实系统参数下将该方法与ZF和GPS预编码进行比较，参数包括 $L=4$ 个小区，$M=8$ 根天线，每小区 $K=2$ 个用户，以及 $\tau=4$ 个训练符号。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非正交训练序列的多小区TDD系统中，导频污染如何影响预编码性能？
• RQ2 在导频污染存在的情况下，可实现速率的根本极限是什么？其与基站天线数量的关系如何？
• RQ3 能否设计一种分布式预编码方案，以缓解由导频污染引起的小区内与小区间干扰？
• RQ4 所提出的多小区MMSE预编码方法与传统单小区预编码方法（如ZF和GPS）相比，性能如何？
• RQ5 在导频污染条件下，训练序列复用与跨小区信道增益对系统性能有何影响？

主要发现

• 导频污染导致基站的预编码向量与其它小区用户信道产生相关性，从而引发显著的小区间干扰。
• 在导频污染条件下，随着基站天线数量增加，用户可实现速率趋于饱和，表明存在根本性的性能限制。
• 所提出的多小区MMSE预编码在各种交叉增益参数 $a$ 和 $b$ 的取值下，相比ZF和GPS预编码，显著提升了最小用户速率。
• 数值结果表明，在高干扰条件（$a=0.8$，$b=0.1a$）下，多小区MMSE预编码在最小速率性能方面相比GPS和ZF预编码最高可提升30%。
• 当小区间干扰较强时，性能增益最为显著，证实了该方法在缓解导频污染方面的有效性。
• 闭式解支持低复杂度实现，使该方法在多小区TDD系统中具备实际的实时部署可行性。